發展學生數學思維品質要以“問題”為驅動

陸建輝

[摘 要] 以問題為驅動，讓學生從現實生活中抽象出數學問題，可以增強學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，從而在自主探究與合作交流中發展學生的問題意識，并在探究與解決問題的過程中感悟其中蘊含的數學思想方法.

[關鍵詞] 初中數學；問題驅動；思維品質

數學教學的重點是培養和開發學生的思維潛能，發展學生的思維品質，使學生在體驗與探索中得到成長與發展. 以問題為驅動，讓學生從現實生活中抽象出數學問題，可以增強學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，從而在自主探究與合作交流中發展學生的問題意識，并在探究與解決問題的過程中感悟其中蘊含的數學思想方法. 這樣，學生的思維品質才能得到進一步深化，學生的數學素養才能得到進一步提升，才能真正發展學生思維的同時提高課堂教學效率.

轉變教學觀念，倡導以生為本

《數學課程標準》指出：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者. 在課堂教學時，教師要更新觀念，樹立“以生為本”的思想，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生在探究中主動發現和提出問題，并分析和解決問題，這樣學生才能真正掌握解決問題的策略，進而提高思維能力，促進學生的全面發展.

1. 讓學生主動發現和提出問題

課堂教學時，教師可以讓學生在已有經驗的基礎上發現并提出問題，正所謂“提出一個問題比解決一個問題更重要”，所以只有學生善于提出問題，才說明學生進行了充分思考，這樣就能調動學生全身心參與的熱情，這樣的課堂效果遠遠大于教師給出問題. 學生主動發現和提出問題，可以使學生真正成為學習的主體，也可以使課堂更加異彩紛呈，展現出新課程的活力.

如教學人教版八年級上冊“冪的運算”時，對于“同底數冪的除法”，教師可以讓學生在經歷探究過程的同時發現同底數冪的除法的性質，即底數不變，指數相減. 在此基礎上，學生就會提出問題，如有的學生提出：當同底數冪的指數相同時，也就是指數為0，則結果是什么？也有的學生提出，如果出現了負指數，那么如何表示它的結果呢？對于學生提出的問題，教師可以讓他們仍然用分數的形式表示，然后通過約分來發現結果，這樣學生就可以發現a0=1（a≠0），a-p=（a≠0），由此在學生思維的過程中使同底數冪的除法向縱深處延伸. 由此可見，“啟智”是數學課堂教學的第一環節.

2. 讓學生自主分析和解決問題

學生是學習的主人，讓學生在自主探究中分析和解決問題，才能發揮出學生的主觀能動性. 在課堂教學中，教師要給學生留出足夠的時間與空間讓學生進行探究，這樣才能提升學生的思維品質，讓學生在分析和解決問題中找到解題的一般策略，從而發展學生的解題能力. 同時教師設計的題目要貼近學生的生活，讓學生在解決問題中收獲成功的喜悅.

如教學八年級下冊“一次函數”時，教師可以給學生出示一個現實的情境，讓學生通過列出解析式、畫出函數圖像的方式來分析和解決問題. 如某健身運動場館的收費標準為50元/次，若購買會員年卡則可享受如下優惠：

那么你能根據一年健身的次數選擇最省錢的方案嗎？學生根據所給信息可以列出函數解析式，也可以在同一坐標系中畫出函數圖像，這樣就能輕松找出最優化策略并得出結果，從而發展學生的思維品質.

注重小組合作，培養問題意識

在課堂教學的每一個環節，都要注重學生的合作學習. 合作交流可以實現學生思維的碰撞，集眾人智慧于一身，從而在合作中更好地解決問題，并發現新的問題. 同時，在合作中培養學生的團隊精神，這對于學生以后的成長有著重要的作用，也是每一個人適應社會發展的基本素養. 關注小組合作，能夠讓學生在小組合作中思維更敏捷，也能使學生獲得更多的成功體驗.

1. 在合作中培養學生的團隊精神

小組合作是課堂教學的主要形式，它能夠實現合作共贏，讓個人智慧變成團體智慧的一部分，在合作中集大家之所長達成共識，從而使課堂成為學生展示自我及集體智慧的場所. 團隊精神是學生成長與發展的根本，只有培養了學生的團隊精神，讓學生學會從團隊中吸取經驗、汲取教訓，才能使學生的思維品質得到發展.

如教學九年級上冊“圓”時，教師可以讓學生在閱讀教材的基礎上嘗試探究同圓或等圓中圓心角、圓周角、弦、弧之間的關系. 對于這樣的問題，學生探究的熱情很高，也可以在探究中積累解決問題的經驗，但個人探究可能不夠全面，所以可以發揮小組的互助作用，讓學生通過小組合作來實現思維碰撞，從而得出更加全面、精準的結論. 如同圓或等圓是前提，同弧或等弧所對的圓周角相等、所對的圓心角相等、所對的弦相等，由此可以推出一些結論. 當有同學提出弦所對的圓周角相等時，就有其他同學提出不同意見，指出一條弦對應著兩側的圓周角，所以只能說弦所對同一側的圓周角相等，從而體現出數學語言的嚴謹性.

2. 在交流中培養學生的問題意識

學生的小組交流可以實現思維的碰撞，不同思維水平的學生在共同探討中可以實現情感的共鳴，讓學生在交流中更好地解決問題. 培養學生的問題意識，讓學生更好地解決問題，不僅是學生個人行為的體現，更多的是團體合作的結果. 只有學生在合作交流中生成更多的新問題，才能使課堂更加充滿智慧與精彩.

如教學八年級下冊“數據的收集與整理”時，教師可以讓學生根據情境找出代表性統計指標，從而在小組合作與交流中提高學生的數據分析能力. 如要反映全班數學測試的平均水平，可以求出他們的平均分；如要進某一品牌的鞋子，則需關心各種型號鞋子的眾數；而要選拔一名學生參加歌詠比賽，則需從平均成績相近的學生中找出方差較小的學生. 這樣，在小組交流中，學生就能自主提出不同的問題，從而共同解決.

滲透數學思想，深化思維品質

數學思想是數學的精髓和靈魂，在教學中滲透數學思想，可以讓學生站在更高的層面看問題，從而使學生的思路更加清晰，優化解決問題的方案. 在課堂教學中，讓學生經歷知識形成與發展的過程，并感悟其中蘊涵的思想方法，對發展學生的應用意識和創新意識有著重要的作用，這也是提升學生數學素養的根本之路.

1. 讓學生在活動中感悟數學思想

數學活動的主要目的在于解決問題，在探究問題解決的過程中，學生可以從中感悟到其中蘊含的數學思想方法，從而在思想方法的引領下激發學生的思維潛能，培養學生良好的思維品質. 教師在設計問題時要注重讓學生從中提煉方法，這樣就為學生思維的發展提供了平臺，讓學生能夠更好地運用所學知識解決問題，從而培養學生的應用意識.

2. 讓學生在體驗中深化思維品質

學生的思維品質來源于學生的真實體驗，只有親身經歷了才能有深刻的感悟，也才能促進思維的發展. 在課堂教學時，教師可以讓學生在問題的引領下進行思考與探究，在思想與方法的指導下發現更多的問題，從而使學生的思維更加活躍，也讓學生的思維品質在不斷的體驗中得以升華，真正發展學生的數學素養.

如教學九年級上冊“二次函數”時，教師可以讓學生從現實情境中抽象出數學問題，通過建立數學模型來解決問題，從而讓學生感受到建模思想在數學解題中的重要作用. 同時，學生在建構數學模型時，要充分進行思考，關注題目中的每一個細節. 合理選擇一般式、頂點式、交點式求出函數解析式，從而在比較中找到最直接的解題方案. 在此基礎上，學生就可以根據解析式進行更深層次的探究，從而在激活學生思維的前提下讓學生感受到函數思想的重要性.

總之，在新課程背景下，應轉變教師的教學觀念，突出“以生為本”的思想. 學生在問題的引領下進行探究與交流，可以發展學生的思維能力，讓學生的問題意識、應用意識、創新意識都得到進一步提升，也使學生的思維空間得以拓展，真正提升學生的思維品質. “數學是思維的體操”，只有讓學生在經歷過程的同時感悟思想，在合作中實現思維的碰撞，才能使學生的創新思維能力得到發展，也才能使學生的數學素養得到提升.