鐵路大型客運站檢票口、階梯和自動扶梯通過能力研究

張　超，楊　洋，孫興斌，孫　雷

(1.北京交通大學 交通運輸學院，北京　100044；2.錦州鐵道勘察設計院，遼寧 錦州　121000)

檢票口、階梯、自動扶梯是鐵路客運站的重要設備，合理確定其通過能力對于鐵路客運站的設計和客流集散[1]的管理和組織，以及提高客運服務質量具有重要的意義。

關于檢票口通過能力，文獻[2]分析了單個進出站檢票口的人工檢票能力，并分別給出進站檢票、出站檢票和出站不檢票3種情況下人工檢票能力的參考值。文獻[3]規定：按每個檢票口的通過能力為1 500人·h-1和在15 min內完成1列列車上車旅客的檢票作業，計算客運專線車站的檢票口數量。

關于階梯通過能力，文獻[4]綜合考慮行人的平均使用面積、行人流率、速度和飽和度4項指標，將階梯上平均人流的服務水平分為6級：A級為行走速度自由選擇且行人之間不沖突，B級為行走速度自由選擇但行人之間能相互感知，C級為行走速度自由選擇但行人之間會有較小沖突，D級為行走速度不能自由選擇且行人之間會有較大沖突，E級為行走速度受限且行人流量達到階梯的通過能力，F級為行走速度嚴重受限且行人之間會有嚴重沖突。文獻[5]分析了行人在階梯上的行走速度和行人流量分別與行人使用面積的關系。文獻[6]主要研究人行道上行人的交通特性，確定了以行人密度、速度和流量為技術指標的人行道通過能力和服務水平。另外，文獻[7]提出了地鐵車站基于服務水平的閘機、階梯和自動扶梯等設施的通過能力計算方法。

上述相關研究主要側重于分析服務于城市行人流或地鐵乘客流的公共通行設施或設備(統稱客運通道)的通過能力，盡管其與鐵路客運站的客運通道有一些相似之處，但鐵路客運站的客運通道還有自身的特點，主要表現為：①鐵路旅客流線受人為渠化的制約，客運通道一般為單方向通行；②旅客在站內的走行空間以及速度受其攜帶行李物品的影響很大。因此，本文在參考國內外相關研究的基礎上，采用數理統計方法及相關軟件，對我國鐵路大型客運站檢票口、階梯和自動扶梯的客流情況進行分析，研究其通過能力。

1　檢票口的通過能力

在北京、天津、上海、哈爾濱、濟南等城市對鐵路14個大型客運站的進出站檢票口進行有關檢票速度的抽樣統計[8]。其中，在進站和出站的人工檢票口分別抽樣統計了532列和417列旅客列車的旅客，在進站和出站的閘機檢票口分別抽樣統計了91列和67列旅客列車的旅客，抽樣統計的進站和出站旅客人數分別為214 402和149 852人；抽樣統計選擇在各列車旅客在車站檢票口集中排隊檢票的時段進行。根據抽樣統計數據，采用SPSS統計軟件分別計算各站人工檢票口和閘機檢票口的檢票速度，得到如圖1所示人工檢票口和閘機檢票口的檢票速度分布，以及列于表1的不同檢票方式下進出站檢票口檢票速度的均值μ及標準差σ。

圖1　進出站檢票口的檢票速度分布

表1　進出站檢票口檢票速度的均值及標準差　　人·(min·口)-1

由圖1可見，不論是人工檢票還是閘機檢票，進出站口的檢票速度均近似于正態分布， 而且通過SPSS正態分布檢驗，也證明其分布符合正態分布，其正態分布擬合曲線如圖1中曲線所示。

由表1可知，人工檢票口的進站檢票能力低于出站檢票能力，這主要是由于對進站檢票口的檢票作業要求更加嚴格，必須準確核對每位進站旅客的票面信息，以避免旅客誤乘。閘機檢票口的檢票速度遠小于人工檢票口的檢票速度，根據對現場情況的調研發現，這是由于部分旅客不熟悉閘機的使用、攜帶行李過多過重過大不利于通過閘機、或者車票受損影響閘機識別等導致的。

因為一般在設計檢票口通過能力時，是根據檢票客流并考慮一定波動而確定的，所以本文對表1中數據按四舍五入取整后，據此建議鐵路客運站檢票口的通過能力在(μ-σ,μ+σ)范圍內取值，具體見表2。實際工作中，在設計確定檢票口數量時偏向穩健考慮，建議取通過能力下限；運營中在確定檢票口開放數量時可取通過能力均值。

表2　進出站檢票口的通過能力取值范圍建議　人·(min·口)-1

2　下行階梯的旅客通過能力

客運站內旅客通道中的階梯[9]作為旅客在站內實現高程變化的必經之路，一般按單方向設計和使用。由于其具有一定的坡度，因此旅客在其上行走的平穩性和安全性比旅客通道中其他設施差些。另外，由于在客運站旅客通道的上行階梯一般都設計并安裝有自動扶梯，因此本節只研究下行階梯的旅客通過能力。

2.1　下行階梯旅客走行速度的分布

作者對北京站和北京西站出站旅客在下行階梯上的走行情況進行了調研和統計分析。在調研中發現：隨著旅客的年齡、體質、走路習慣、攜帶行李的輕重和多少、趕車著急程度等的不同，其在階梯上的走行速度[10]以及所占用的面積各不相同，并且旅客占用的面積越大，其行走快慢的隨意性就越高；另外，階梯通過能力是在一定的旅客密度(階梯上單位面積平均承載的旅客人數)條件下階梯在單位時間內能夠通過的旅客人數。為此，本文對實地觀測統計到的下行階梯旅客平均占用面積(旅客密度的倒數)與對應的旅客走行速度展開研究，將得到的旅客平均占用面積S(m2·人-1)按其數值劃分為[0.5，0.7)，[0.7，0.9)，[0.9，1.1)，[1.1，1.3)，[1.3，1.5)，[1.5，1.9)，[1.9，2.5)和2.5及以上共8個數值區間；然后計算每個旅客平均占用面積在各個數值區間對應的走行速度分布，結果如圖2所示。

從圖2中可以看出：①在同一旅客平均占用面積數值區間內旅客的走行速度也各有不同，這反映旅客具有一定的個體特征；②當旅客平均占用面積較小時，對應的走行速度分布范圍變窄，走行速度近似于正態分布，這表明旅客密度越大，對旅客個體走行速度的影響越大，反映出客流整體性移動的特征更強，反之，對應的走行速度分布范圍變寬，旅客密度對旅客個體走行速度的影響越小，旅客個體走行的自由度越大。

圖2　不同旅客平均占用面積下的走行速度分布

根據圖2中數據計算與各旅客平均占用面積數值區間對應的走行速度特征值，見表3。

表3　下行階梯旅客走行速度的特征值

由表3可知：①當旅客平均占用面積較小時，旅客的走行速度波動相對較小，反之較大，這說明旅客平均占用面積對旅客走行速度有顯著影響；②當旅客平均占用面積較小時，旅客在階梯上的平均走行速度較低，反之較高，而且當旅客平均占用面積達到2.2 m2·人-1以上時，旅客基本呈自由走行狀態，并且旅客的平均走行速度也不再繼續隨著旅客平均占用面積的增加而提高。

2.2　旅客平均走行速度與平均占用面積的關系模型

根據表3中數據繪制客運站旅客在下行階梯上的平均占用面積中值與平均走行速度的關系散點圖，如圖3所示。實現階梯最大通過能力的前提應該是客流達到一定密度，即只有當旅客平均占用面積小到一定數值時才能實現階梯的最大通過能力。根據對北京西站和北京站調查統計的結果，旅客在下行階梯上的平均占用面積基本上沒有小于0.5 m2·人-1的情況。鑒于此，為了建立下行階梯旅客平均走行速度與平均占用面積的關系式，本文參考出站通道上旅客的走行速度與密度的關系曲線[11](見圖3中實線)，推定旅客平均占用面積在0.5 m2·人-1以下的下行階梯旅客平均占用面積與走行速度的關系散點(見圖3中“△”所示點)。圖3中ΔS為下行階梯旅客平均占用面積，本文取0.6 m2·人-1時與同樣平均走行速度對應的出站通道上旅客平均占用面積之差， ΔS=0.06 m2·人-1。

圖3下行階梯旅客的平均占用面積與平均走行速度的關系統計散點及推定散點圖

由圖3可知：旅客的平均走行速度與平均占用面積的關系類似對數函數的變化關系。因此，根據韋伯—費希納定律[12]構建下行階梯上旅客的平均走行速度與平均占用面積的關系式為

(1)

式中：V為下行階梯上旅客的平均走行速度，m·min-1；Vf為下行階梯上旅客能自由走行時的速度，由表3本文取69 m·min-1；S為在下行階梯上旅客的平均占用面積，m2·人-1；S0為在下行階梯上旅客占用面積的最小值，m2·人-1；Sf為在下行階梯上旅客可以自由走行時所需要的占用面積，由表3本文取2.2 m2·人-1；a，b和c為關聯系數。

根據表3中的數據和圖3中的關系散點以及式(1)，通過Origin軟件計算得到關聯系數a=-0.162，b=-0.097，c=1.085；進而最終得到下行階梯上旅客的平均走行速度與平均占用面積的擬合關系式(擬合相關系數=0.99)為

V=

(2)

由式(2)得到下行階梯旅客的平均走行速度V與平均占用面積S的擬合關系曲線如圖4所示。

圖4下行階梯旅客的平均走行速度與平均占用面積的關系曲線

由于客運站階梯單位寬度的平均旅客流量等于旅客的平均走行速度V除以其平均占用面積S，因此可得到單位時間內下行階梯單位寬度通過的旅客流量(以下簡稱單位梯寬旅客流量)。單位梯寬旅客流量與旅客平均占用面積的關系曲線如圖5所示。

圖5單位梯寬旅客流量與旅客平均占用面積的關系曲線

由圖5可知：當下行階梯上的旅客平均占用面積為0.6 m2·人-1時，單位梯寬旅客流量達到最大，為59人·(m·min)-1。這與文獻[5]對一般步道的單位道寬行人流量與人均占用面積關系的研究結論相比，盡管二者的旅客/行人最大流量基本相當(59/62)，但對應的平均占用面積卻相差1倍，即客運站下行階梯上的旅客平均占用面積約是步道人均占用面積的2倍，這也反映出鐵路旅客攜帶行李對旅客平均占用面積的影響很大。

2.3　下行階梯旅客通過能力的確定

盡管單位梯寬最大旅客流量能夠反映出下行階梯的旅客最大通過量，但同時也使旅客處于極端擁擠的狀態中，容易引發生踩踏等事故。因此，不能直接采用最大旅客流量作為下行階梯的旅客通過能力來設計下行階梯的寬度，而應該在單位梯寬最大旅客流量的基礎上按照一定的服務水平確定下行階梯的旅客通過能力。

參考文獻[5]有關步道服務水平分級的方法，本文將下行階梯的服務水平也分為6級，每級服務水平對應不同的飽和度(單位梯寬旅客流量與單位梯寬最大旅客流量之比)以及階梯其他相關參數，見表4。

由表4可知，下行階梯服務水平為D級時所對應的單位梯寬旅客流量約為單位梯寬最大旅客流量的60%～80%，即對應D級服務水平的單位梯寬旅客流量取值范圍為35～47人·(m·min)-1。本文建議結合實際需求，按照下行階梯服務水平為D級時所對應的單位梯寬旅客流量取值范圍確定下行階梯合理的旅客通過能力，設計時可取中間值41人·(m·min)-1。

表4　下行階梯服務水平分級

3　自動扶梯的通過能力

3.1　自動扶梯通過能力分析

自動扶梯通常設置在與階梯相鄰一側，其通過能力主要取決于其踏板寬度和運行速度。理論上可以按照每個扶梯踏板的利用率為100%對自動扶梯的最大輸送能力進行計算，從而得到理論輸送能力。但是，實際上不可能實現對扶梯踏板的100%利用，因此文獻[13]提出 “額定輸送能力”的概念以及對應的自動扶梯參數，見表5。

表5　自動扶梯參數

單人寬自動扶梯的額定輸送能力是指在踏板寬度為0.6 m的自動扶梯上每隔1個踏板站1個人時的扶梯輸送能力；雙人寬自動扶梯的額定輸送能力是指在踏板寬度為1 m的自動扶梯上每個踏板站1個人或者每隔1個踏板站2個人時的扶梯輸送能力。實際上由于旅客行李物品需占用較多空間及考慮旅客使用舒適度等原因，表5給出的自動扶梯額定輸送能力與自動扶梯的實際輸送能力有較大出入。因此，本文根據對自動扶梯實際的旅客流量統計確定自動扶梯的通過能力。

3.2　自動扶梯通過能力的確定

對北京南站自動扶梯運送旅客的情況進行了調研。北京南站自動扶梯的踏板寬度為1 m，運行速度為30 m·min-1；分別抽樣統計旅客大量集聚在進站和出站自動扶梯前排隊乘自動扶梯情況下的乘梯旅客流量，其中，在1個進站自動扶梯口抽樣統計了61列旅客列車的10 257位旅客，在1個出站自動扶梯口抽樣統計了50列旅客列車的12 284位旅客，并利用SPSS軟件分析乘梯旅客流量的分布，結果如圖6所示。

圖6　進出站自動扶梯的單位踏板寬度旅客流量分布

由圖6可知：①進出站自動扶梯的單位踏板寬度旅客流量分布也同樣近似于正態分布，其中，進站自動扶梯單位踏板寬度旅客流量的均值μ和標準差σ分別為50.82和6.911人·(m·min)-1；出站自動扶梯單位踏板寬度旅客流量的均值μ和標準差σ分別為61.46和6.652人·(m·min)-1；②受旅客所攜帶行李物品的影響，自動扶梯的實際輸送能力小于表5中所給出的額定輸送能力，分別為額定輸送能力的67.8%和81.9%；③因為旅客進站相對分散而出站相對集中，所以進站自動扶梯的旅客流量小于出站自動扶梯的旅客流量。

為了使自動扶梯的通過能力既滿足需要又能保證客流通道順暢和一定的旅客舒適度，在確定自動扶梯通過能力時應考慮留有一定的余量。因此，根據以上分析，本文建議按照自動扶梯單位踏板寬度旅客流量的均值與標準差的差值，即μ-σ作為自動扶梯通過能力的設計參考值。對于踏板寬度為1 m、運行速度為30 m·min-1的進站和出站自動扶梯，建議其通過能力分別按44和54人·(m·min)-1設計。

4　結　論

(1)根據對鐵路大型客運站進出站檢票口檢票速度的統計和分析，建議分別按24和29人·(min·口)-1的通過能力設計進站和出站的人工檢票口，分別按12和9人·(min·口)-1的通過能力設計進站和出站的閘機檢票口。

(2)根據對鐵路大型客運站下行階梯上旅客的走行速度和占用面積的統計，分析旅客走行速度、旅客流量與旅客平均占用面積之間的關系，得到旅客平均走行速度與平均占用面積的擬合關系式；將下行階梯的服務水平按A，B，C，D，E和F分為6級，可根據不同服務水平確定下行階梯的旅客通過能力。鑒于本文研究范圍內對應D級服務水平的下行階梯單位梯寬旅客流量的取值范圍為35～47人，相當于下行階梯最大單位梯寬旅客流量59人·(m·min)-1的60%～80%，因此建議下行階梯的通過能力按D級服務水平對應的下行階梯單位梯寬旅客流量取值范圍的中值即41人·(m·min)-1確定。

(3)在旅客大量集聚在進站和出站自動扶梯前排隊乘自動扶梯的情況下，分別統計進站自動扶梯和出站自動扶梯的旅客流量；據此建議對于踏板寬度為1 m、運行速度為30 m·min-1的進站和出站自動扶梯的通過能力分別取44和54人·(m·min)-1。

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