經歷風雨 方見彩虹

王萍

摘要：在學校“青藍杯”賽課活動中發現一個共性的問題：執教者為了流暢地完成自己的教學預設，不愿“節外生枝”，往往對課堂中學生的出錯現象采取置之不理的態度，采用了“直接跳至下一個教學環節”的方式來對待出錯的學生。看著出錯學生那一臉的尷尬，聽者心里很不是滋味。

關鍵詞：教學；對比；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0053

每位教師都希望自己的課堂教學能夠“各教學環節過渡自然、時間把握恰到好處、教學流程流暢”等。但在實際的課堂教學過程中，學生難免會出錯，如果去處理學生的錯誤自然就會影響教學節奏與預設的流程，于是不少教師就采取了回避的態度去再提問別的學生或直接轉入下一個教學環節。但在學習過程中，正確很可能只是一種模仿，可錯誤絕對是一種經歷，真實而自然。它是通往正確和成功的必經之路，試問：不經歷風雨怎能見彩虹？

一、教學片斷

今天上午聽了四節《軸對稱圖形》同課異構課，第二節課開始進展得很順利，一直到提問學生：“剛才折的這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形呢？”一學生答：“長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓形是軸對稱圖形，平行四邊形、不等腰的三角形、不等腰的梯形不是軸對稱圖形。”教師對他的回答很滿意，還表揚了他。沒一會兒，一個清脆的聲音從下面傳來：“老師，我有不同的意見？”問：“你有什么意見？”他大聲地說：“老師，我認為平行四邊形是軸對稱圖形。”有幾個學生也隨聲附和，看來不只一個學生有疑問。教師故意反問道：“平行四邊形怎么會是軸對稱圖形呢？你剛才認真折過嗎？”為了使學生對這一錯誤加深印象，教師特地在黑板上迅速畫了一個一般的平行四邊形草圖，還拿著直尺橫向、縱向、對角等幾個方向比劃了一下，著重強調是不可能重合的。

第四節課教師讓學生小組合作的形式，學生通過折一折再相互交流，然后小組匯報，其他組質疑。同樣的問題：“剛才折的這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形呢？”。小組匯報的和上面一樣：“長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓形是軸對稱圖形，平行四邊形、不等腰的三角形、不等腰的梯形不是軸對稱圖形。”其他組質疑時正好有人提出：“我認為平行四邊形是軸對稱圖形”，為了證明自己的說法，他在展臺下展示了他折的平行四邊形：“我折了，真的能重合。”這時幾個認為平行四邊形是軸對稱圖形的學生紛紛上臺來折一折（能重合）。然而，幾個認為不是軸對稱圖形的學生不服氣了，也上臺來折一折（不能重合）。學生一下來了興趣，又是動手折，又是互相交流……最后由學生自己發現并總結出菱形（特殊的平行四邊形）是軸對稱圖形，一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。

二、對比感悟

課堂是允許出錯的地方。作為教師，我們應該允許學生在課堂中出錯，同時也應該正確對待學生的錯誤。我們應該讓學生勇于表達自己的想法，即使他的想法是錯誤的，而不應片面追求答對、答得最標準、最符合教師的意思。要知道，教師能替代的只是看得見的答案，卻不能替代學生表現出的看不見的思考過程。任何正確的答案和方式，都是通過曲折探索才能得到，往往在出錯和改錯的曲折探索過程中，課堂才是最活的、教學才是最美的。從這個意義上說，在課堂上，錯誤對于學生，不是盡量避免的問題，而是不可缺乏的元素。其實，課堂教學的過程在很大程度上就是引領學生從模糊走向清晰、從錯誤走向正確、從膚淺走向深刻、從片面走向全面的過程。教學不只是課程的執行和傳遞，更是課程內容持續生成和轉化的過程，是幫助每一個學生進行有效學習和共同發展的過程。

1. 正視錯誤，立足本真

在課堂上，學生正確的答案、精彩的理解、獨到的解題思路，常常容易引起教師對他們極大的關注，而那些在學習過程中出現的錯誤和認識障礙則最容易被人忽視甚至遺忘。其實，在學習過程中，正確可能是一種模仿，而錯誤卻可能是學生原生態、最真實的寫照。如果學生一旦出錯，教師就采取忽視和回避的態度，久而久之，不僅學生沒有興趣發表自己的觀點，就連教師也無法掌握課堂的真實信息，問題沒有在課堂中暴露，課后就會錯誤一片。課堂是學生出錯的地方，“沒有問題的課堂是最大的問題”。著名特級教師華應龍說：“不管是從課堂教學的真實性上考察，還是從課堂教學的有效性上審視，我們要說‘課堂無錯要不得！”古往今來，流傳著許多哲人、教育家關于錯誤的格言警句：懷特海認為：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”恩格斯曾說過：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦體驗中去學習。”這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。所以，那些師生配合默契，有問有答，看似非常順利的公開課、錄像課的課堂教學是不適合照搬模仿的，也不是真實的、理想的課堂狀態。

2. 善待錯誤，體現友善

當課堂上“意外”情況發生后，教師沒有直接給出答案，也沒有反駁學生的錯誤想法，而是引導學生通過實踐來發現菱形才是軸對稱圖形，建立起新的認知結構。由此可見，錯誤和其他教學資源一樣，是有價值的。如果課堂上“意外”情況發生時，教師能善待錯誤，及時調整教學環節，往往能產生耳目一新的課堂效果。

教學中我們總會碰到一些思維能力很強的學生，意想不到的錯誤常會出現。一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總有一部分合理的成分，有的甚至隱藏了一種超常、一種獨特、一種智慧，他們由于長期不斷的數學思考積累，往往會突然產生一些與眾不同的解題方法。對于學生別出心裁的想法和標新立異的構思，教師不能因為自己一時不能確定而加以否定。善待“錯誤”， 顯露思路，順水推舟，激活思維，讓其成為課堂的一個生成的“亮點”。試想，如果當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過。而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。

“從錯誤中學習”“從錯誤中成長發展”已成為當前特別值得提倡的教學策略。能否妥當處理、合理利用學生學習中的錯誤，體現著一個教師教學水平的高低和調控能力的強弱。能否善待學生的錯誤，不僅關系到學生創新思維、情感態度、價值觀等多方面是否得以進步和發展，而且關系到筆者所在學校提倡的友善理念的落實。

3. 誘導錯誤，追求高效

在課堂教學過程中，如果我們能故意誘導一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從自己的認識角度，通過自己的觀察和思考找錯、知錯和改錯，從而產生強烈的糾錯欲望，誘導學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考甚至引發爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。例如：在教學《圓錐的體積》時，對于“等底等高”這一概念學生不易理解，筆者就故意暴露錯誤，有意準備一些不等底等高的圓錐圓柱做實驗器材，誘導學生得出多種答案，給學生制造了一個很大爭議的空間。正誤矛盾促思維碰撞，進而引發思考和爭議，到最后的“恍然大悟”。正可謂“理不辯不明，錯不呈不省”！

筆者想，在教案設計時，教師要有這種意識：努力挖掘利用好學生的錯誤資源，學生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管教師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。在課堂教學中，可誘導出“錯誤”資源，讓學生在思索、討論中加深對新知的理解，從而使學生減少錯誤，提高教學效率，打造高效課堂。

總之，課堂是千變萬化的，課堂中學生隨時都會出現意想不到的錯誤，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學生的“出錯”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯”很精彩，而是指我們能正視錯誤，善待錯誤，引導學生找出錯因，使學生在錯誤中感到的是成功、是幫助，把學生從“說與不說，對還是不對，要是錯了怎么辦”的猶豫中解放出來，學生才能夠獨立地、大膽地發表見解，并在這個基礎上自由地發現、自由地創造，教師才能從“學生動不起來”的困惑中解脫出來，才能更好地把新課改理念落實在課堂教學中。

經歷風雨，方見彩虹！學生在出錯、辨錯、糾錯的過程中，彰顯出課堂的本真、友善、高效，讓錯誤成為數學課堂上一道亮麗的風景，用真正富有生命價值的氣息浸潤和發展著學生的生命！

（作者單位：江蘇省南京市東山小學 210000）