廣泛應(yīng)用視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)討論

楊濤

摘 要：目前數(shù)學(xué)在包括諸多科學(xué)領(lǐng)域、社會人文領(lǐng)域都存在廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用性的特點。首先通過對數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用性的具體表現(xiàn)進(jìn)行分析，進(jìn)而分別從高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生兩個角度討論了高中數(shù)學(xué)涉及廣泛應(yīng)用性教學(xué)的難點。最后討論了在教學(xué)工作中引入廣泛應(yīng)用性的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；廣泛應(yīng)用；教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，帶動了包括天文、物理、環(huán)境、生物以及航空航天等諸多學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域的快速發(fā)展。不僅如此，甚至數(shù)學(xué)在考古和歷史等社會學(xué)科中也有廣泛的應(yīng)用。這其中包含了數(shù)學(xué)的思維和思想方法、理論和精神等。可以說，人們目前的生活已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維方法和精神的重要學(xué)科在教學(xué)工作中占據(jù)著重要地位。因此，通過在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中通過培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)并解決生活中的諸多問題對于切實提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力具有重要作用。同時，也正是由于數(shù)學(xué)自身具有的廣泛應(yīng)用性，給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。因此，有必要通過廣泛應(yīng)用這一視角入手，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作進(jìn)行分析和討論，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展。

一、數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性討論

首先，數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的結(jié)論和理論在日常生活與科研領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價值。例如，在進(jìn)行野外勘探測量、航天器設(shè)計以及道路橋梁建設(shè)工作中無不需要數(shù)學(xué)理論和結(jié)論的支持。甚至在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，也需要用到包括線性回歸、運籌等諸多數(shù)學(xué)理論。其次，數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維和思想方法的應(yīng)用上。例如在軍事領(lǐng)域中，在對戰(zhàn)之前都會利用建立模型的方法分析各自政治、經(jīng)濟(jì)、氣象條件等因素以對戰(zhàn)場進(jìn)行充分的模擬。不僅如此，對于數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，包括目前我們所使用的各類符號、模型等事實上都是數(shù)學(xué)思維方式的一種體現(xiàn)。第三，數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言、觀念上。目前，世界上不同的國家各自都擁有各自的語言和習(xí)俗。同時，不同國家之間的語言雖然存在一定的關(guān)聯(lián)性但仍舊是各不相同的。但數(shù)學(xué)語言作為一類語言，在世界上各個國家范圍內(nèi)都是通用的。伽利略就曾經(jīng)說過：在自然范圍內(nèi)，所有偉大的書都是由數(shù)學(xué)語言寫就的。這也說明了數(shù)學(xué)語言在世界上的廣泛應(yīng)用。

二、高中數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用性教學(xué)難點討論

通過上述討論可以看出，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其所能起到的作用以及自身的特征是其他學(xué)科難以替代的。也正是因為數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用這一特性以及在其他學(xué)科上所能起到的巨大作用。對于高中數(shù)學(xué)教師而言，就更有必要引導(dǎo)學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)所具有的廣泛性并將其應(yīng)用到其他學(xué)科之中。但也正是因為這一廣泛性，給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作帶來了一定的困難。綜合來看，這種困難主要表現(xiàn)在學(xué)生在數(shù)學(xué)理論應(yīng)用上的困難以及教師在授課中面臨的困難。其中學(xué)生在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上面臨困難首先是由于學(xué)生對問題的實際背景不甚了解。這具體表現(xiàn)在學(xué)生在使用數(shù)學(xué)知識解決應(yīng)用類數(shù)學(xué)題時往往連基本的題目都難以明白。例如房貸問題、人口問題以及細(xì)胞分裂問題等學(xué)生在學(xué)習(xí)期間大多對上述問題的概念較為模糊。這就使得學(xué)生難以將數(shù)學(xué)知識和問題之間建立關(guān)聯(lián)。其次，學(xué)生在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上面臨的問題還表現(xiàn)在問題與數(shù)學(xué)模型之間難以建立聯(lián)系。使用數(shù)學(xué)知識解決問題的重要環(huán)節(jié)就是尋找數(shù)學(xué)模型。但在實際的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生難以將應(yīng)用類題目中所描述的問題與數(shù)學(xué)模型之間建立有效的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而難以解決問題。而數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也同樣面臨一定的困哪。首先，這種困難表現(xiàn)在教師收集、處理與數(shù)學(xué)有關(guān)應(yīng)用類資料的意識還沒有建立。由于高中階段的教師和學(xué)生面臨著巨大的升學(xué)壓力。在這一背景下，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師將注意力集中在教學(xué)大綱以及教科書中羅列的內(nèi)容上。在具體的資料收集和處理中也以教輔材料為主。這就造成了在涉及數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的教學(xué)工作中，也僅僅以例題和習(xí)題為主。但實際上，大部分題目或脫離實際或存在一定的理想化，而與現(xiàn)實的應(yīng)用存在一定的差距。高中數(shù)學(xué)教師在面對這一差距時出于升學(xué)為主的考量往往會忽視了這一差距，進(jìn)而也就忽視了對更貼近實際的應(yīng)用類題目進(jìn)行收集和整理。另外，即使是高中的數(shù)學(xué)教師，也存在使用數(shù)學(xué)知識、理論和思維方法解決實際問題能力不足的困境。這也是數(shù)學(xué)教師自身專業(yè)背景的限制造成的。由于數(shù)學(xué)教師日常工作多以純粹的數(shù)學(xué)理論知識和教學(xué)為主，面對實際應(yīng)用問題較少。這也造成了數(shù)學(xué)教師在涉及廣泛應(yīng)用性的教學(xué)上面臨困難的原因。

三、廣泛應(yīng)用性在高中教學(xué)教學(xué)中的討論

首先，要注意到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中引入廣泛應(yīng)用性并不是僅僅的將其歸結(jié)為使用數(shù)學(xué)知識做應(yīng)用題。而是應(yīng)該將其視作一種思維、思想方式的學(xué)習(xí)和教學(xué)工作。通過在使用數(shù)學(xué)知識解答相關(guān)應(yīng)用問題時能夠提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)的觀念去發(fā)現(xiàn)并解決實際的問題。這就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而使用相關(guān)知識對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算。也正是通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型使得數(shù)學(xué)能夠和現(xiàn)實生活中的方方面面建立聯(lián)系。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中引入廣泛應(yīng)用性的教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維思考的習(xí)慣。通過掌握數(shù)學(xué)這一門基礎(chǔ)性學(xué)科，使之成為一個工具進(jìn)而提高自身綜合能力素質(zhì)水平。其次，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入廣泛性還需要注重對教材、習(xí)題的設(shè)計。隨著科學(xué)技術(shù)水平的日益提高，新技術(shù)、新問題與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性也日益緊密。但在大多數(shù)教材和教輔材料中所涉及的應(yīng)用類題目和知識大多與實際存在脫節(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題或已經(jīng)過時，或已經(jīng)人為的被簡化、抽象化。針對這一問題，亟需站在數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度上涉及相關(guān)的教材知識點和教輔材料。在教材中所涉及的應(yīng)用類知識要盡可能的體現(xiàn)時代化特征、源于生活又高于生活。同時，在具體知識和題目的涉及上也需要注重學(xué)生自身的理解能力，使得學(xué)生能夠自主的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。通過將現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化的處理，使得模型不但能夠反映出現(xiàn)實問題的特點又能夠具備使用數(shù)學(xué)知識解決問題的條件。不僅如此，在使用數(shù)學(xué)知識解決各類應(yīng)用類問題時還能夠?qū)W(xué)生自身空間想象力、計算能力、數(shù)據(jù)的歸納和處理能力等進(jìn)行鍛煉，進(jìn)而起到正的反饋機(jī)制以促進(jìn)自身數(shù)學(xué)水平的提高。

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