簡便計算的典型錯例分析及教學對策

曹麗娜

[摘 要]簡便計算是小學數學教學的重點內容之一，是培養學生數學思維能力的有效途徑。對小學生簡便計算中的典型錯例進行了分析，并給出了簡便計算的教學策略，幫助學生厘清思路，通過及時糾錯，提高學生的運算能力。

[關鍵詞]簡便計算；典型錯例；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0030-02

運算教學是小學數學教學的重要組成部分。小學的計算有估算、口算、筆算三種形式，筆算又有加減乘除的豎式計算、四則運算和簡便計算。簡便計算是培養學生運算能力的重要途徑，同時也是提高學生運算能力的落腳點。下面將對學生在簡便計算中的典型錯誤進行分析，并給出相應的教學策略。

一、簡便計算的典型錯例

錯例一：誤用運算律和運算性質

小學階段要求學生掌握的運算律有加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律；要求學生掌握的運算性質有減法的運算性質和除法的運算性質。

學生在運用這些運算律和運算性質計算時，經常會出現亂用運算律和運算性質的錯誤。如：1.25×（80+4）=1.25×80+4，185-36+15+64=（185+15）-（36+64），4×25÷4×25=100÷100=1，等等。

錯例二：看錯運算符號和數字

學生在進行簡便計算時，經常看錯運算符號或是抄錯數字。如：把2+3看成2×3，把0.62抄成0.82，將23寫成32，等等。

錯例三：口算不熟練，計算出錯

學生在進行簡便計算時，雖然運用的運算律和運算性質是對的，但總會出現一些意想不到的錯誤，造成這些錯誤的原因往往是口算不熟練。如：16×5=90，15×6=80，125×8=900，300+700=10000，9-7=3，等等。

錯例四：忘記化簡，結果表達錯誤

在進行分數的簡便計算時，計算的結果要化成最簡分數，但是由于學生對分數中分子和分母之間的因數關系不敏感，經常忘記把最后的結果化成最簡分數，或是在分數計算時，結果是假分數的，轉換成帶分數時，結果表達錯誤。如：4/9+3/7+5/9+5/7=﹙4/9+5/9﹚+﹙3/7+5/7﹚=1+8/7=18/7。

錯例五：字跡潦草，表達不規范

有的學生在計算時，字跡潦草，書寫不認真，格式也不規范；有的學生在計算時惰性很大，不愿動筆演算；有的學生干脆就在桌面上，甚至在墊板上列式計算……這些不良的習慣就會導致計算頻頻出錯。

二、簡便計算錯誤原因分析

學生簡便計算出現錯誤的原因比較復雜：先前學習的強刺激干擾，會導致學生應用知識時產生負遷移；學生在計算時急于求成，導致短時記憶出錯；學生對計算的意義不清楚，算理不明白，估算意識缺乏。究其根本，是學生的抽象思維能力不夠，注意力缺乏穩定性。

1.強刺激干擾，知識負遷移

在先前的學習中，由于教師對某個知識點進行過大量訓練，學生對這部分內容記憶深刻，那這部分知識就對學生形成了強刺激，學生在后繼學習中，很容易受到這部分知識的干擾，造成認識上的負遷移。例如，在簡便計算時，受到容易計算部分、能簡便計算部分、比較熟悉部分等強刺激信息的影響，學生就會把運算法則、運算律等統統忽略。如：4×25÷4×25=1，185-36+64=185-（36+64）=185-100=85，25+4×9=100×9=900，等等。

2.急于求成，短時記憶出錯

簡便計算過程中需要學生口算出結果，并把口算結果在大腦中暫時儲存下來，有些學生的短時記憶能力較弱，口算結果在儲存和調出時，就會出現錯誤。如：16×5=90，15×6=80。有些學生在簡便計算時過度關注計算速度，也會造成記憶性錯誤。如：1500-198=1402。

3.意義不清，算理不明

學生計算時的錯誤有些是源于對運算律和運算性質的意義理解不夠，對為什么可以這樣算的道理不明白。如：1.25×（80+4）=1.25×80+4=100+4=104，185-36+15+64=（185+15）-（36+64）=200-100=100。在學習的過程中，學生只是知道了各種運算律的“外形”，對運算的意義理解不夠，解題時就會出現這樣的錯誤。

4.數感弱，缺乏估算意識

數感，是課程標準提出的十大核心概念之一。課程標準要求“能在具體情境中把握數的相對大小關系；解決問題時可以選擇適當的算法；能估計運算的結果并對結果的合理性做出估計和解釋等?！睂W生的數感偏弱，估算意識缺乏，常會出現一些明顯的計算錯誤，如：300+700=10000，9-7=3，等等。

5.抽象思維能力不夠，注意力容易分散

簡便計算既要求學生有較好的整體感知能力，又要求學生有較好的關注細節的能力。小學生以形象思維為主，對事物的感知不準確，這導致他們在簡便計算時經常出現混淆運算符號和數字的錯誤，如：把23看成32。

同時，小學生注意力容易分散，在觀察簡便計算題的特征時，容易把注意力投入到某一個部分上，很難整體把握題目的特點，導致顧此失彼。

三、簡便計算教學的實踐策略

1.過程體驗，正確認知

在學習新知識時，對知識的第一次感知很重要。因此在進行計算教學時，教師要重視學生對運算律和運算性質的首次接觸過程，不但要重視運算律和運算性質的首次表達，也要重視運算律和運算性質的首次呈現方式。教師要將抽象的運算律和運算性質建立在學生已有的經驗基礎上，幫助學生形成對運算律和運算性質的正確表達，引導學生對知識形成的過程有個體化的體驗，幫助學生正確認識運算律和運算性質。

2.基本訓練，根基扎實

口算和筆算是簡便計算的基礎。任何一道計算題，不論是豎式計算、四則運算和簡便計算，最終都要進行口算。口算的準確度和熟練程度直接影響了筆算技能的熟練程度，口算不熟練或錯誤必然導致筆算的緩慢或錯誤。

因此，培養學生的計算能力，首先要從口算能力入手，幫助學生打好計算基礎。例如，要求學生在理解的基礎上熟記一些數據，如：25×4，125×8等。在夯實口算的基礎上，還要重視筆算中的豎式計算，特別是小數乘、除的豎式計算。

3.算理理解，算法明晰

重算法輕算理是計算教學的現狀。教師在計算教學過程中往往重算法輕算理，重練習輕理解。當學生出現錯誤時，教師很少分析錯誤原因而只是將其歸于學生的粗心。

在進行運算律和運算性質的教學中，教師要引導學生理解每一個運算律和運算性質的本質含義，讓學生在理解算理的基礎上掌握簡便計算的方法。例如，應該讓學生明白，所有的簡便計算都只是改變了運算的順序，而沒有改變運算的結果，改變運算順序的目的是為了湊整或方便口算；交換律本質是交換位置，數字和數字本身的符號不變；結合律的本質是分組，也沒有改變數字和符號；分配律的本質則在于乘法的意義，是加法的分與合在乘法中的拓展。在平時的教學中，教師盡量讓學生體會和明白每種運算律的本質意義。學生只有在逐漸理解算理的基礎上反復訓練，才能真正掌握各種運算律和運算性質。

4.對比辨析，構建系統

學生在學習某個運算律和運算性質時，初步形成的認識往往是片面的，不同的運算律可能會互相干擾。因此，在復習階段，教師應該通過對比練習，逐步讓學生明白各種運算律和運算性質的不同之處。專項訓練固然重要，但對比辨析在復習時可能更有利于學生逐漸溝通各種運算律和運算性質之間的關系，最后形成知識網絡。所以，對計算中容易出現的錯誤，教師可以通過對比辨析，突出學生容易忽略的部分，加強其刺激強度。例如，對于加法交換律和減法的運算性質，可以給出對比練習：13.7+5.8-3.7；13.7-5.8-4.2。

5.培養數感，加強估算

估算是一種意識，也是一種能力。估算需要筆算、口算、計量單位做基礎，也需要一定的生活背景知識。估算還涉及合理猜測、對運算結果范圍的估計等思維活動，比口算和筆算復雜得多。數感是學生在學習的過程中逐步建立起來的。在計算教學的過程中，教師要幫助學生不斷加深對數和數的關系的認識，幫助學生更好地感知數的意義。除此之外，教師還可以將數學與學生的實際生活結合起來，讓學生在實踐活動中增強數感。

6.養成習慣，形成技能

教師要培養學生良好的審題習慣。計算前應先觀察題目中數字和運算的特征，分析數字和運算之間的關系，進而選擇合適的計算方法。計算時要看清每個數字和每個運算符號。教師要努力提高學生對數字和運算符號感知的精確度，發展學生的有意注意能力。除此之外，還應當培養學生計算后自覺檢驗的習慣。

四、結語

計算技能，作為小學生數學學習的一種基本技能，對他們的數學學習有著舉足輕重的影響。作為教師，只有深入研究學生計算錯誤的原因，不斷反思經驗，總結教訓，并在實踐中不斷修正原有的教學策略，才能形成有效的計算教學策略。相信在有效教學策略的指導下，教師會教得輕松，學生也會學得輕松。

參考文獻

[1] 董國雄.讓計算教學同樣精彩[J].中小學教學研究，2011（12）.

[2] 劉仁芳.理中有法，法中有理——淺談計算教學的策略[J].中國校外教育，2013（4）.

[3] 劉賢亮.計算教學“有效性”的研究與問題解決策略[J].新課程（下），2013（11）.

（責編 童 夏）