小學數學“魔力課堂”教學的理論與實踐

任建波

[摘 要]基于對小學數學課堂教學現狀的分析和對小學數學教學生態的期盼，創新小學數學“魔力課堂”的教學理論并進行實踐探索。首先對“魔力課堂”進行概念厘清，并探明意蘊指向，同時凝練出“魔力課堂”的四大獨有品性。不僅提供 “魔力課堂”的生成策略，還結合若干教學案例提煉出“魔力課堂”的操作“五步驟”：創生現場感、激活原動力、捕捉新沖突、集聚真體驗和共享自成長。

[關鍵詞]魔力課堂；教學理論；小學數學；教學實踐；數學生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0001-03

打造“魔力課堂”是小學數學教學的一條多元且開放的通道，這條通道的基石是著眼兒童的世界，路面是令兒童著迷的自主數學活動，方向是兒童作為生命個體獲得成長。這條通道雖蜿蜒曲折、崎嶇不平，但風景滿目、生態怡然。

一、“魔力課堂”的概念厘清與意蘊指向

課堂是學生學習的場所，課堂是育人的主渠道。小學數學課堂，是指進行小學數學知識的傳授、基本技能的培訓、數學思維的錘煉和數學活動經驗的積累的場所，或是指師生在特定的時間、空間范圍內進行有關小學數學教學行為的場所。“魔力課堂”，指基于規定的課程要求，師生雙方相互促進、相互吸引、相互激趣，且師生雙方同時具有積極的心理傾向的教學場所。行為改進，指教師的教學行為（包括教學前測、教學設計、教學實施與監控、教學評價等）在不斷內省與反思中與學生的應然要求相吻合，并由于得到學生的不斷肯定而越發富有“魔力”。

小學數學“魔力課堂”的核心目標是打造令師生共同為之著迷的數學生活，即為學生創設真實的生活情境，努力將學生的學習融入“生活中的數學”與“數學中的生活”；從兒童的視角出發，激活學生已有的生活經驗，并使學生在知識發生過程中不斷積累新的經驗，促進學生對新知的體悟持續深化；立足數學學科的本質，在豐富學生學習情趣與體驗的同時，拓寬思維渠道，提升思維品質；不斷追求基礎知識牢固、基本技能扎實、基本活動經驗豐富、數學思維深刻的和諧的教學境界。

在我看來，“魔力課堂”有如下特征：

能夠不斷創生令兒童著迷的課堂生活。令兒童著迷的課堂生活，是指基于數學學科的課程要求，師生雙方發生的相互促進、相互吸引、相互激趣，同時具有積極心理傾向的教學言行等課堂狀態。

能夠不斷開發具有普適價值的魔力課程。魔力課程是指數學生活中（包含課堂內外，家、校、社會生活等所涉及的）經過積淀、篩選、提煉出的，符合兒童心理發展特征，契合數學學科教學進度，令兒童為之著迷，并具有科學性、趣味性、示范性、階段性的一切數學資源。

能夠不斷創新科學、精巧、靈動的魔力技術。魔力技術是指在師生共享魔力數學生活的過程中，所產生的課程資源的開發技術、教學設計技術、教學實施的調控技術、教學媒體輔助技術、教學環境暗示技術等。

能夠不斷基于兒童的教學行為進行改進。教師的教學行為（包括教學前測、教學設計、教學實施與監控、教學評價等）在不斷內省與反思中與學生的應然要求相吻合，并由于得到學生的不斷肯定而越發富有“魔力”。

二、“魔力課堂”的策略生成與創新實踐

小學數學“魔力課堂”從教學設計、教學實施、教學調控與教學重建等多視角出發，提煉出若干教學策略，主要有兩大類：一類是學生自主活動方面的，如活動記錄單策略、概念比對策略、問題分解策略、問題情境化策略、問題游戲化策略、規律探究策略、猜想驗證策略、矛盾沖突策略、小組比賽策略、媒體互動策略等；另一類是教師教學行為方面的，如優化教學準備策略、教學行為改進策略、課堂管理與監控策略等。

小學數學“魔力課堂” 操作要領分“五步驟”。

步驟1 課堂魔力在現場情境中生成

“魔力課堂”倡導創設現場感。所謂現場感，就是和本體保持同步，或者說不要離開本體。比如喝茶時，要讓嘴唇、舌頭、喉嚨、食道能夠感覺到茶，明明白白地跟蹤它，一直到胃里。“魔力課堂”首要的是創生現場感，現場感不僅僅是再現兒童熟悉的生活，提供數學活動的參與機會，更重要的是讓師生共同“在場”“在位”“在內”。在場，就是要師生擁有同一個氣場，師生融為一體，交互生成；在位，就是教師和每一個學生各有其位，也就是角色不同、作用不同，但相輔相成、不能缺位；在內，就是師生都能處于原發性參與的狀態，在問題或沖突的相遇點共同作戰。創生現場感，需要了解兒童、研究兒童、超越兒童，進而吸引兒童、迎合兒童、發展兒童。

[案例]“圖形的旋轉”教學片斷

課始，播放動畫片《笨笨熊》：小熊從超市購物后打算回家，但它卻只能繞著超市的旋轉門轉圈，怎么也出不去。學生通過動畫片初步感知小熊走的是旋轉門。教師通過提問“能舉出一個生活中‘旋轉的例子嗎？”喚醒學生的生活經驗。教師出示：風車的風葉、鐘面上的指針、電風扇的葉片，以及參與抗震救災的最大的直升機；學生最喜歡玩的游樂項目，如“寶貝團團轉”“穿梭時空”；人體單手支撐旋轉360°；小區門口的轉桿、高速公路入口收費站的轉桿等。在自我尋找與教師提供的生活范例中，學生能夠不同程度地感受到“旋轉”在生活中的廣泛應用。大量的學生或教師的“經驗”，積聚著強烈的、直觀的、現場的、不容忽視的力量。此時，教師提問：“仔細觀察，鐘面上的指針是怎么旋轉的？誰能比劃一下？”學生簡單地學著鐘面上指針的樣子比劃，正是在打造自己的“旋轉”表象。這樣的數學學習，是親切的、真實的、合乎情理的，課堂的現場感是豐滿的，師生是在共同完成一次生活分享、學習分享的旅程。

步驟2 課堂魔力在原動力激活中生成

所謂原動力，是指產生動力的力，也就是事物的本因和根源。不言而喻，“魔力課堂”要激活原動力，就是要探尋與學生數學學習障礙相關聯的本因和根源，進而觸發之、激活之、利用之。不同兒童的原動力可能不同，同一個兒童的不同時期原動力可能也不同；不同學習內容的原動力可能不同，同一學習內容在不同情境下原動力也可能不同……激活原動力，需要全面收集生活中的數學教學素材，需要涉獵音樂、美術、科學等各學科知識。

[案例]“倍數和因數”引入片斷

在上課之前，教師非常神秘地說：“我將向同學們展示一項獨門絕技！”這一下子就將學生的心緊緊抓住。“你們先自己想一個數，不告訴其他人，但我能知道這個數是多少。”再讓學生按照如下要求進行計算：①將你想的這個數加上8；②將得到的和乘3；③將得到的積各個數位上的數字相加，加到只剩一位數為止（例如147，則為1+4+7=12，1+2=3）；④將得到的這個一位數乘3；⑤將得到的積各個數位上的數字相加，加到只剩一位數為止；⑥將得到的這個一位數減1。最后，教師說出學生所想的數字。所有的學生都驚呆了！這時教師說：“想知道老師掌握的是什么獨門絕技嗎？”學生學習的原動力一下子就被激活了：老師的“獨門絕技”，一是讓學生感到無比的神奇，不需要看，就能說出他（她）寫的數字；二是將此“神奇”與本單元的學習內容緊密相連，增強了學生學習的興趣；三是向學生傳遞思考的信號，“想知道老師掌握的是什么獨門絕技嗎？”吸引學生的眼球——簡單的“數”竟然藏著如此大的奧秘，學生自然而然地產生了學習動力的力（原動力），如饑似渴地進入新課的學習。

步驟3 課堂魔力在沖突爆發中生成

從心理學角度解釋，沖突是指兩個或兩個以上相互對立的需要同時存在而又處于矛盾中的心理狀態，有內部需要與外部限制的沖突，外部需要之間的沖突和內部需要之間的沖突等。“魔力課堂”要捕捉新沖突，利用新沖突，激活學生的情緒狀態。因為有沖突才會有故事，有故事才會有吸引力，有吸引力才會令師生為之著迷。沖突也是新知的生長點、突破點和嫁接點。教師對沖突的處理水平能體現教師捕捉信息的靈敏度，或者說是課程資源的開發能力如何，教學調控的技術如何……只有善于捕捉新沖突，才能抓住兒童的心。

[案例]“比例尺”教學片斷

教師提問：“你們最喜歡吃什么水果？”學生給出很多答案，其中有蘋果、西瓜。

（多媒體出示兩張圖片）

學生都抿著嘴笑。教師順勢提問：“你認為是蘋果大？還是西瓜大？”這一下子就引發了學生的認知沖突，有的說蘋果大，有的說西瓜大。學生爭論之后，清楚地認識到：把這兩幅圖放在一起看，蘋果大；但是在實際生活中，西瓜大。就是這么一個簡單的沖突，在學生的潛意識里富有成效地植下了“不同的圖片會導致認知上的偏差”的認識。圖中的“蘋果”把實際生活中的“蘋果”放大的倍數要遠遠大于圖中的“西瓜”，這不就是后續學習的“比例尺”產生的作用嗎？結課時，教師提問：“你現在知道之前的‘蘋果和‘西瓜，哪一個大嗎？”學生自然心領神會。

步驟4 課堂魔力在體驗集聚中生成

體驗的解釋有三，一指親身經歷、實地領會；二指通過親身實踐所獲得的經驗；三指查核、考察。“魔力課堂”更強調“真體驗”，因為現實中存在太多的偽體驗、被體驗。集聚真體驗對于教學而言是蘊含著力量的，這種力量便體現在能夠增強教師的“教學力”、提升學生的“學習力”與放大課程資源所承載的“影響力”上。集聚真體驗，要從數學學習本身的規律出發，要從兒童的心理特性出發，要從教學的媒介選擇出發，要從教學的反饋機制出發。

[案例]“找規律（周期現象）”教學片斷

呈現例題主題圖：

第一層次，借助擺紙片活動，以具體形象思維作為問題解決的工具。教師首先借助節日氣氛創設問題情境：你看到了什么？你能猜出每一行的末尾接著要擺出的是什么顏色嗎？圖中的盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點？教師組織和帶領學生拿出課前準備好的不同顏色的紙片（分別代表盆花、彩燈和彩旗），依次按照主題圖中的樣子擺一擺，看看與“猜”的結果是否一致。

第二層次，借助畫簡單圖形，初步抽象出△、○、□等數學符號。當學生通過擺紙片進一步明晰周期的規律后，教師提問：“除了用紙片可以表示圖中的周期現象外，還有其他更簡潔的方式嗎？”此時，放手讓學生思考、創造和展示。如對第二行彩燈的呈現，學生可能會給出關于周期的表述：紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫……也可能會表述：△○□○△○□○△○□○……這時，教師讓學生充分闡述“△○□○”分別表示什么，在學生對比“寫漢字”和“畫簡單圖形”這兩種不同的關于周期的表述方法后，讓他們說一說哪種方法更簡潔。

第三層次，在前兩個思維層次的基礎上，建立問題解決的數學模型。教師提問：“這一行彩燈排列的規律是什么？”然后引導學生將每一個周期圈一圈，接著提問：“第17盞彩燈是什么顏色？”鼓勵學生尋找比畫圖還要更加簡潔、準確的方法來解決問題。學生得出算式“17÷4=4（組）……1（盞）”，這時教師著重帶領學生理解“17盞”“4盞”“4組”和“1盞”分別代表什么意思，再提問：“第100盞彩燈是什么顏色呢？”在此基礎上，讓學生對比17盞與100盞的兩道算式有什么相同和不同的地方，從而建立解決這一類周期問題的數學模型。

上述三個層次較為清晰的教學，遵循學生心理發展的內在規律，從用紙片來擺出周期現象，到用簡單圖形來畫出周期現象，再到用算式來解決周期問題，呈現了水到渠成的教學生態，學生對本就存在于身邊的周期現象的認識與研究逐層深入，既不唐突，也不膚淺，可謂“有層次，有結構；有比較，有分析；有鋪墊，有發展；有提升，有建模”。

步驟5 課堂魔力在成長共享中生成

成長，顧名思義就是成熟和長大，就是自身不斷變得更好、更強、更成熟的變化過程。共享，就是共同分享。“魔力課堂”強調自成長，是著眼于兒童在數學學習的過程中獲得更廣范圍的、作為一個生命個體的自主成長，進而更好地融入社會生活，這是生命教育長程目標的一大期待；“魔力課堂”強調共享，是對兒童處于一個學習群體的關照，即要觸發同一個團隊內的兒童相互借鑒、相互學習、相互補足，進而獲得不同程度的發展。實際上，我們關注的魔力數學學習能夠促進人的成長，此“成長”不單是知識的獲得，不單是技能的形成，更重要的是知道如何進行數學思維，這一點對于數學學科來講尤其重要。

[案例]“圖形的面積”教學片斷

一般的教學步驟是通過多個活動來讓學生充分地感知物體（圖形）的面，且面有大小之分。我對這一環節進行了一些改變：沒有讓學生動手去摸物體的面，而是拿一個由四根白色紙條做成的長方形框架，問：“你看到了什么？”學生答：“一個長方形框架。”有個學生說：“中間是空的，我的手可以伸進去。”其他學生聽后，哈哈大笑。“我的手可以伸進去！”多么美妙的回答，此刻正是“面積”這一概念登場的時候。我轉身將這個長方形框架貼到黑板上，并問那個學生：“現在，你的手還可以伸進去嗎？”學生都笑了，“進不去了！”大家齊聲答道。“為什么現在手伸不進去了？”我接著問。“因為有黑板擋住了。”“是的，現在這個長方形框架框出的就是一個長方形的‘面，也就是阻擋我們的手伸進去的這一部分黑板。”我用一塊紅色的長方形紙板將長方形框架所圍出的部分填滿，接著，和學生一起辨清白色的框架代表的是這個長方形的周長，紅色的紙板代表的是長方形的面積。至此，長方形的“面積”這一概念已經“長”出來了。但是，我仍然沒有安排學生動手摸桌面或書面，而是呈現了一個由三根紙條做成的一個沒有封閉的框架，如，提問：“你們的手現在還可以伸進來嗎？”“可以。”我接著把這個沒有封閉的框架貼到黑板上，問：“這個框架框出的面積是黑板的哪些部分？誰能到黑板上來摸一摸，指一指？”學生沉默，不知該如何表達自己的意思。通過啟發，學生說出了正是我想要的“苦衷”：“這個框架似乎框出了與剛才那個長方形差不多的一塊黑板，又因為底下少了一條邊，而導致它的面積還在不斷地擴大。到底怎么辦呢？如何才能夠表示面積？”通過討論，學生想到一個辦法，那就是再增加一條底邊，變成一個完整的長方形，這樣就可以得到一塊完整的長方形面積。接著，我演示了將一條邊移動到新增加的這條邊的位置的過程，并告訴學生“面就是由線移動而形成的。如果沒有新增加的底邊，則說明這一條移動的線一直沒有停止。”學生大呼：“我感受到了這個面形成的過程！”這時，學生對“面積”概念的理解已然更加深刻，因為這一過程中產生的矛盾沖突讓學生深刻地感受到“面積”的核心要素中應該也有“形”的規定性，只不過長方形是一個規則的圖形，即使是其他不規則的面積，它也應有其既有的“形”的約束。

綜上可知，五個步驟就能實現“魔力課堂”。值得注意的是，這五個步驟雖然是相輔相成的，但并不是必需的，教師在操作時不能為了操作而操作，而應從學生的具體情況出發，打造真實的“魔力課堂”。

（責編 金 鈴）