翻轉課堂教學模式在高等數學教學中的應用

侯彩霞

【摘 要】翻轉課堂是一種全新的教學模式。本文針對高職學生的特點，按照翻轉課堂的教學模式、高等數學的教學現狀及學科特征，以微積分中“導數的概念”教學內容為例，設計出了一套實施翻轉課堂模式的具體流程和操作方法，強調以學生的學為主體，注重學生的自主學習，教與學相互輔助，充分調動學生的積極性，在教學中顯著地提高了教學效果。

【關鍵詞】翻轉課堂；高等數學；導數

1 什么是“翻轉課堂教學模式”

“翻轉課堂式教學模式”是指學生在課前借助互聯網提供的優質教育資源自主完成知識的學習，而課堂變成了老師學生之間和學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，老師更多的責任是去理解學生的問題和引導學生去運用知識。互聯網的普及和計算機技術在教育領域的應用，以及大學生學生的獲取信息的能力、學習方式的多樣化、學習時間的自由化，使“翻轉課堂式”教學模式變得可行和現實。

與傳統課堂教學模式相比，“翻轉課堂”有如下幾個鮮明的特點：第一，重新建構學習流程。“翻轉課堂”對學生的學習過程進行了顛覆，“信息傳遞”是學生在課前進行的，“吸收內化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程；第二，教師的角色由講授者變為設計者和引導者。在翻轉課堂中，整個教學活動不再是教師講，學生聽，而是教師與學生共同完成，教師由教學內容的傳遞者這單一的角色變成了視頻資源的設計者以及相關教育資源的提供者和課堂的組織者、引導者等多重角色。第三，學生由被動學習為主動學習。大學生都有一定的自學能力，能夠獨立自主地學習，而傳統教學方式，學生往往是被動地接受教師“填鴨”式的講授，往往扼殺了學生主動學習的積極性。而在翻轉課堂教學模式下，學生需要在課前通過老師發布的學習資源，更專注、積極主動地學習，在課堂中，學生會更多地與同伴或教師提問答疑，互動交流，共同研究，解決學習中的重點和難點問題，從而獲得對教學內容更深層次的理解和掌握，大大的提高學生的學習興趣和積極性。

2 翻轉課堂教學模式下高等數學教學應用舉例

如何改變目前高等數學教學中教學效率低，學生興趣不高的現狀，尋求高效教學模式及方法，已成為教師迫切需要解決的問題。“翻轉課堂”教學模式借助現代信息技術手段，顛覆了傳統的教學順序和師生關系，讓學生真正成為學習的主人，實現了教與學的有機結合，師生相互對話、有效交流進行教學。下面以高等數學中“導數的概念”一節為例，圍繞課前、課中、課后的教學設計，論述如何將翻轉課堂教學理念和教學模式運用到教學中。

2.1 課前設計

2.1.1 教師活動

1）確立教學目標。教師必須要明確教學目標，根據其進行教學內容的設計，確定學生在課前和課堂中要達到的目標。明確本節課的主要內容為：了解導數概念產生的背景，理解導數的定義和導數的幾何意義，理解導數與連續的關系。教學重點為：導數的定義的理解，導數的幾何意義，會用導數的定義求函數的導數。教學難點為：導數定義的理解及利用導數的定義計算分段函數在分段點處的導數。

2）提供學習資料。一方面，教師創建教學視頻。針對導數的概念產生的實際背景，導數的概念，導數的幾何意義三部分內容，錄制教學微視頻，時間均控制在15分鐘以內。另一方面，準備教學PPT和導學案。

3）布置學習任務。課前任務：根據導學案完成預習，觀看教學視頻，完成課前練習，提出自主學習過程中存在的問題；課中任務：分組討論，理解導數的概念，并求函數的導數等知識進行運用，然后通過師生、生生之間的互動交流答疑解惑，實現對所學知識的應用分析，使知識得到內化，完成課堂測驗；課后任務：學生自主完成導數的概念相關的練習，提高應用知識解決問題的能力。

2.1.2 學生活動

1）觀看教學視頻。通過觀看教師錄制的《導數的概念》教學視頻，學生可以更好地理解導數概念的產生背景，導數的定義及幾何意義，深刻理解導數實質上是反映了函數隨自變量變化而變化的快慢程度。學生可以根據自己的學習情況進行教學視頻的觀看，可以對自己的學習進度進行安排、控制，并且能夠通過多次暫停、回放方便地做筆記，高效地完成課前預習。

2）自測習題。在觀看完教學視頻，對該節知識有一個系統的了解之后，學生可以根據教師布置的習題進行練習，在練習中發現問題、解決問題，進而能夠更好地掌握和鞏固本節的知識。

3）提出問題。在自主學習過程中，學生要學會提出問題，還可以從練習中發現自己對于該節知識掌握不到位或者相對困惑的方面，做好標記，拿到課堂上進行師生的交流合作學習。

2.2 課中設計

2.2.1 展示點評、總結升華

學生在小組充分討論的基礎上，對本組的學習成果和心得進行匯報，同時將小組共性的學習困惑提交班級討論，有能力的小組先幫忙解決。對每個小組學生共同面臨的問題，教師詳細分析、精講，讓學生完全理解。最后由教師進行點評、師生共同歸納與總結。

2.2.2 鞏固提升

教師提出有針對性的問題，組織小組內討論，捕捉各小組的探究動態及時進行指導，盡量讓學生自行解決，培養學生探究問題和解決問題的能力。通過小組內的交流合作，可以培養團隊協作精神，在探究過程中實現知識的內化、鞏固和應用創新。

2.2.3 當堂檢測

課堂最后10分鐘，進行教學效果的檢測，以達到對所學內容的鞏固、深化。對每一次課的翻轉課堂進行及時的評估與反饋，教師可以根據學生學習的情況對下一次課的教學內容的安排進行調整。針對導數的概念這節課需要掌握的基本概念和方法，檢驗學習效果，提出如下思考題：

問題一：什么是函數在一點處的導數？如何求函數的導數？

問題二：導數反映的是函數的什么特性？

問題三： 請舉例說明導數在所學專業中的應用。

問題四：函數在某一點處連續一定可導嗎？請舉例說明。

學生知識結構的內化需要經過學生獨立的思考，而教師的關鍵是從方法上引導學生主動學習。

2.2.4 歸納總結

通過對以上問題的思考，與學生一起總結梳理出本節課重點內容：

1）導數的定義。導數y' |■指的是函數y在點x0處的變化率，它反映了函數隨自變量變化而變化的快慢程度.

2）導數的幾何意義。函數y=f（x）在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線的斜率。

3）可導與連續的關系。可導一定連續，連續不一定可導。

2.3 課后設計

2.3.1 課后學生進行知識梳理和內化后，對課后習題進行自測，檢驗最終的學習效果。

2.3.2 在線交流

學生可以充分利用微信，QQ等在線平臺與教師進行進一步的交流和答疑，可以規定集中在某個時間段進行討論和答疑，學生可以將學習的心得或建議通過平臺告知教師，以利于更好的提高教學效果。

2.3.3 導數的拓展應用

事實上，導數理論的應用非常廣泛，比如：

案例1：一輛小汽車在高速公路上行駛，汽車在某段時間內，所經過的路程和時間的關系是s=2t■+3，t？綴0，30，求該小汽車在t=10時行駛的瞬時速度.

案例2：設某工廠生產x件產品的成本為C（x）=1500+100x-0.1x2（元），函數C（x）稱為成本函數，成本函數的導數C'（x）在經濟學中稱為邊際成本.試求：當生產100件產品時的邊際成本；生產101件產品的成本，并與上述求得的邊際成本作比較，說明邊際成本的實際意義。

對于這兩個案例，引導學生通過建立數學模型， 利用我們這節課學習的導數的知識找到解決的方案。

在教學中我們經常遇到學生反映，數學太枯燥了，學數學有什么用呢？通過導數理論在眾多領域的應用，縮短了數學與專業、數學與生活的距離，努力將學生感興趣的話題或者時下熱點問題融入到課堂教學中。

3 結語

傳統的高等數學教學模式中，學生被動的聽和學，知識的內化要靠學生掌握和理解知識的程度、課后及時復習和鞏固難到位，學生學習積極性不高。翻轉課堂，翻轉課堂最大的特點之一在于創設了對話式的教學環境和教學平臺，有利于提高教學效率、實現小組討論、師生交流、集體合作等方式，調動了學生學習高等數學的積極性，也培養了學生的自主學習、協作交流、探究、語言表達等能力，鼓勵學生大膽發言﹑自由爭辯，在爭辯中產生思想的碰撞，在思想的交流和碰撞中解決問題，建構知識，增強了教學效果。教師由“知識的傳授者”轉變為“學習指導者”，學生由“被動接受者”轉變為“主動探究者”，體現了“以學生為中心”的教學理念。

實踐證明，翻轉課堂模式的引入，在一定程度上，大大提高了教學效果，但也發現了不少的問題。就學生而言：一方面，一個教學班上人數過多，無法確保每一位學生都能完全消化吸收所學內容。另一方面，若是所有課程都集中在一個時間段進行翻轉，容易讓學生產生疲憊感。就教師而言：教學時數過多，壓力過大，導致精力不足，無法保證良好的教學準備和開展。因此，本文建議減少教學班級學生人數。同時，教師們以教研組的形式，分工合作來完成翻轉課堂的教學準備，如制作微視頻，共同研討教學設計和課堂設計的開展，評價機制的完善等，不僅能減輕教師壓力，還能吸眾所長，讓教學設計和課堂教學更加完善。總之，高等數學教師們對高效教學模式的探索任重而道遠。

【參考文獻】

[1]李君.大學數學課程翻轉課堂理念的應用策略[J].高教視野，2015（17）：3-4

[2]郝春蕾，郝海燕，王英新.高等職業院校高等數學課程翻轉課堂的教學模式設計[J].承德石油高等專科學校學報，2015（2）：62-65.

[3]馮晨.“翻轉課堂教學法”在高等數學教學中的應用初探[J].現代企業教育，2014（12）：418-419.

[4]韓桂玲，徐峰.翻轉課堂教學模式在高職院校高等數學教學中的作用[J].課程教育研究，2015（10）：125-126.

[5]光峰.高等數學簡明教程[M].北京：北京郵電大學出版社，2016：32-37.

[責任編輯：田吉捷]