電磁學教學中的類比法應用

陳秀霞

摘要：在《大學物理》教學中，學生在學習電磁學章節時常常會把“電場”和“磁場”混淆，針對此問題，介紹了用類比法學習電磁學，使學生能輕松愉快地學習掌握相關知識點及其運用，同時激發學生學習物理興趣，使教學效果達到最佳。

關鍵詞：靜電場；穩恒磁場；相似性；類比；學習

G642；O441-4

《大學物理》是理工科大學生必修的公共基礎課，學生在學習靜電場和穩恒磁場時，由于教學內容較抽象；概念、公式多而模糊不清；定理定律易混淆；計算復雜，學生學習起來遇到很多困難。“授人以魚不如授人以漁”，所以傳授學生學習方法就顯得更為重要。而靜電場和穩恒磁場在場的物質性、定量描述、對外表現以及反映場性質的基本定理、能量各方面均具有驚人的相似性，因此可利用此相似性在學習靜電場的基礎上學習穩恒磁場，對照學習靜電場的方法和規律進行學習磁場，對其相關的概念、公式定理、定律找出其相似點進行類比，觸類旁通，使學生在區別中鑒別，在聯系中掌握物理概念的內涵和物理本質。

一、運用類比法學習穩恒磁場

穩恒磁場和靜電場雖然是性質不同的兩種場，但它們具有很強的相似性。磁場和電場一樣，它們均是看不見摸不著而又確確實實客觀存在的特殊形態的物質。

1.靜電場和磁場概念的類比

靜電場：相對于觀察者靜止的帶電體周圍存在的場，稱為靜電場。

磁場：運動電荷周圍空間存在著看不見摸不著的物質，即磁場。

電場和磁場都是電荷（或運動電荷）周圍存在的特殊形態的物質。

2.電場強度與磁感應強度的類比

電場強度和磁感應強度有很多相似點，在學習磁感應強度時可參照學習電場強度的方法來進行學習，類比學習之后還可列表比較，如表一：

通過列表類比，把電場強度和磁感應強度的相似點直觀的呈現出來，學生一目了然，便于理解和記憶。

3.電場線和磁感應線的類比

（1）從概念上類比

電場和磁場均是比較抽象的特殊物質。為形象的反映電場而引入了電場線，化抽象為具體，形象直觀的反映電場。

電場線：在電場中畫出一系列假想的曲線，稱為電場線（電力線），它的疏密反映了場強的強弱，電場線上任一點的切線方向與該點場強方向一致。

磁感應線：磁場也可以像描述電場那樣，借助于磁感線來描述磁場，從而形象的引入磁感應線（磁力線），它的疏密反映磁感應強度的強弱，磁感應線上任一點的切線方向代表該點的磁感應強度的方向。

類比學習既掌握了新知識又鞏固了舊知識。

（2）在性質上類比

電場線：a、電力線起始于正電荷（或無限遠），終止于負電荷（或無限遠），有頭有尾，不形成閉合曲線，不會在沒有電荷的地方中斷，電場是有源場；b、任意兩條電場線不相交。

磁感應線：a、磁力線從N極出，終止于S極，且通過磁鐵內部又回到N極，構成一閉合回線，即磁場是渦旋場；b、任意兩條磁感應線不相交。

4.電通量和磁通量的類比

電通量 ：通過電場中某一個面的電力線條數稱為該曲面的電通量，又稱 通量，且規定“穿出為正，穿入為負”。

磁通量 ：通過磁場中任一曲面的磁感應線（或 線）條數稱為該曲面的磁通量，簡稱 通量，方向和電通量一樣，即“穿出為正，穿入為負”。

通過類比，在區別中鑒別，使學生對新舊知識得以很好的理解掌握。

二、場方程（高斯定理和環路定理）

電磁學中的兩場方程即高斯定理和環路定理是電磁學中較為重要的定理，這兩定理始終貫穿在靜電場和穩恒磁場中，反映了場的基本性質。

1.高斯定理和環路定理的基本公式

靜電場和穩恒磁場中的高斯定理和環路定理，它們互為對稱。學習磁場中高斯定理和環路定理可類比于靜電場中的高斯定理和環路定理的推導與討論，之后可列表類比總結，如表二。

公式表格化便于學生的理解掌握，在真空中如此，在介質中也如此，也可列表進行系統化的比較。

2.對電場中的高斯定理和磁場中環路定理的理解

針對這些相似點逐一給學生進行分析講解，類比學習，讓學生在區別與聯系中掌握其物理本質。

3.電場中的高斯定理和磁場中環路定理的運用

在求電場中場強的分布時，當電場具有某種對稱性（球對稱或軸對稱等）時，可利用高斯定理來求解，即先分析其對稱性作出適當的高斯面，從而利用高斯定理進行求解，即可求出場強 的分布；同理在穩恒磁場中求磁感應強度的分布時，當磁場具有某種對稱性時，可利用磁場中的環路定理來進行求解，即可求出磁感應強度 的分布。以下面兩例題來證明此相似性的運用。

例1：求均勻帶電球體的電場強度的分布。已知q，R

解： 先分析電場的對稱性，由于電荷球形均勻分布，其電場線必由球心向外輻射，故以O為球心的各同心球面上場強大小相等，方向垂直球面向外。以任一同心球面作為高斯面r，電場強度處處與球面垂直且大小相等。

例2：求無限長圓柱載流導體的磁場分布（電流均勻流過導體橫截面）。

解：設圓柱半徑為R，電流為 均勻流過導體橫截面，電流分布具有軸對稱，因此圓柱體內外空間中的磁感應強度也具有軸對稱，磁感應線是以軸線為中心的一系列同心圓。可用磁場中的安培環路定理來進行求解。

已知： 、R；電流沿軸向，在截面上均勻分布；電流分布—--軸對稱；磁場分布—---軸對稱；作積分環路r并計算環流

從這兩例題解題過程看出：不管是求靜電場中的電場分布還是求穩恒磁場中磁感應強度的分布，均要分析其對稱性，作出相應的高斯面或積分環路，再利用相應的公式來進行求解。

其實在靜電場和穩恒磁場章節中，還有很多物理量都具有上述的類比性。如：點電荷對應電流元；電介質對應于磁介質；電極化強度對應于磁化強度；電能與磁能對應等均存在著驚人的相似性，在教學中可以充分地利用類比法來加以講授，仔細辨析其中概念的內涵、公式的推到、習題的計算過程的同異之處，使學生很好的掌握其學習技巧，學習起來將會省時省力，事半功倍，熟練把握好所學的知識點并能靈活的加以運用。

參考文獻：

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