高中數學的預習與自學能力

周晶

【摘 要】新時代的學生在浩瀚的知識海洋探尋，必須有探索真理的過硬本領，而對于高中數學這個基礎學科，也要有一定的學習方法和自學能力，即學會學習。掌握重要的學習技能將會終身受益。本文分析了高中數學教師應怎樣從培養學生的預習入手，抓好首要環節，培養學生的自主學習能力。

【關鍵詞】數學；學習；預習

時代在變遷，科學在更新；新時代的學生在浩瀚的知識海洋探尋，必須有探索真理的過硬本領，而對于高中數學這個基礎學科，也要有一定的學習方法和自學能力，即學會學習。預習是學習的首要環節，高中數學教師可以從指導學生預習入手，培養學生的預習習慣，進而培養學生自主學習這一種重要的能力。學生在課前進行了預習，就能帶著問題上課，在課堂上學習得更主動，而教師也能更好地起到釋疑解惑的作用。

1.讓學生知道預習的目標

在每節新課前，教師必須訂好預習目標，讓學生知道下一節課要完成什么任務，關注哪些知識點，解決什么樣的題目，掌握何種數學思維方式，采用何種步驟進行合理有序的預習。讓學生從預習中了解知識的輪廓，從預習中掌握數學思想方法。

1.1讀是預習的起步。數學預習剛介入時，必須以教材為本；認識知識點時，必須讀課本，就是要求學生至少把新課的內容讀兩遍，第一遍是泛讀，先大致了解課文中要學習的知識點、概念；第二遍是精讀，進一步理解知識點。

1.2記是預習的深入。在讀的過程中，初讀起疑，再讀生疑，這時要求學生用筆去記，把重要的知識點劃下來，尤其是注意點和易錯點要做好記號。

1.3做是預習的關鍵。做是把課本中的例題認真地做一遍，再和書上的解答比較一下，若與書上解答不同，要反思錯在哪里，如果結論正確，還要回頭觀察知識結構的聯結。

1.4尋疑是預習的重點。在預習中，學生可能會遇到各種困難，比如對知識點不理解，無法應用知識解題等。對預習中遇到的疑難之處，不一定要花大氣力去解決，發現問題是預習的成功所在，而這些問題就應該在上課的時候等待教師的解惑?！皩W起于思，思起于疑”，預習就是尋疑的過程。有了問題，學生的課堂學習才有目標。有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。

2.讓學生掌握預習的各種形式

數學的預習形式是多樣的，它由知識的層次、講課的類型、授課的要求所決定，不能籠統地說下堂課要學什么，請同學們預習從××頁到××頁。簡單的預習形式容易讓學生失去新鮮感，甚至感到厭倦，因而教師要根據不同的學習內容進行預習形式上的調整。預習形式可以從以下幾方面考慮。

2.1提綱型。在講授新課時，當堂課的知識點學生僅能一知半解，如果沒有課前的對應預習，很難完成學習任務。所以在學生預習新的知識點前教師可以對知識點進行羅列整理，為學生列出預習提綱。提綱的問題宜簡單明確，語句不可過多，問題也不宜太多。除了簡單的知識點提要外，最好還要有思考性的問題，以確保學生對預習工作有進一步的思索。比如學習高中數學教材中《三角函數》這一章內容的第二節課前可以給出學生列出如下預習提綱：

（1）三角函數的六個定義式是什么；（2）x，y，r的實質涵義是什么，它們之間有什么數量關系；（3）經過給出的一般點的求法和一些特殊點的三角函數值的求法。當回到課堂時教師通過簡單地了解檢查，對知識點重點梳理，讓學生來討論知識點的理解思路，并對第三題要求學生自己給出完整的答案，在此基礎上配上相應習題以強化概念，拓展知識點的外延與內含。學生通過預習對于三角函數的定義已有深入的印象，根據定義求特殊角的三角函數值就比較容易了。

2.2以題代點型。當預習給學生學習上帶來成就感時，學生對教師的預習提綱就產生了依賴思想，這時教師必須把預習的難度適當提高。教師可以選擇新授知識點不多，學生掌握知識的難度不大的內容，要求學生在預習新課的前提下完成少量的練習題。當然對于練習題的難度要控制好，并且對預習的題目要在課上做適當的點評。對于預習的題目教師可以充分利用教材上的練習題。因為數學教材中每章節后都配有練習題、習題、復習題等一定量的題目，這些題目大多數與書上知識點緊密結合，且難度較低，題型與相應知識點部分的例題類型相同。大部分學生在課堂上應該能較好的完成這些題目，只有這樣學生對所需要掌握的課程內容才有較好的領悟。教師在課堂上對知識點的進行必要的強調和梳理，給學生增強信心，學生必定能較好完成學習內容。如果有部分學生仍然覺得有困難，教師可對部分知識點進行歸納，組織一些題目，以題目為向導讓學習通過解題來鞏固已學的知識。

2.3習題課型。在新課結束后，為了進一步鞏固書上知識點，教師可以專題形式進行教學。教師認真編寫學案，讓學生可以事先做教學案中的題目，要求學生互相討論并思考解題方法，探討數學思想，拓展思維能力。當學生對題目熟悉之后再進行講解，不僅可以更快地引導學生掌握這些解題方法，提高課堂的效率和質量，還可以通過讓學生自己總結方法，加強學生自習、歸納、整理、小結的能力。

3.預習與課堂教學的有機結合

預習的目的是為了更好地課堂教學，也是教學過程中的一個重要的環節。教師先要引導學生進行必要、有效的預習，指導他們預習方法與效率，并及時了解學生預習的完成質量，然后在課堂上對預習的內容加以鞏固和深化。課堂上教師可以通過向學生提問的方法了解學生預習的質量，并根據教學經驗對學生可能產生問題的地方進行授課。在課堂上，教師應鼓勵學生把自己在預習時的疑難之處提出來，不僅教師可以為學生解“惑”，學生之間也可以相互討論。教師對有針對性的題目解法獨特的學生進行必要的表揚，鼓勵他們開動腦筋創造新思維，在預習時進一步認真思考再提出問題，再帶動全班同學一起思考這個問題，課堂氣氛會熱烈融洽。這樣學生不僅能掌握概念，而且能學會數學思維方法。課堂上有目的檢查，有針對性的講解，恰如其分的肯定，使學生感受覺到只有通過預習才能得到成功的喜悅和收獲的樂趣，進而培養學生預習的興趣。只有通過預習，學生在課堂上才能有目標地聽課，敢于發表自己不同的見解，提出自己的疑問，這樣才能真正地提高課堂效率。

總之，預習是為了更好地完成課堂教學，是學生自主學習的一種形式，能給學生一個發展的自由空間，是實現素質教育的重要方法。