離散數學創新教學設計與實踐

摘要：《離散數學》是計算機相關專業的一門重要基礎課，當前授課大多采用傳統的教學方式，教師備課、課堂講解、課后練習，缺少創新，很難激發學生的學習興趣，教學效果不佳。如何激發學生學習興趣，培養學生計算思維，提高學習效率，加強知識運用，針對這些問題，結合多年教學經驗，提出了教學設計新思路，闡述新的教學模式，并積極投入教學實踐。

關鍵詞：離散數學；教學設計；創新思維；任務驅動

G642.4

一、引言

離散數學（Discrete mathematics）是研究離散結構和離散數量相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。它是計算機專業基礎理論的核心課程，同時也是很多專業課程的先修課，比如高級語言程序設計、數據結構、操作系統、編譯原理、數據庫、算法設計與分析等。在計算機科學中離散數學中的基本概念、基本思想和方法被普遍采用。例如，集合論的概念和方法，代數的概念和方法等。所有這些都使得離散數學在計算機科學中的地位和作用越來越重要，成了必不可少的工具，因此有人把離散數學稱為“計算機數學”。在計算機科學中，離散數學有兩個主要用途：一是描述計算機科學理論、方法和技術的主要工具，為理論計算機科學提供堅實的基礎；二是為形式描述技術奠定數學基礎，而形式描述技術則是描述和驗證計算機系統的數學表示方法[1]。因此，學好離散數學對計算機后續專業課程的學習發揮著重的作用。

二、傳統教學設計

（一）傳統授課過程

①撰寫教案：確定教學目標、教學參考、教學重難點；

②教學過程的實施：傳統授課，板書及多媒體教學輔助；

③課后作業；

④教學反思。

（二）傳統教學實施過程的不足

1.教材內容抽象，數學味濃。教學內容是純數學理論，在習題上的設置也大多是計算或證明，這對學生來講，理論性太強，不太好調動學生的學習興趣。

2.教學形單一枯燥。采用傳統的授課方式，老師的傳統理論講解，利用板書向同學傳授數學原理，最多加之幻燈片輔助。定義、定理、計算、證明等教學內容充實了整個課堂，課后布置一定量的作業，這樣單一的傳統教學過程無法激發學生的興趣，教學效果也就無法顯現。

3.課程考核傳統。離散數學課程考核學大多采用傳統的閉卷考試方式，不能很好的體現學習過程的考核，這樣無法體現學生的學以致用能力和實踐動手能力，無法真正體現計算機專業基礎課的特點，為后續專業課程的服務也就無法突顯。

三、基于任務驅動的創新教學設計

基于任務驅動教學模式強調以學生為中心，強調學生的學習過程必須與學習任務相結合，通過完成任務來激發學生的興趣和動機。根據任務驅動式教學過程的 3 個要素——教師、學生、任務，利用驅動的理論基礎提出 教師經過1：課前準備 2：任務設計 3：任務分配 4：實施任務 5：監督指導 學生經過1：課前預習 2：接受任務 3：明確任務 4：執行任務 5：完成任務 6：共享交流 最后老師學生相互進行反思評價。基于這樣的任務驅動式教學模式，加強學生計算思維的培養。

該模式在任務驅動的主線下把教師的教學活動和學生的學習活動以任務為主線貫穿起來，通過任務來驅動教學活動，并在整個教學活動中貫穿計算思維的一系列方法：遞歸、抽象、分解、在不確定性情況下的規劃和利用啟發式的推理來尋求解答等，通過教學內容的選擇、教學過程設計和教學評價體系的構建實現對計算思維能力的培養[2]。

四、創新教學設計的實施過程

（一）準備工作

教師課前準備，要對教學內容進行任務設計，確定教學目標、教學任務、教學預期效果，對任務進行總體策劃，收集整理相關資料。學生要根據教師的上次課要求進行課前預習，閱讀相關參考資料，了解命題公式及分類的基本教學內容。教師結合授課內容，組織授課只是層次模塊，方便激發學生的學習興趣和計算思維[3]。

（二）教學設計的實施過程（以命題邏輯為例）

1.學生分組：根據班級規模將班級分成4個學習小組，每組選出一位小組長。

2.問題設計：教師結合問題的應用領域設計相關問題并創設問題情境，呈現問題。教師針對命題邏輯部分內容的教學給出一個理論練習和一個生活中的問題：a）構造真值表判定公式類型；b）“樓梯的燈由上下2個開關控制， 要求按動任何一個都能打開或關閉燈，試設計一個這樣的線路。”（此處需同學查找資料，門電路符號，與門、或門和非門）。設p，q為開關的狀態，F：燈的狀態，打開為1， 關閉為0。不妨設當2個開關都為0時燈是打開的，根答案可得： F=m0∧m3= （x∧y）∨（x∧y）。（解題過程對學生屏蔽）

3.接受任務：小組長代表小組接受教師安排的任務，明確任務，查閱教材及相關的資料。

4.任務執行：小組分工協作，逐項完成任務。小組學習記錄任務完成的全過程，真值表和應用題解題過程。

5.小組長集中，教師分別檢查各組任務的執行情況，分享過程和心得，小組對各組的任務給出量化評分，這樣會激勵各組在后期的任務學習過程中投入更多的精力去準備，當然，在這個過程中就掌握了知識和技能，這種不是教師灌輸式的教學，效率高，效果好。

6.最后10分鐘進行課堂小結和教學反思，布置下次課教學任務。

五、結束語

作為一門計算機的專業基礎課《離散數學》在計算機學科領域中發揮了重要的作用。如何培養學生學習興趣和學習效果，是每位教師需要多加思考的問題，結合多年工作經驗，對本課程的創新教學設計和實踐取得了明顯的效果，然而學生的計算思維能力需要長期不斷地培養積累和沉淀，但我們要堅定培養目標，在探索中提高、在提高中不斷總結，爭取更好地效果。

參考文獻：

[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].北京：高等教育出版社，2008年3月：1-10.

[2]牟琴，譚良，周雄俊.基于計算思維的任務驅動式教學模式的研究[J].現代教育技術， 2011年第21卷第6期：45-49.

[3]路美秀，王玉山，巫小蓉.“離散數學”教學中計算思維能力的培養[J].計算機教育，2013年3月10日，第5期：47-58.

作者簡介：杜衡吉，碩士，講師，曲靖師范學院信息工程學院，研究方向：計算數學及計算機應用