讓“熟題”更“熟”

駱小紅

【摘要】所謂“熟題”，顧名思義，就是熟悉的題目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以說是已經(jīng)達到做得非常熟練的題目。但是有些學(xué)生卻讓熟題給束縛，或跳不出原題的框框，或?qū)︻}中變化的條件視而不見，仍按原來的思路去分析解答的一種現(xiàn)象。而這種現(xiàn)象在我們的教學(xué)過程中就經(jīng)常會碰到，所以在平時的教學(xué)中可以適當(dāng)采取比較、變式、求異等多種對策，避免學(xué)生受到前面熟題的定勢干擾，從而讓學(xué)生更好地理解知識的本質(zhì)，掌握解題的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】熟題 比較 求異 變式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0127-01

在我們每次舉行的單元測試之后，學(xué)生都會很興奮地跑過來跟老師說：“老師，這次試卷題目好簡單啊，都是我們平時做過的題目，我都會做。”接著就在那高興得一直跳啊笑啊，信心滿滿的樣子，不過作為老師，看到這一場面，我的心里總是會不由自主地打個結(jié)，因為越是這樣的題目，學(xué)生越會出錯，越會分?jǐn)?shù)考不高，這究竟是什么原因呢？其實，在我們的數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中，很少會出現(xiàn)一層不變的題目，不是多個字就是少個字，或者是平時做題目時碰到過的、相似類型但條件又有點改變的“熟題”，這樣意思會完全不一樣，可是我們的學(xué)生卻缺少這樣的識別能力，總是被這些所謂的“熟題”給迷惑了，而做出錯誤的判斷，究其原因，其實是受到一種潛在的規(guī)律——熟題效應(yīng)在暗中支配。所謂“熟題效應(yīng)”就是指學(xué)生的思維受到了以往學(xué)習(xí)過的熟題的束縛，或跳不出原題的框框，或?qū)︻}中變化的條件視而不見，仍按原來的思路去分析解答的一種現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)大師陳省身接受中央電視臺記者李小萌的采訪曾說：“所有這些東西一定要做得多了，比較熟練了，就會對于它的奧妙有了解。有些工作一定要重復(fù)，才能夠精，才能夠創(chuàng)新，才能做新的東西。”這里點到做數(shù)學(xué)研究要“熟”，才能“精”。我們不是抵觸熟題，而是把熟題進行本質(zhì)的分析，歸類，從而讓熟題對學(xué)生產(chǎn)生更加積極的作用。接下去，我們就嘗試用以下方法讓“熟題”更“熟”，真正地為我們所愛。

一、比較——讓知識彰顯本質(zhì)

比較是我們在研究數(shù)學(xué)習(xí)題經(jīng)常要用到的方法，俗話說得好，沒有比較就沒有鑒別，有比較才有鑒別，才能抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中的很多練習(xí)題目都是既有聯(lián)系又有區(qū)別、形同實異、容易混淆的問題。在教學(xué)中我們適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別，有助于對熟題的本質(zhì)的區(qū)別，這樣就可以避免定勢的負效應(yīng)，把干擾及時消滅于萌芽狀態(tài)，從而達到對知識深刻理解的目的。

例如在二年級乘法的練習(xí)課上，筆者曾設(shè)計了這樣一組題讓學(xué)生解答：

6乘3的積是多少？

6個3的積是多少？

6個3相加的和是多少？

6與3的和是多少？

6與3的積是多少？

盡管學(xué)生在解答這些題目的過程中由于題型較多難于一下子理解與熟練，但是通過幾次加強訓(xùn)練，他們對于乘法的含義、乘法與加法的聯(lián)系、乘法與加法的區(qū)別這些本質(zhì)的知識，理解深刻而清晰的。教學(xué)中如果我們經(jīng)常設(shè)計這樣的題組比較練習(xí)，就會大大增強學(xué)生對“貌合”而“神離”這類問題的辨析能力，從而會增強思維的靈活性，也會一定程度上減少學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法后對加法產(chǎn)生的負遷移。

二、求異——讓思維走向深化

平時我們在課堂教學(xué)過程中，要經(jīng)常有意識地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次思考問題，進行求異思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向更深入的層次，從而有效克服熟題效應(yīng)帶來的負面干擾。

如，在研究圓柱的側(cè)面積時，學(xué)生往往會模仿教材上的方法，沿圓柱的一條高，將圓柱的側(cè)面剪開，轉(zhuǎn)化成長方形，再運用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算公式。教學(xué)中也可以適度啟發(fā)，打破思維定式：“如果不沿圓柱的高剪開，而是斜著沿任意一條直線將圓柱的側(cè)面剪開，變成平行四邊形，也能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算公式嗎？”一石激起千層浪，如此深入地激活學(xué)生的求異思維，相信學(xué)生對圓柱側(cè)面積概念的理解會更準(zhǔn)確、更到位。

三、變式——讓方法逐步優(yōu)化

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)題“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，因此，在教學(xué)中，我們要強化變式訓(xùn)練，不斷變換數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生在“變”與“不變”的練習(xí)中，把握知識的本質(zhì)屬性，逐步由會到熟，由熟到活，最終使方法得以優(yōu)化。

例如，在教學(xué)完人教版三上第七單元《長方形和正方形的周長》知識后，不少孩子對圖形里一側(cè)靠墻，要求計算圖形周長的題型經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，因此，我在課堂上就這一題型進行變式教學(xué)，從而讓學(xué)生達到熟能生巧的目的。

出示習(xí)題：張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個豬圈，豬圈長30米，寬10米，籬笆最短需要多少米？

雖然，學(xué)生對這一類題型都已經(jīng)非常熟悉了，可是正因為太熟悉了，有時候卻讓學(xué)生蒙蔽了雙眼，經(jīng)常出現(xiàn)所料不及的錯誤。如下，就是幾個學(xué)生的答案。

1.周長：（30+10）×2 2.（30+10）×2-10 3.30×2+10

=40×2 =40×2-10 =60+10

=80（米） =70（米） =70（米）

因此，我要求學(xué)生要慢慢讀題，仔細看題，然后再在草稿紙上畫圖，我們就不會把“一面靠墻”這個重要信息丟掉了。然后再出示一些類似的變式習(xí)題加以鞏固，防止以后再發(fā)生不必要的失分情況。

變式練習(xí)：

（1）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個長30米，寬10米的豬圈，計算籬笆全長多少？

（2）張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個長30米，寬10米豬圈，計算籬笆最長需要多少？最短需要多少米？

通過對這道題目的變式練習(xí)，既加深了學(xué)生對周長概念的深刻理解，也使學(xué)生在探索解決問題的過程中多角度思考問題，同中求異，異中求同，從而逐步學(xué)生優(yōu)化出：求這類圍籬笆圖形的周長其實都可以轉(zhuǎn)化成用“（長+寬）×2-長”或“（長+寬）×2-寬”這一方法。

總之，在平時的教學(xué)中，我們教師要在深入研究產(chǎn)生“熟題效應(yīng)”成因的基礎(chǔ)上，適當(dāng)采取比較、求異、變式等多種策略，幫助學(xué)生有效克服死記硬背、就題論題等不良弊端，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“具體問題具體分析“的能力，讓“熟題”更“熟”，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性，才會讓他們在考試中百戰(zhàn)百勝，取得好成績。

參考文獻：

[1]韓緒禮，單小燕.由“熟能生巧”引發(fā)的思考[J].2007.6

[2]孫宏.“熟題效應(yīng)”給我們的警示[M].上海教育出版社，2010.10