找準高中數學突破點提升高中生核心素養

楊曉潔

內容摘要：學生永遠是學科教學的重點，教育教研的焦點以及科學施教的難點。讓學生主體在課堂教育教學中掌握技能、獲得發展、得到提升，是教學工作者始終不變的孜孜追求和終極愿景。高中生的數學學習技能、數學思維品質以及道德情操等方面，是高中數學教師開展有效課堂教學的重中之重。只有堅持問題導向，找準突破點，精準施策，才能實現高中生數學核心素養的提升。

關鍵詞：高中數學 課堂教學 數學素養 學習能力 學習品質

學生永遠是學科教學的重點，教育教研的焦點以及科學施教的難點。讓學生主體在課堂教育教學中掌握技能、獲得發展、得到提升，是教學工作者始終不變的孜孜追求和終極愿景。在新課程標準這一大背景下，高中生的數學學習技能、數學思維品質以及道德情操等方面，是高中數學教師開展有效課堂教學的重中之重。眾所周知，高中階段的數學學科，需要數學學習對象具備較高的數學思維能力和品質。高中生在數學學科學習進程中，經過深入細致、持之以恒的深入思考和實踐探究，形成和具備了一定的數學思維能力和動手探究能力等方面的數學素養。但筆者發現，由于高中生數學學習能力與學科要求之間的不對等性，導致學習效果、思維實效、解析效能等方面不盡如人意，影響和削弱了高中生數學學習素養。只有堅持問題導向，找準突破點，精準施策，才能實現高中生數學核心素養的提升。

一、展現學教雙邊特點，提升高中生互動參與能力

教師和學生是任何學科、任何課堂的重要參與要素、重要構建因素。教師和學生之間的交流、談話等雙向、雙邊活動必不可少。雙邊性、雙向性是數學課堂教學體系的根本屬性和特征。筆者通過對新課程標準的綜合研析發現，高中數學新課程強調學生主體社會適應能力的培養，注重學生主體個體間互動、交際能力的培養。而大部分高中生在數學學科學習實踐進程中，交際能力薄弱，交往意識淡薄，集體觀念不強。這些都需要高中數學教師在數學課堂教學中予以足夠重視，并作為其核心素養培養要務之一。因此，高中數學教師要實現高中生互動參與能力素養的有效培養，就必須抓住課堂教學的雙向特性，將開展師生、生生互動交流探討的雙邊活動作為有效突破口，發揮教師的指導主導作用，設計出互動環境、設置出研討話題、營造出交流環節，組織和引導高中生圍繞課堂講解的重點、難點以及典型案例，進行深入的討論、熱烈的交流和深刻的合作，久而久之培養起高中生主動交流、能動交往的社會交際能力素養，為更快適應社會打下能力素養根基。如在“直線的方程”一節課教學中，教師抓住該節課教學的重點和難點，在新知講解環節，向高中生提出“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”問題，為他們之間互動交流提供共同“話題”，并且發揮教師引導指導的功效，逐步漸進引導高中生進行深入的思考和分析。高中生圍繞該討論話題，進行深入細致的交流討論活動，指出：“在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程”，教師鼓勵其他學生予以補充和完善，與他們進行深刻探討，從而在深層次研討中提升高中生群體的互動參與能力和素養。

二、突破數學思維障礙，提升高中生邏輯推理能力

筆者在教研和課堂觀摩中發現，有不少高中生不同程度存在數學思維障礙的現象，具體表現在：部分學生的數學思維不深刻，停留在表象層面；學生個體之間的數學思維能力水平有所差別；有的高中生數學思維固化，存在定式思維的現象，這些存在的缺陷，已經成為影響高中生有效深入學習數學的“絆腳石”、“攔路虎”。數學學科是一門抽象、復雜的基礎學科，需要數學思維能力予以保障和支撐。通過對高中生數學思維障礙的深入研究，筆者發現，高中生數學思維缺陷存在的原因主要有兩個方面：一是習慣于已有的思維方式思考問題，不能做到新陳代謝，推陳出新；二是部分高中數學教師忽視學生個體間的差異，一視同仁，沒有根據生情采用有的放矢、逐一對應的方法或策略，直接“灌”給學生數學知識。這就要求，高中數學教師要必須堅持以學生學習為主體，查究高中生數學思維缺陷產生的根源，將培養學生思維的健康發展為根本任務，“對癥下藥”，切實將存在的“障礙”掃除徹底、消除干凈，提高高中生數學思維素養。在具體教學進程中，要利用現有的數學典型案例，引導和幫助高中生尋找并完善數學思維框架，組織他們通過數學思維分析和探究推導等數學實踐活動，突破思維障礙，借助于自身已有的數學學習探究經驗，展示探究分析的思維成果。教師在了解他們的數學思維框架基礎上，予以及時的指導和講解，針對高中生數學案例觀察、分析、解答進程中，表現出來的理解不透、公式運用不妥等現象，展開討論，進行指導，組織思考，從而促使高中生在錯誤中明白障礙所在，獲取正確的認知解析策略和思維路數。

問題：函數f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像如圖所示，（1）求函數y=f（x）的解析式；（2）當x∈ 時，求f（x）的取值范圍。

生：進行問題條件題意的初步感知，認為該問題解析需要涉及f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像確定其解析式以及正弦函數的圖像。在解析的進程中，應該運用到數形結合的解題思想策略。

師：予以指導和點撥，明確指出在解析這一類型問題時要注意根據問題條件以及解題要求，正確運用好所提供的圖像。

生：進行合作思考和推導，第一小題解答時，可以根據圖像的內容得到，A，周期T，利用周期公式可以求出ω.根據點（π/3，2）在函數圖像上的條件，結合 這一內容，從而求出φ的值，進而求出這個函數的解析式。第二小題，由x∈ ，可以求出x+π/6的取值范圍，同時利用正弦函數的圖像和性質，即可求出函數的取值范圍。

三、強化探究課題教學，提升高中生實踐探析能力

在高中數學教材的編排上，編者結合每節課的教學目標和要求，編排和設計了許多探究實踐環節，并且以探究課題的形式予以呈現和融入。高中生隨經歷學習實踐錘煉具有了一定的探究實踐能力，但與教學要求還有距離和差距。教師在高中數學課堂教學時，應該將探究課題教學作為高中生數學探析能力培養的有效抓手和突破口，組織高中生開展專題探究活動，根據探究課題任務要求以及操作步驟，按部就班，進行動手操作、觀察總結、思考分析和提煉歸納等數學實踐活動，以此提高高中生數學動手探究、思考研析的能力素養。

如在“線性規劃的實際應用”一節課教學中，教師在原有講授的基礎上，設計出“某家具廠準備將 的木方 和 五合板，加工成書桌和書櫥出售。每張書桌需木料 、五合板 ，每個書櫥需木料 、五合板 。已知賣出一張書桌獲利8元，賣出一書櫥獲利120元，如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？如何只安排生產書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產時可使所得利潤最大？”的探究問題，組織指導高中生進行解答分析，學生進行分析，指出顯然這是一個二元線性問題，可歸結于線性規劃問題，并可用圖解法求解，此時進行動手解答分析活動，得到只生產書櫥600張可獲得最大利潤，最大利潤是72000元。此時教師組織學生進行討論：“為什么會出現只生產書櫥，可獲最大利潤的情形呢？”高中生研究討論指出，書櫥比書桌價格高，生產一張書櫥只需要五合板 生產書櫥的另種材料，即方木料是足夠供應的。這時，教師自然而然引出：“這是一個特殊的線性規劃問題，再來研究它的解法”。

值得注意的是，教師在高中生核心素養的培養進程中，還要注重科學評講教學的實施，組織高中生進行全面、深刻的綜合辨析，推動高中生思維的深入性、深刻性和全面性，以此提升高中生綜合研判能力。

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