淺談類比推理在高中數學教學中的應用

梁峰

【摘 要】當前，類比推理在高中數學教學實踐過程中獲得了十分廣泛的運用。類比推理這種學習方法一直伴隨著學生的成長，對于學生全面提升素質能力發揮著決定性的作用。

【關鍵詞】高中數學 類比推理 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.165

高中數學知識和初中比較，能夠發現其更加抽象，若想學好高中數學，必須要具備科學嚴謹的邏輯思維。這就要求教師在進行數學教學的過程中，引導學生使用學習過的知識去理解那些比較抽象的內容，將知識點分另別聯系在一起，建立知識網絡。高中數學實際上是一個提出問題和設想以及證明，還有歸納總結的思維過程。下面進一步研究高中數學教學時間中應用類比推理實踐策略。

一、類比推理的概念

類比推理實際上指的是應用一些類似或者一樣的屬性，推理出余下的部分屬性相同的認知活動，通過類比推理的學習，能夠讓學生對于知識有一個更加深層的理解，同時把學會的知識熟練的使用到新知識學習當中。這個過程能夠加深學生對于學過知識的印象，并且還能夠幫助學生掌握和理解新的知識，能夠有效激發學生單獨思考解決問題的熱情。另外，經過對于類比這個概念的認知，學生能夠更加深入的體會到數學的魅力，加強自身學習的主動性。并且，學生在實施類比推理數學方式學習，能夠提升自己的思維和想象以及推理能力，給學生未來學習及生活奠定良好的基礎，達到學生自身發展這一目標。

二、類比推理的意義

演繹推理實際上是對于結論進行驗證，并不是總結結論，而類比推理卻可以幫助尋找結論。類比推理其教學目標其實是加強學生預測以及專研結論的能力。目前我國學生普遍缺少根據給出條件預測結果的能力，以及根據結果推斷出條件的能力。其通常過于重視數學理論方面的學習，忽略了對于學生思維以及邏輯思維等能力的培養，進而導致學生學習熱情降低。因此，利用高中數學教學實踐，類比推理的運用，能夠幫助學生們從根本上提升推理能力，還能夠進一步加強學生對于知識綜合使用的能力，給國家發展培養出更加優秀的人才，最終提升學生學習數學的興趣，增強其學習數學的能力和水平。

三、類比推理在高中數學教學實踐中的運用

（一）數學概念形成時的運用

高中數學教學中的概念，針對知識點以及章節的不一樣，在教材當中雖然不是很集中，但是并不是獨立存在的，其之間擁有一定的相似性。使用類比推理，能夠將這些不是很集中的.知識點密切的聯系在一起，讓學生對于這些知識概念能夠有一個系統具體的掌握。進而在腦海當中可以組成一個完整的理解，避免出現把各個章節知識點混淆記憶的情況，讓學生能夠在理解這些知識點的基礎上，牢牢的記住它們。

（二）類比推理在整合知識中的運用

雖然部分知識概念存在差異，但是其有些方面是擁有一定聯系的，掌握—個知識點有關知識點也可以迎刃而解。例如，在學習向量這節知識的過程中，要求學生必須要重視共線和共面以及空間這三個向量的知識點，教師在教學的時候，應該使用循序漸進的方法，先要求學生掌握共線向量，之后使用類比推理的方式，讓學生學習并且掌握平面向量，在掌握這兩個向量的基礎上，再要求學生掌握空間向量有關的知識。這樣類比的方式能夠幫助學生找出知識點之間存在的聯系，學生能夠在總體上掌握知識構造，進而把這些知識整合到自己腦海當中。

例如，在講解一元二次函數有關知識的過程中，可以選出，三名學生，甲乙丙，先讓其說出某個方程擁有的當中一種特點：甲說，這個函數經過X軸和Y軸正半軸中間象限，但是不會經過其負半軸中間的象限。乙說，當X小于零的時候，y和x是反比例的關系。丙說，當X小于或者是等于2的時候，Y是負數。

之后教師假設學生甲乙丙給出的都是正確的，讓別的學生列出對應的函數解析式，看哪名學生能夠快速準確的作答。一方面，學生要思考有沒有這樣的函數，另一方面，學生不可以限制在當前這節課堂學習的一元二次方程，就只片面的考慮一元二次方程，必須要拓展思維，最大限度思考可能會出現的正比例和反比例函數等，這樣才能夠將學習過得知識整合到一起。

（三）類比推理在提出和解決問題中的運用

通過研究表明，人類思維通常是由提出問題開始的，針對學生來講，提出問題屬于主動學習的一種體現形式，經過提問能夠讓學生獨立自主的去總結和歸納知識。而解決問題的過程，則是對于知識靈活以及理解程度的檢驗，提出問題的意義就是辨識提出問題人員思維準則。而類比推理能夠提醒學生發現問題，大膽猜想的有效工具，學生能夠針對自己的實際情況，對于知識進行探索和總結，類比并推理，從而驗證自己的猜想是否正確。這個過程能夠鍛煉學生的思維方式，激發學生學習的欲望，將學生由之前的被動學習轉變成主動的學習，由學會轉變成會學，讓學習更加快樂。感受到學習的趣味性，在學習的過程中獲得成就感，不斷提升自身的探究以及創新能力。另外，學生利用這種方法學習數學，能夠更好的掌握思維模式，加強自己對于數學知識的認知能力。并且經過教學實踐，能夠更加清楚每個知識點之間的聯系，能夠利用原有的知識推理出新的知識，進而提升學生思維創新能力。

通過本文對高中數學教學實踐中應用類比推理實踐分析的進一步研究和闡述，使我們了解到在高中數學教學實踐中應用類比推理實踐，能夠有效提升課堂教學的效率和質量，強化學生思維及創造能力。因此，希望通過本文的闡述，能夠給高中數學教學實踐中應用類比推理方面提供一定的參考和幫助。