小數乘除法計算教學探究

王煒煒

（浙江省義烏市江濱小學，義烏322000）

【摘 要】小數乘除法的計算教學在新教材四年級下冊占著相當重要的位置，然而小學生在進行小數乘除法計算時，錯誤率往往很高，部分學生由于在小數計算方面存在著較大的缺陷，導致他們在解方程、解應用題等實際操作中也會遇到困難。這不僅嚴重影響學生的學習積極性，而且也成了制約學生進一步提升數學能力的“瓶頸”。由此看來，切實有效地提高小學生小數乘除法計算的實際能力和水平，提高課堂教學效率，是教師應該深入研究的課題。

【關鍵詞】小學數學；計算教學；小數乘除法

學生在做小數乘法、小數除法時覺得很痛苦，因為他們錯誤百出，計算的正確率很低。學生在學習小數乘除法時常見錯誤有哪些？原因是什么？如何提高小數乘除法計算的正確率？以下是筆者的分析與歸納。

一、學習小數乘除法時的常見錯誤

1. 抄錯。把“×”寫成“÷”，或者“÷”寫成“×”；把數字“5”抄成“3”或“6”抄成“0”；把“0.57”寫成“0.75”，橫式上不寫得數，或者把豎式中的得數抄到橫式時抄錯。

2. 計算過程不準確，試商不夠熟練。以往的學生絕不可能出現余數比除數大，還不斷商的情況，如：75.5÷25商成2，余數是25，繼續商1，商就成了21點幾。

3. 不夠商時用“0”占位出現錯誤。很多學生對商中間有0的除法大為頭疼，商中間要商“0”的不會商“0”。從被除數中放下一個數字之后還不夠除時，沒有及時商0，而是又放下一個數字或直接添0繼續除。

4. 由于不規范做題而引起的錯誤。計算小數乘除法時，部分學生往往借助于原有對整數乘除法的計算經驗，不愿按部就班地計算；喜歡口算，或者書寫不規范，導致看不清楚數字，引起各種錯誤。

5. 小數點位置處理錯誤。計算乘法時錯誤地采用了小數點對齊或只考慮了一個因數的小數位數，而在除法計算中則是被除數沒有跟著除數一同擴大相應的倍數，或是商的小數點沒有對齊移動后的新小數點，尤其是當被除數的整數部分不夠除時沒有及時商0與點上小數點等。

6. 學生的計算水平不理想，加減運算、乘法口訣經常都會出現錯誤。

7. 新舊知識遷移過程中出現錯誤。如口算4.5×0.01=？4.5÷0.01=？這兩題時，常常有學生將答案寫反了。出現這樣的錯誤，是因為學生對于小數乘除法的算法不明確。

二、造成小數乘除法計算錯誤的原因

1. 由于知識點掌握不清而造成的錯題。小數乘除法的計算法是建立在整數計算的基礎上的，是由“數位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進一”等一系列數學概念組成的。如果概念不清，就無法依照法則、定律、性質、公式等數學知識正確地計算。

2. 學生的心理原因。小學生感知事物特征時往往較為籠統，因此，將數字或小數點抄錯的事經常發生。小學生注意力的穩定性較差，如果要求他們在同一時間內把注意力分配到兩個或兩個以上的對象時，往往會出現顧此失彼、丟三落四的現象。在小數四則混合運算中，數據較多，學生往往出現漏抄的現象。而且，當遇到計算題里的數據較大、小數位數較多或算式的外形顯得過復雜時，就會產生排斥心理，表現為不耐煩，不能認真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必定會升高。

3. 思維定勢的作用。積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題；在計算方面，則表現為原有的計算法則或方法干擾新的計算法則或方法的掌握。例如，在計算小數加減法時，開始總有一些學生不是將小數點對齊，而是將小數的末位對齊，這是受整數加減法計算方法的影響而產生的負遷移作用。

三、提高小數乘除法計算正確率的建議

針對當前小數乘除法計算存在的問題，結合筆者的教學實踐，就如何提高小數乘除法計算正確率提以下幾點建議。

1. 堅持每天的口算練習

小數的乘除法計算，經常需要通過筆算才能算出最終答案，而小數乘除法的筆算極為復雜，學生經常出錯。口算與筆算之間呈極為顯著的正相關關系。比如筆算67×4.3的過程，可以分解為67×3、67×4，再進一步分解為7×3、6×3、7×4、6×4，參照豎式計算過程，還可以繼續分解下去。倘若其中任何一道口算出現錯誤，整道筆算也就錯了。因此，從這種意義上說，筆算過程就是筆錄口算的過程。學生的口算能力越高，其筆算能力也會越高。

2. 開發錯例

在教學小數乘除法時，讓學生將每次計算的錯題進行錯例分析，記錄在專用本子上。慢慢地，學生不僅學會改正錯誤，而且能有理有據地分析產生錯誤的原因，從中吸取教訓，形成了“找錯——思錯——糾錯”的好習慣。如一個學生的錯誤記錄本：0.86×5.4=464.4（分析：我認為把兩個數同時擴大100倍，把原來的題目改成86×540，只要把求得的積縮小100倍就行，與商不變規律混淆了。）學生的錯誤是珍貴的教學資源，是可遇不可求的。教師不僅要善待學生的錯誤，還要敏銳地發現學生錯誤背后的原因，挖掘學生錯題的價值。學生在錯例資源的利用中發揮潛能，從而掌握解題策略，在一定程度上提高了自我監控、發現問題與解決問題的能力。

3. 指導與培養學生工整規范的書寫習慣

在平時教學實踐中，許多學生演算（打草稿）時非常草率，不僅線條歪斜，字跡潦草，而且整體凌亂，歪歪倒倒，上下左右之間根本沒有對齊。針對這樣的問題，教師必須嚴格要求學生演算時也要做到書寫工整、格式規范，不能讓學生養成在草稿本上就可以草率馬虎的壞習慣。為此，筆者在筆算時要求學生把豎式寫在作業本上，并提出列豎式（數位必須對齊，字跡必須清楚），以便有效地進行指導。而對學生來講，由于橫式、豎式都成為作業要求，認真程度大大提高。

4. 指導與培養學生的估算意識與能力

小學生在面對小數的計算時，往往有別于整數的計算——因為受制于生活經驗的欠缺，導致他們缺乏相應的小數計算方面的估算意識和能力，所以無法及時判斷自己的計算結果是否正確。為了提高學生小數計算的信心和興趣，提高學生小數乘除法的計算水平，教師要重視學生估算意識的培養。像在計算“1.75×3.3”時，如果學生能夠在筆算之前，先按“2×3”進行估算，判斷出結果為“6”，那么即使在豎式計算時發生了小數點位置方面錯誤的問題，學生也能夠馬上發現自己的錯誤，并及時糾正自己的錯誤。而在進行“0.45÷0.75”的除法計算時，學生應該先判斷“0.45”小于“0.75”，得出商一定小于“1”，商的個位上一定是“0”的估算，那么學生也可以避免出現小數點位置方面的錯誤。

5. 指導與培養學生“及時檢查”的好習慣

在進行“規范筆算”和“算前估算”的同時，還必須培養學生“及時驗算”的好習慣。提倡“及時驗算”，是因為學生當場檢查，更容易發現自己的錯誤；而且當場驗算時，原來的算式草稿就在手邊，可以借助原來的算稿進行對比檢驗，效果會更好。培養“及時驗算”的習慣時，既要保護好學生的計算信心，又必須讓學生明白及時驗算是一種科學態度，沒有經過驗算的結果是絕對不應該成為最終結論的。當然，這也需要教師率先垂范，教師在計算教學時也必須完整地演示驗算的過程，還有教學驗算的方法和技巧。只有教師言傳身教，學生才能從模仿起步，并逐漸養成“及時驗算”的好習慣。

計算能力是學生所有數學能力中最關鍵的一環，也是最重要的一環。計算能力的高低，直接決定學生今后的發展水平。因此，教師萬萬不可以對小學生計算能力的培養有所疏忽。作為一名小學數學教師，必須從細節抓起，不僅要致力于學生計算的法則與技巧的學習與掌握，更要著眼于學生計算品質的培養與發展，耐心細致地指導與養成學生的估算意識、書寫品質和驗算習慣。只有這樣，才能幫助小學生逐步提高小數乘除法計算的能力與水平，才能幫助他們逐步克服對小數乘除法計算的畏懼與厭惡，消除他們計算時的煩躁，糾正粗枝大葉、馬虎草率的壞習慣，大幅度地提高小學生小數乘除法計算的速度和準確率，完成“知識、能力、情感價值觀”的三維教學目標。總之，細節決定效果。教師眼中不能夠只有“大綱”，更要有“細節”。教師只有借助細節，抓好細節，才能提高教學效果，圓滿地完成教學大綱要求的任務。