淺談小學數學教學中中低年段符號化思想的培養策略

張寅平

摘要：數學思想方法是數學的精髓，符號化思想是基本的數學思想方法之一。根據符號化思想和中低年段學生學習的特點，通過合理組織材料、適時把握學習過程、科學運用方法等途徑，增強學生的符號意識和使用符號的能力，有效地促進學生的思維發展。

關鍵詞：符號化思想；小學數學；中低年段

英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”《小學數學新課程標準》指出：符號是數學語言，也是數學的工具，更是數學的方法。符號化思想的滲透，不僅能夠提升數學知識的直觀l生和形象性，而且能促進學生學習數學的興趣和積極性得到提升，有效地提高數學課堂的教學質量。在實際教學中，有機結合教學內容，適時滲透符號化思想，可有效地促進學生數學思維的發展。下面，我結合教學實踐，圍繞中低年段教學過程中培養符號化思想的策略，進行初步的探索。

一、合理組織素材滲透符號化思想

符號化思想方法的滲透是以學習材料為載體來完成的，離開材料，符號化思想方法的滲透好似無源之水，無本之木。因此研究教材時，要通過分析、重組、拓展等方法對教材進行處理。符號化思想的滲透在小學數學教科書中是根據不同的教學階段的具體情況進行的。如：變元的思想、用字母表示數的思想、列方程解應用題的思想等。而中低年段學生的思維仍然比較具體化，靜態的、抽象的教材往往不利于學生的主體性發揮，這就要求我們必須科學地、創造性地運用教材，通過重組教材，把教材的內容、呈現形式等進行適當的改換或重組，使教學內容彈性化、學習材料多樣化、靜態知識過程化，讓學生在動態的思考中感受數學思想方法。同時，為了讓學生更好地體會符號化的意義，教師還應有意識地引導學生從生活中尋找信息，讓學生搜集生活中各種標記，如：交通符號、氣象符號等，組織識別標記活動，讓他們在尋找、識別標記過程中，知道各種標記分別表示一種特殊的意義，感受符號在生活中的廣泛應用和簡單明了特殊功能，從而得到符號化思想的熏陶。

二、抓準教學時機滲透符號化思想

符號化思想方法的獲得依賴于對數學知識學習過程的分析、提煉和概括。重視符號化思想的滲透必須重視數學活動過程的教學，重視概念的形成過程、定律的歸納過程、公式的推導過程，以及解題思路的分析探索過程、解題方法與解題規律的總結過程。

1.在探究新知中感悟符號化思想

《小學數學新課程標準》明確指出：“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”這一思維過程就是學生對數學知識和方法形成的規律性的理性認識過程。因此，我們在概念的形成、結論的推導、規律被揭示的過程中，抓住契機，向學生滲透符號化思想方法。例如：在教學《除法初步認識》時，首先讓學生感知具體形象，通過分實物，獲得平均分的感性認識，使平均分從分實物的生活現實中分離出來。其次，形成數學表象。在操作的基礎上，通過觀察，區分平均分、不平均分，建立平均分與每份同樣多的表象和語意聯系。最后，進行抽象概括概念。初步抽象概括除法的具體含義，并使除法的含義符號化。這樣，學生對除法這一概念的獲得過程，既符合學生由感知到表象再到概念的認知規律，又能讓學生從本質上去理解除號的含義。在中低年段的數學課堂中應該尋找各種機會讓學生經歷從具體到抽象，經歷符號化的過程，感受符號的簡潔，感知數學符號化的思想。

2.在知識運用中掌握符號化思想

符號化思想滲透的最終目的是要讓學生能自覺地、有意識地運用符號去表達數學內容，因此，在教學時設計一些利于用符號分析研究的問題，鼓勵學生運用符號表示后進行思考解決學習、日常生活中的實際問題的方法，看到符號化思想方法的價值所在。例如：教學人教版四年級下冊的《運算定律》，學生完成幾種運算定律的學習后，解決相對應的題型時難度不大，但是解決混合在一起的題目時就開始亂套了。所以，在練習課上，教師應利用練習題，將這幾種運算定律混合在一起，利用學生記憶中規律的字母表達式、原有的符號感，解決相對應的題型，使學生明確何時用加法交換律、加法結合律。讓學生在應用知識解決問題中進一步鞏固各種用字母表示的定律。

3.在評價分析中體會符號化思想

事實上，我們生活的世界是一個充滿“符號”的世界，我們在鼓勵學生用個性化符號解決問題的同時，還應注重及時、準確地評價，這樣有利于學生體驗符號的價值，增強應用符號的意識。例如：在教學《搭配問題》時，教師先提供幾組圖片材料給學生，第一組：2件不同衣服與3條不同褲子；第二組：2杯不同飲料與3盤不同的點心。然后讓學生先選擇其中的一幅圖，用自己喜歡的形式，把多種搭配方案表示出來，結果，學生在解決以上問題時，出現了以下幾種情況，生1：牛奶和蛋糕、牛奶和油條、牛奶和餅干、豆漿和蛋糕、豆漿和油條、豆漿和餅干。這時，教師不應停留在學生得出問題答案，而是抓住契機，留給學生充足的交流、相互評價的時間，并不斷地進行“誰來評價？采用什么方法？你能否連給大家看？”等富有啟發性的提示，讓學生在民主、和諧的氛圍中理解每種符號的含義。同時，教師抓住用符號表達的方法，重點引導學生說一說這幅圖表示早餐圖，還是衣服圖？1、2、A、B、C分別表示什么？在學生充分交流后，清楚地認識到用圖形、用文字的表示方法比較清楚，而使用符號的示意圖不僅能表示早餐圖，而且可以表示衣服圖，還可以表示任意兩類物品的搭配，讓學生體驗到用數字、字母表示所蘊含的信息之大。因此，符號化思想的滲透過程中，應從低年級開始鼓勵學生在分享各自的符號解決問題的過程中，進行及時、準確的評價，逐步體會用數、形將實際問題符號化的優越性。

4.在生活實踐中滲透符號化思想

從低年段學生開始，他們已有的生活經驗中潛藏著“符號意識”，這是滲透符號化思想的重要基礎，比如，表示加油站；表示緊急出口；表示衛生間；還有地圖上的各種標識等。生活中處處有符號，符號以它濃縮的形式，表達了大量的信息。因此，我們必須開放我們的“小課堂”，把周圍社會生活廣闊的天地作為學生學習的“大課堂”，組織學生通過收集、訪問等實踐活動，讓他們在做中學、用中學，在活動中滲透符號化思想。例如：學習《100以內的數》后，我們可以安排“尋找生活中的數”的活動。如：8盞日光燈、37個同學、14個電風扇、電話號碼、汽車牌、鞋碼等，并進行記錄。師生討論怎樣收集“符號”，如何記錄“符號”等問題。交流收集的符號的含義，并對這些符號進行簡單的分類。學生通過尋找、收集、反饋交流，體驗不同符號所表示的不同含義，感受到符號在生活中的威力，經歷了一次愉悅的成功的情感體驗，逐步養成從數學的角度真切地認識生活，感受符號化生活的意識和習慣。

三、科學運用特性滲透符號化思想

由于小學生思維的形象性和數學符號的抽象性之間的矛盾，在學習使用符號時，還要注意運用符號的特性進行教學，增強符號化語言的概括和應用，以幫助學生理解，提高運用符號的意識和能力。首先，在教學中提高符號的直觀性。學生自身的實際生活經驗中暗藏著豐富的符號意識。數學教育改革提出的新課程教學理念對數學教學提出了更多的要求，數學教學應盡可能地與實際生活相聯系，在小學生自己原有生活經驗基礎上加以累積。例如；小學數學教師在教學一年級下學期《數學課程圖形的拼組》時，可以先讓學生從已經學習到的圖片來進行拼組。學生在完成教學任務的過程中，教師應將圖形與真實生活中所能看到的東西進行直接聯系，從而有效提高符號的直觀表現性，進而提高小學生數學符號學習效率。其次，在教學中幫助學生感受數學符號的簡約性。數學概念是極其抽象的，而人們為這些概念添加了某些特殊符號，再利用符號使之組成語言系統，從而將數學形式表現得更加簡單和清晰。再次，在教學中讓小學生認識、理解數學符號的通用性能。符號語言在小學數學教學中都是相通的，符號語言已經成為數學教學中最常用且最簡練的語言。最后，在教學中結合與數學符號有關的古代歷史故事，通過對歷史故事的講解提高小學生學習數學符號的熱情和積極性。

總之，對學生進行符號化思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是有一個過程。因此，在教學過程中，有機地結合數學知識的教學，運用“教者有意，學者無心”的方式，經過循序漸進和反復訓練，讓學生真正地有所領悟。