抽象思維在小學數學課堂教學中的滲透研究

張玉禎

摘要：抽象是數學學科的本質屬性，其教學就是為了使抽象的數學形象化。抽象思維作為數學思想的核心，對其的深刻理解有助于數學教學的有效開展。本文首先對小學生數學思想特點進行了分析，然后給出了如何在小學數學課堂教學中進行數學抽象思維的滲透。

關鍵詞：抽象思維；小學數學；教學；學生；教師

所謂抽象思維指的就是和抽象有關的數學思想方法，其利于學生抽象思維的發展。在小學階段的數學教學中滲透進抽象思維，有利于學生對原理及概念的獲得，同時還能加深學生對原理本質及概念的掌握及理解。

一、小學生數學思維特點分析

小學生的數學思維以形象思維為主，并且逐步的向著抽象邏輯思維進行轉變，所以其依賴于感性和直接的經驗。總結起來小學生的數學思維特點有下面幾點：

1.數學思維逐漸向著抽象邏輯思維進行過渡：根據皮亞杰的認知發展理論，小學階段的學生數學思維具有可逆性及守恒性，學生的思維具有很大的具體性，并且正由著形象具體的思維向著抽象性的思維進行過渡，這一過渡期一般是在10-11歲的時候。

2.小學生的數學思維具有發展性：學生的具體思維向著抽象邏輯思維的轉化時間大約是在三年級的時候，而四年級的學生會進入到初步的抽象概括水平，并且開始向著代數運算水平發展，數學思維發展中每個時期都有顯著的變化，并且一直處于發展中。

3.小學生的數學思維具有特殊性：其特殊性主要表現在自覺性、靈活性、嚴密性及情境性，其中靈活性表現在學生進行一題多解的數量在增加，情境性主要表現在學生的學習要在一定的生活情境或者是數學情境中進行，自覺性、深刻性則體現在學生的學習情況的檢測、觀察及調節。數學思維的嚴密性表現在學生注重直觀性的感覺，注重合情合理的推理。例如在奧數的學習中，教師就需要注重學生數學思維的特殊性，運用一定的教學方法有效的提高學生數學思維。

二、小學數學教學中滲透抽象思維的過程

1.教師在教學重要注重形象思維的運用。

小學生的思維具有形象性和直觀性，所以作為教師應該在教學的過程當中盡量的運用形象思維去引發出抽象思維，從而促進學生心理活動的豐富化，幫助學生更好的認識到事物發展的規律及本質。例如在講解“火車過橋”知識的時候，對于小學階段的學生來說是很難有效的理解這一問題的，那么教師就可以利用身邊的才來哦，將講臺當作橋，將粉筆盒當成火車，演示火車過橋的過程，演示后學生就可以看到“從車頭上橋到最后的車尾徹底的離開橋”才是真正的“火車過橋”。然后接著教師會繼續進行火車過橋行程的講解，因為有利上面的演示，學生就能夠自己抽象出火車過橋的行程等于橋的長度加上火車車身的長度，這就是一個直觀的演示到最后抽象知識的學習過程，在直觀中滲透抽象的數學思維能夠幫助學生更好的去構建知識和理解知識。

2.教師要準確的把握教學內容當中的抽象思維。

教師要想在小學數學教學中滲透抽象思維，首先要明確的就是哪些教學內容當中涉及到抽象思維，只有這樣才能夠準確的設計教學。例如，在小學數學教學“比大小”的教學中，教師提供給學生的圖畫是比較混亂的，于是教師會先要求學生進行分類，將同類進行歸類，然后在計算每組物質的數量，在進行大小的比較，從而引出“>”“<”“=”。在該學習的過程當中學生就是從具體的事物到抽象的數學符號的學習，其中蘊含了一定的抽象思維，教師在大小比較的符號教學當中滲透進初相思維能夠幫助學生更好的掌握教材當中的知識和內容。

3.教師要對教材中的學習素材進行研究，挖掘抽象思想滲透資源。

《標準》建議，“教材所選擇的學習素材應盡量與學生的生活現實、數學現實、其他學科現實相聯系，應有利于加深學生對所要學習內容的數學理解。”小學生學習數學常常依賴于具體的學習素材，第一學段學生尤其如此。小學數學教材中所選擇的學習素材也往往是蘊含數學知識的生活現實，但這些生活現實只是“舉例”，只是數學知識載體，是數學學習的“橋梁”，教材選擇這些生活現實的真正目的是通過這些“例子”引領學生理解和掌握這些“例子”所蘊含的數學知識，而這些數學知識要通過“抽象”才能獲得，因而要求教師要對教材中的學習素材進行研究、挖掘，即從這些具體的學習素材中要抽象出那些學生要掌握的數學知識以及如何讓學生感悟到抽象思想在數學學習中的作用。以一年級數學上冊教材《認數》單元所選擇的學習素材分析為例，從課題中我們已明白，本單元要求學生學會認“數（自然數）”，而這些“數”要從學生的生活現實中抽象產生。教材以學生熟悉的“教師節快樂”節日現場為主題圖，并以學生現有的知識（數數）為支撐，學生邊數數（數氣球個數）邊抽象出自然數 1、2、3、4、5……由于單一的數學現實不足以完成抽象思想的形成過程，況且學生的思維也會因“單一”而“定勢”，鑒于此，教材又在配套練習中選編了不同個數的黃瓜、辣椒、紅蘿卜、菠蘿、草莓、香蕉、梨、樹、花等學生熟悉的生活現實，進一步抽象概況出數字 1、2、3、4、5……的數學模型。教師還可以引導學生運用抽象出的數來說說這些數還可以表示生活中的哪些數量，以此再把“純數學知識”運用到生活中去，體會“數學”與“生活”的聯系，學生也因此隱約體悟到抽象思想在數學學習中的作用。

4.教師注要重抽象思維滲透的逐步性。

首先作為教師來說應該在教學當中注重培養學生的抽象思維，使得具體思維轉化成為抽象的思維。例如，在小學一年級的加法教學中，當學生進行了湊十操作后，教師就需要引導學生回到抽象算法當中，例如要算出“9+？”學生就需要知道9加上幾可以得到10？然后再將第二個數分解，最后需要計算的就是“9+1+？”的運算。

其次，在小學數學教學當中，教師除了要引導學生進行思維概括及抽象之外，還需要引導學生利用抽象的方法去解決數學問題。例如在小學六年級數學中有這樣的一類題型：“有一匹布，如果上上衣的話能夠做20件，如果只做褲子的話可以做30條，那么這批布如果做成套的衣服，共可以做幾套？”“班級的學習委員為班級采購學習用品，如果他買鉛筆的話可以買24知支，如果買本的話可以買15本，如果他一進門就買了10支鉛筆，那么余下的錢學習委員能夠買多少個本？”實際上這類問題都可以抽象成為工程問題，那么教師就可以進行引導，讓學生根據之前學習的內容將問題熟悉化，引導學生采用抽象的方式來解決。

總結：

小學數學教學應該注重學生思維的抽象過程，但是還需要注意該階段的學生思維仍舊是以形象思維為主的，要想保證滲透效果就需要教學重要注重形象思維的運用、準確的把握教學內容當中的抽象思維、注重滲透的逐步性。

參考文獻：

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[2]張勝利.孔凡哲.數學抽象在數學教學中的應用[J].教育探索.2012.01