數形轉化，提升數學解題能力

楊榮梅

摘要：數形轉化思想是數學教學過程中非常重要的解題思想，廣受師生的青睞。本文主要講解了在初中數學教學過程中，合理運用數形轉化的思想，幫助學生們高效完成相關習題，并提高學生們的解題能力。

關鍵詞：數形轉化；初中數學；解題能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0095-01

相較于小學數學的難易程度而言，初中數學已具有一定的難度，學生們若是單純的解答數學問題，則會浪費較多的時間和精力。而適時的數形結合，則可以有效地提高學生們解答數學問題的效率，久而久之，就可以提升學生們的數學解題能力。因此初中數學教師在實際教學過程中應當引導學生們適時的進行數形轉化，有效的提高自身的解題效率和能力。接下來，筆者將從以形助數、以數助形以及數形結合這三個方面入手，談一談如何有效地開展數形轉換，從而提升數學解題能力。

1.以形助數，直觀

初中數學教學時，有許多習題直接用數字、公式計算的話，不僅復雜，也會有一定的難度，但若用圖形輔助講解、解答的話，就會直觀、簡單許多。因此，初中數學教師在教學的過程中，應當適時地以形助數，將復雜的數學概念直觀的呈現在學生們面前，引導學生們更快更好的理解，從而提高解題效率。

比如，我在為學生們講解《正數和負數》這部分的內容時，就運用到了以形助數的解題方法。我先為學生們舉了日常生活中溫度的例子：某地的最低氣溫是-2℃，表示零下2℃；最高氣溫是13℃，表示零上13℃。結合-2℃和13℃這兩個量，我為學生們引入了正數和負數的概念：向-2這樣數字前邊帶有"-"的數是負數，像13這樣的數字前沒有符號或者有"+"號的數是正數。這樣以實際例子講解后，我發現還有一部分的同學不能理解正數和負數的概念，于是我借助于"數軸"進一步的為學生們進行講解。我先為學生們畫了一條直線，并在這條直線上任取了一個點作為原點（表示數字0），規定直線向右為數軸的正方向，反向為負方向。緊接著，我在數軸上為學生們標注了"1、2、3…"和"-1、-2、-3…"等數字，讓學生們結合數軸和正負數的相關概念來判斷哪些數是正數，哪些數是負數，并趁機為學生們引入了正負數比較大小的相關概念，學生們很快的就接受了。

像這樣的很直觀的將數學問題以圖形的方式呈現在學生們面前，不僅能夠有效地調動起課堂教學的積極性，也能夠使得學生們更加方便快捷的了解數學概念，并進一步理解數學知識的根本含義。 因此，初中數學教師在實際教學的過程中，應當運用數形轉化的數學思想來為學生們進行講解，將數學抽象的知識直觀的呈現在學生們的面前促進學生們的理解。

2.以數助形，簡潔

隨著教學的推進，我們可以發現，初中數學教學內容中還有很大一部分知識的學習需要借助于"數"的概念，需要借助于"數"的簡潔高效來進行理解和解答。因此，初中數學教師在實際教學過程中，可以結合相關的教學內容適當的引導學生們將"數"的概念融入"形"的學習，讓學生們充分挖掘出相關知識點的隱含內容，有效提高學生們的理解能力。

3.數形結合，統一

數形結合的思想已經廣泛的融入到初中數學教學過程中。初中數學教師在實際教學時，可以引導讓學生們在認識圖形的過程中，借助于數字進行記憶和比較，從而找出隱含的的條件，不僅能夠使得學生們進一步理解相關知識，還能增強學生們數形結合思想的運用。

比如，我在要求學生們完成以下習題時，有效的將數形結合了起來，以提高學生們數形結合意識。習題為：求函數y=∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。直觀的看起來這是一道典型的數學習題，需要學生們進行計算，但真正計算的過程中就會發現十分繁復，但若將"數"與"形"結合起來，就會發現解答此類習題事半功倍。我要求學生們先畫出數軸，用數軸上的-1、2、3、x來分別表示A、B、C、P（P為動點），那這道題結合數軸圖形即可看作是P點到A、B、C三點的距離之和，即y=PA+PB+PC。

通過引導學生們在解答數學問題時，有效的融合數形結合的解題思想，不僅能夠將一些數學問題直觀地呈現在學生們的面前，促進學生們快速的解答此類習題，也能夠有效地提升課堂教學的效率。在此基礎上，在日常教學的過程中融入數形結合的教學思想，有效地提升學生們的解題能力，使得學生們能夠形成數形結合的解題思想。

總而言之，初中數學教師在實際教學過程中，應當適時的采用數形結合轉化的思想，以數助形、以形助數，有效的進行"數"與"形"的結合，不僅能夠有效提高學生們學習的興趣，還能夠促進學生們進一步理解相關的數學概念，引導學生們養成采用圖形和位置關系理解相關數學概念的學習習慣，進而提升學生們的解題能力，升華學生們的數學思維。

參考文獻：

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