在教學中如何進行數學素養的培養

許青容

摘 要：在數學學習中，學生的學習習慣，特別是思維方式運用、建模、解題習慣存在著一定的差異，導致學生在同一類簡單問題上反復出錯。本文針對這些差異進行比較與研究，總結出低段教學也需要轉化、類比和歸納，從這三方面著手培養學生良好的數學素養和習慣，使全體學生得到均衡發展。

關鍵詞：轉化；類比；歸納；數學素養

小學數學新課程標準頒布，其中有這樣一段話讀來引人深思：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。是啊，以前我們教師總是在“教”數學，而今，我們正在嘗試“做”數學。傳統的“滿堂灌”的講授方式已不適應如今的社會發展，學生被動地聽和“強迫接受式”教學模式無法培養學生的數學素養。“課程標準”的規定是有彈性的，其范圍應涉及認知、情感、動作技能三個領域，也隱含著教師不是教科書的消極教授者，而是教學方案積極設計者。

數學解題與數學發現一樣，通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的.類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法.

連續從事小學數學低段的教學，在實踐中不斷總結經驗教訓，我們教師常常發現小學數學低段的教學和學習中，孩子們總會在同一類的簡單問題上反復出錯。俗話說：萬丈高樓平地起。低段數學教學實為高段數學教學的基礎和基石，這種數學素養的培養對于學生的成長與發展有著深遠的意義。為此我嘗試將轉化、類比、歸納的數學思想滲透到低段的數學教學中，請各位同仁給予指正。下面就從幾個實例談談這三種方法在段小學數學低段教學中的應用。

一、轉化讓看似難題的問題迎刃而解

《國語·越語下》：“得時無怠，時不再來，天予不取，反為之災，贏縮轉化，后將悔之。”韋昭注：“轉化，變易也。”

例如：蘇教版第三冊數學書23頁“認識乘法復習”第11題：

在考試時往往增加難度變化成小朋友購物題，分別羅列出如文具盒、橡皮、鉛筆、小刀等若干物品及單價，請同學們依次解決以下的3～4道小題。在教學中我和同學們一起研究、探索，引導同學們總結出方法：在小題目的物品下方如上題“蛋糕”下用鉛筆標注（每塊3元）則將多個單價物品的問題轉化為：

“我買5塊蛋糕（每塊3元），用了多少元？”的問題，讀題時加的這小小一筆，作用之大可見一斑，使學生不至于在計算中出現“張冠李戴”的現象，從而化簡了問題。此類問題會延續到小學三年級及以上的乘法問題中，多次閱卷中我們也發現不同年級的學生都會將單價乘錯。而運用了這個小小的“轉化”方法，看似難倒眾生的易錯題，錯誤率將大大降低。

另外，低段的數學教學離不開直觀的圖形，有些擺小棒的圖形題，例如問：用同樣長度的小棒擺一個三角形需要（ ）根，用同樣長度的小棒擺五個三角形最少需要（ ）根。這一題第一問孩子們很容易作答，第二問的答案就五花八門了。考場上不可能用小棒一一擺出，這時“畫圖”（甚至是畫“草圖”）就可以將抽象的思維轉化為形象的“小棒圖”，問題的解決自然容易了許多。教學中我們請優生為全體同學講解，我班的劉昶同學把兩個三角形共用的那根小棒用紅色筆標注在黑板上，既鍛煉了優生的表達能力，又將好方法得以推廣。

二、善類比，優生更優，數學素養根植于心

學習了蘇教版二年級上冊“乘法口訣（一）”和“口訣求商（一）”這兩個單元的知識后，一種常見的表格題卻令學生們失分嚴重。

例如：

或將表格中單一數量關系變為更多元化的數量關系題：

同學們由于受思維定勢的影響，在計算中要么乘法一乘到底，要么除法一除到底。當然這其中也有審題不細致造成的失誤。在教學中我將類比法借鑒到低段的數學教學中，將一題變為幾題一起板書在黑板上，激發同學們的求知欲望，可橫比（比表格中的變化），也可縱比（比表頭中的數量關系）。雖說孩子們年紀小，但智慧的火花卻閃耀著動人的光芒——通過類比分析，二年級的學生也能掌握其中的變化規律，分析異同，從而達到由三種題型發散輻射到更多題目的解題思路和模型建構。優生對此類題目解決運用更加靈活（有些孩子竟然學會了在解決分西瓜的問題中自覺運用表格去解決問題，思維靈活，思路開闊），大多數的孩子在解題的思考中，獲得了數學素養的培育。

三、勤歸納，數學王國不再神秘，好習慣，逐步養成

從詞義上說，歸納的基本釋義：歸攏并使有條理（多用于抽象事物）：歸納[Induction][邏輯]從部分到整體，從特殊到一般，從個別到普遍的推理。可見，歸納思想對于數學的學習還是大有裨益的。

我想通過這樣詳細的分析、比較，最終歸納形成了方法，學生們對這個知識點的理解和把握更加深入和靈活了。

綜上所述，其實小學數學低段教學中，我認為轉化、類比、歸納的思想并不孤立存在，而是相互依存的。還有很多計算和解決實際問題的實例中體現著以上三種思想的融合與促進，遺憾的是在此不能一一枚舉。

參考文獻：

[1]2012小學數學新課程標準（修改稿）解讀[M]，2012.

[2]葉麗珠.小學數學教學方法總結[M]，2012.