模型教學在小學數學整數除法中使用

魏振玲

摘 要：整數除法教學一定要依托在一個具體的情景下，在學生擁有豐富的活動經驗的基礎上展開，但是在教學中怎樣將數學知識真正變成生活的一部分，讓學生感受到真正的數學呢？這是教師要不斷研究的新問題。

關鍵詞：小學數學；模型教學；整數除法

計算教學通常占據著小學教材的大部分內容，可以說是整個小學數學教學中最基本的知識與工具，而在計算教學中除法法則更是四則運算中的一個重點和難點。相比加、減、乘三種運算，除法的計算過程、意義理解與運算順序都是與眾不同的。除此之外，除法豎式不僅同時包括了估算、試商等知識，并且還夾雜著一定程度的乘法和減法的運算，這使得除法運算更難理解。

在四則運算中，加、減、乘法的運算過程通常為顯性，比較顯而易見，然而除法運算則不同，相較而言，除法運算對學生思維能力以及存儲能力的要求相對較高。在課堂教學中我們通常主要從算理方面給學生講明白除法的相關知識，與此同時尤其重視學生對算理的理解，使學生能直觀形象地理解算理，讓學生在知道計算方法的同時知道該方法運用的相關原理。這種方法可以使學生根據自己的興趣選擇不同類型的數學模型，體會雖然模型不同，但所說明的運算道理是一樣的，從而使學生的思維與算理得以聯系，讓模型不僅僅只是作為操作工具而存在，而是讓學生充分體驗并逐步完成“動作思維—形象思維—抽象思維”的一系列思維發展過程。

一、小學數學整數除法教學中運用模型教學的背景

在對人教版數學教材進行系統梳理的過程中，我們發現對于除法運算的教學通常安排三個年級進行階段性的教學，為了讓學生在各個階段真正了解其中的算理，真正理解其中的難點，教材無一不運用了模型。但是在四年級的數學教材中，整數除法的最后一節則舍棄了模型的使用，整個章節改用文字進行邏輯推理性質的說明。然而，對于四年級的學生來說，不借助模型，他們真的也能像之前一樣，很好地理解知識要點嗎？

舉個簡單的例子，在除法教學過程中時常有學生出現類似于154÷22=77這樣的計算錯誤，雖然這樣的錯誤看起來只是學生一時的粗心大意，可是結合實際進行進一步的思考，學生出現這種錯誤的原因到底是什么呢？并且在今后的教學中我們應該如何減少與避免出現類似的情況呢？基于以上的一些思考，我們結合各個年級的除法教學，進行實踐性探究。

二、在小學數學整數除法教學過程中運用模型教學

1.利用實物進行操作，理解除法的意義

在數學知識的理解過程中尤其是遇到比較難的知識點的突破時，實際操作活動往往起著很重要的作用。著名心理學家皮亞杰認為：“思維通常是從動作開始的，一旦切斷了思維與活動之間的聯系，思維就將停滯不前。”動手操作活動這種特殊的認知活動，通常能夠打破傳統的教學方式，除了耳聽口說，更是讓多種感官同時參與到整個學習過程中，將數學教學生活化，同時也將生活數學化，能讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習并理解數學知識。

2.運用實物模型，明確豎式的含義

數學教學在教育學中應該是極富挑戰性、不斷創新并且具有無限魅力的一個過程，利用數學模型，學生可以在不斷地實踐過程中獨立思考，并且解決心中的疑惑，同時解決實際生活中的問題。如，當我們在講“分桃子”一課時，“分桃子”的情景往往無法調動學生對除法學習的興趣，同時其操作也存在局限性，因此我們將更改一個場景，將分桃子的情境改為為貧困山區小學捐贈鉛筆的情境：“大家知道嗎？其實在我們的身邊，還有許多許多的小朋友連這樣的小鉛筆頭都用不上！于是我們班的學生都不忍心丟棄小鉛筆頭，始終盡可能地延長它們的生命，這48支鉛筆是他們一個月省下來的。現在我準備把這些鉛筆放在盒子里，寄給貧困山區的小朋友們，同學們覺得，我們需要將這48支鉛筆平均放到幾個盒子里面呢？”通過這個問題引出如何平均分，讓學生提出除以2與除以3等問題，再具體解決分2個盒子與分3個盒子這兩個小問題，讓學生利用小棒或者方格紙等數學模型進行實際操作，了解商的位置，同時明白兩、三位數除以一位數的豎式分層書寫的原因。

3.創設真實的情境，引出學生的回憶

新課程標準中提到：數學教學內容應當是現實的、有意義的并且富有挑戰的，在學習過程中這些內容更是要使學生養成主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理以及交流等數學活動的習慣。為了調動學生的學習興趣，提高活動經驗，從而讓學生更加容易地理解與掌握相關數學知識，這就要求每個教師將數學知識基于真實的情境，帶領學生參與和實踐。

由此可見，整數除法的教學一定要基于具體的情境，在學生已有的活動經驗基礎上進行講解，這樣才能使學生更好地理解除法的意義。但是如何使數學知識真正演變成為生活的一個部分，同時讓學生真正感受到生活中的數學呢？這是一個值得我們探究的問題。

參考文獻：

梁晶.小學數學整數除法教學中模型使用的實踐與思考[J].數學學習與研究，2014（2）.

編輯 張珍珍