關鍵節點與非關鍵節點物流企業合作

徐耀群+程林

內容提要：針對物流企業進行合作的外部正效應問題，本文通過建立關鍵節點與非關鍵節點物流企業合作演化博弈模型進行分析求解，結果表明關鍵節點與非關鍵節點物流企業的合作策略與雙方合作收益密切相關，當雙方合作收益不斷變化時就會出現多種演化穩定均衡；如果“搭便車”行為從對方采取合作策略中獲得的收益很大，則物流企業進行合作的積極性會降低。因此，物流行業協會應進行調控，對“搭便車”行為進行懲罰，促使物流企業進行合作；對于合作收益增長比較小的物流企業給予獎勵，以激勵他們進行合作，提高物流企業整體的信譽。

關鍵詞：物流企業；合作；演化博弈；關鍵節點

中圖分類號：F203文獻標識碼：A文章編號：1001-148X（2017）04-0129-06

隨著經濟社會的發展，網購的興起，物流在國民經濟中扮演的角色越來越重要，為推動國民經濟的發展起到了積極的作用。調查顯示，我國物流行業的產值占國內生產總值的10%以上。物流行業不僅數量眾多，企業的規模也大小各異。這些物流企業之間資金、信息和人員的相互流動，構成了一個復雜的關系網絡。在這個網絡當中，每一個物流企業可以看做其中的一個節點。那些重要程度高，對相鄰節點影響大且相鄰節點數量多的節點企業為關鍵節點物流企業，一般規模大、資金雄厚、人員多、地理位置優越。而非關鍵節點物流企業多是那些規模較小、地理位置偏僻、影響力小的公司。物流企業之間加強合作對于節約成本、提高效率、增強效益具有積極的意義。關鍵或非關鍵物流企業之間加強合作具有外部正效應，二者對于增強消費者信賴程度，提高物流行業整體的信譽，擴大市場份額具有積極的意義。

演化博弈論將動態演化過程和博弈理論相結合，是20世紀70年代隨著Maynard和Price以及Maynard提出演化穩定策略（ESS）概念而產生的。演化博弈個體之間通過模仿、學習等過程實現動態平衡，被廣泛應用到經濟管理領域。由于無論是關鍵節點物流企業還是非關鍵節點物流企業往往具有有限理性，很難在一次決策中作出最優選擇，因而運用演化博弈分析關鍵節點物流企業之間與非關鍵節點物流企業之間合作的策略均衡，更能代表現實中博弈方的策略選擇，從而使分析結果更具現實意義。本文擬在演化博弈的基礎上研究關鍵節點物流企業之間和非關鍵節點物流企業之間的合作問題，通過考察建立合作關系收益水平的變化，分析雙方的行為策略，運用復制動態機制求解出關鍵節點物流企業之間和非關鍵節點物流企業之間合作的演化穩定策略。

一、基本假設與模型建立

假設存在關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業兩個群體，從關鍵節點物流企業群體中隨機選取一家與非關鍵節點物流企業進行配對并博弈。關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都是有限理性的，他們通過學習不斷改變自身策略直到達到一個均衡為止。在原物流行業體系的基礎上，關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業的行為策略空間為（進行合作，不進行合作），簡記（T，F）。假設如下：

（1）若關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都不進行合作，則此時他們的正常收益分別是Pm，Pr，Pm>0，Pr>0。

（2）若關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都進行合作，則物流行業的整體市場需求量會增加，此時他們的收益分別為Pm+α-Cm，Pr+β-Cr，其中α（α>0）為關鍵節點物流企業進行合作增加的收益。β（β>0）為非關鍵節點物流企業進行合作增加的收益。Cm為關鍵節點物流企業為進行合作投入成本，Cr為非關鍵節點物流企業為進行合作投入成本，Cm>0，Cr>0。

（3）當只有關鍵節點物流企業進行合作時，則他占據的市場份額會增加，此時關鍵節點物流企業的收益為Pm+α-Cm，而非關鍵節點物流企業則由于自己的“搭便車”行為獲得了比原來不進行合作更多的收益。因此，若關鍵節點物流企業進行合作，非關鍵節點物流企業不進行合作，則前者的收益為Pm+α-Cm，后者的收益為Tr（Tr>Pr）。

（4）當只有非關鍵節點物流企業進行合作時，此時這些企業的收益為，而關鍵節點物流企業由于“搭便車”行為而獲得的收益為Tm（Tm>Pm）。

根據上面的假設，建立博弈的策略矩陣和博弈的支付矩陣（A表示關鍵節點物流企業，B表示非關鍵節點物流企業），分別如表1和表2所示。

二、關鍵節點和非關鍵節點物流企業合作的演化博弈分析

（一） 演化過程的平衡點

假設在關鍵節點物流企業群體A中，選擇合作策略的比例為x（0x1），非關鍵節點物流企業群體B中，選擇合作策略的比例為y（0y1），則關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業群體中選擇不合作策略的比例分別為（1-x）和（1-y）。

對于關鍵節點物流企業來說，選擇合作策略的適應度為：

選擇不合作策略的適應度為：

平均適應度為：

根據Malthusian方程，A選擇合作策略的數量的增長率等于其適應度U1T減去平均適應度U1〖TX-〗，t為時間，整理得復制動態方程：

命題1：該系統的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。當α1<α<α2，β1<β<β2時，（xT，yT）也是系統的平衡點。

證明：對于系統（I），分別令，顯然有（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）是系統的平衡點。當α1<α<α2，β1<β<β2時，0

（二）平衡點的穩定性分析

復制動態方程求出的平衡點不一定是系統的演化穩定策略（ESS），根據Friedman提出的方法，演化平衡點的穩定性可以從該系統的雅可比（Jacobian）矩陣（記為J）的局部穩定分析導出。

其中：

如果下列條件得到滿足：（1） （跡條件，其值記為trJ） （雅可比行列式條件，其值記為detJ）。復制動態方程的平衡點就是（漸近）局穩定的，該平衡點就是演化穩定策略（ESS）。系統的平衡點分析見表3。

命題2：（1）若0<α<α1，0<β<β1，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（F，F），平衡點的局部穩定性分析見表4；（2）若0<α<α1，β1<β<β2，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（F，T），平衡點的局部穩定性分析見表5；（3）若α1<α<α2，0<β<β1，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（T，F），平衡點的局部穩定性分析見表6；（4）若α1<α<α2，β1<β<β2，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（F，T）和（T，F），平衡點的局部穩定性分析見表7；（5）若α>α2，β>β2，系統（I）演化穩定策略（ESS）為（T，T），平衡點的局部穩定性分析見表8。

證明：根據上述判斷方法，可計算出雅可比矩陣J在各個平衡點的跡的值和行列式，并判斷其局部穩定性。因此，各種情況下的演化穩定分析結果分別如上所述，證畢。

（三）演化結果分析

根據上述分析，我們可以得到關鍵節點物流企業A和非關鍵節點物流企業B在各種情況下的演化博弈過程，分別如下述各演化相位圖所示。

由以上系統動態演化相位圖，我們可以得到如下的分析結果：

（1）當關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業雙方進行合作的收益增加值α、β都比較小，0<α<α1，0<β<β1，雙方卻為此付出了投入成本，如圖1情況（1）所示，此時（0，0）是演化穩定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩定點，關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都不進行廣告投入是演化穩定策略。

（2）當非關鍵節點物流企業進行合作增加的收益β增大到一定程度β1<β<β2，此時他進行合作增加的收益大于付出的成本，但卻小于此時他采取“搭便車”行為獲得的收益Tr。此時非關鍵節點物流企業進行合作增加的收益α不變，但其付出的成本遠大于進行合作增加的收益，關鍵節點物流企業不進行合作，非關鍵節點物流企業的“搭便車”行為無法實施，如圖1情況（2）所示，此時（0，1）是演化穩定點，（0，0）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩定點，即關鍵節點物流企業不進行合作，而非關鍵節點物流企業進行合作是演化穩定策略。

（3）當關鍵節點物流企業進行合作的收益增加值α增大到一定程度α1<α<α2，其進行合作增加的收益大于付出的成本，但卻小于此時采取“搭便車”行為獲得的收益Tm。此時非關鍵節點物流企業進行合作增加的收益β不變，因此他不會進行合作，關鍵節點物流企業的“搭便車”的行為無法實現，如圖1情況（3）所示，（1，0）是演化穩定點，（0，0）和（0，1）是鞍點，（1，1）是不穩定點，即非關鍵節點物流企業不進行合作，而關鍵節點物流企業進行合作是演化穩定策略。

（4）當關鍵節點物流企業與非關鍵節點物流企業雙方的收益增加值分別為α1<α<α2，β1<β<β2，雙方進行合作增加的收益大于他們為此付出的成本，卻分別小于采取“搭便車”行為所獲得的收益Tm、Tr，如圖1情況（4）所示，（0，1）和（1，0）是演化穩定點，（xT，yT）是鞍點，（0，0）和（1，1）是不穩定點。此時，關鍵節點物流企業進行合作，非關鍵節點物流企業不進行合作或關鍵節點物流企業不進行合作，非關鍵節點物流企業進行合作是演化穩定策略，但具體會沿著哪一條路徑到哪一種狀態與博弈的支付矩陣和系統的初始狀態都有關。

（5）當關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業進行合作增加的收益都比較大，且分別為α>α2，β>β2，雙方進行合作所增加的收益不僅大于他們為此而付出的成本，還大于此時采取“搭便車”行為所獲得的收益Tm、Tr。如圖1情況（5）所示，（1，1）是演化穩定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（0，0）是不穩定點。此時，關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都進行合作是演化穩定策略。

三、物流行業調控下的演化分析

由上述分析可知，如果物流企業進行合作所增加的收益小于為此其投入的成本，或者企業采取“搭便車”行為帶來的收益大于企業進行合作所增加的收益，那么物流企業不會選擇進行合作。為了促進物流行業健康發展，樹立物流企業整體的信譽，物流行業協會需要進行調控，促成物流企業之間的合作。物流行業協會的調控措施可以概括為懲罰機制和獎勵機制。

（一）懲罰機制下的演化分析

根據上述分析可知當和

，物流企業會采取“搭便車”行為，不進行合作，因此物流行業協會會對其實施一定的罰款。假設物流行業協會的罰款金額為A，此時物流企業進行合作的收益矩陣如表9所示。

此時的Malthusian方程為：

命題3：系統（3）、（4）的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），（xT1，yT1）也為系統的平衡點，當且僅當下面的不等式成立：

。系統的平衡點分析見表10。

命題4：（1，1）是上述系統唯一的ESS的充要條件是：

證明：從表9對平衡點的分析可知，（1，1）是系統唯一的ESS的充要條件為detJ>0，trJ<0，即：，且：

，因此：

由表9可知，（0，0）是系統的不穩定點，（0，1）和（1，0）是系統的鞍點，（1，1）是唯一的ESS，證畢。

當 時，關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業都沒有進行合作的動機，但只要物流行業協會的懲罰力度A比物流企業采取“搭便車”行為獲得的收益與進行合作所獲得的收益之差大時，物流企業會傾向于進行合作。因此，行業監管協會采取有力的措施懲罰投機者，減少“搭便車”行為的發生，從而增加物流企業進行合作的可能性，提高物流行業整體的信譽。

（二）獎勵機制下的演化分析

如果物流企業進行合作增加的收益比較小時，即0<α<α1，0<β<β1，物流行業協會可以通過獎勵機制的方式引導其進行合作。此時，若關鍵節點物流企業或非關鍵節點物流企業采取策略T，物流行業協會會給予一定的獎勵。假設行業協會的獎勵值為B，此時物流企業進行合作的收益矩陣如表11所示。

此時的Malthusian方程為：

也為系統的平衡點，當且僅當下面的不等式成立：

命題6：（1，1）是系統唯一的ESS的充要條件是：

證明：同命題4。

命題6表明，當物流企業進行合作所增加的收益比較小時，即0<α<α1，0<β<β1，當行業協會對物流企業選擇合作進行獎勵，且獎勵的金額要足夠大，使得物流企業選擇“搭便車”獲得的收益小于進行合作獲得的收益，這樣獎勵措施才起到作用，物流企業才會傾向于選擇合作。

四、結論

本文通過對物流企業合作的演化博弈分析，研究了關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業的行為策略。研究結果表明，關鍵節點物流企業與非關鍵節點物流企業行為策略的選擇不僅與他們合作收益密切相關，還和雙方“搭便車”行為所獲得的收益相關。當物流企業合作收益增長不斷變化時，會依次出現（不合作，不合作）、（合作，不合作）、（不合作、合作）和（合作、合作）等共存的演化穩定策略。如果“搭便車”行為從對方進行合作中獲得的收益比較大，則關鍵節點物流企業和非關鍵節點物流企業進行合作的積極性會大大降低。物流行業協會為了促進物流企業整體的健康發展，應當采取一定的措施促使物流企業進行合作：對于采取“搭便車”行為的物流企業，行業協會要實行懲罰措施，并且只有當懲罰力度足夠大時，這種懲罰措施才有作用；對于進行合作所增加的收益比較小的物流企業，行業協會要采取獎勵措施激勵其進行合作，并且只有當獎勵值足夠大時，這種獎勵機制才有效。

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（責任編輯：周正）

收稿日期：2016-12-13

作者簡介：徐耀群（1972-），男，浙江蘭溪人，哈爾濱商業大學管理學院教授，博士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理；程林（1991-），女，江蘇徐州人，哈爾濱商業大學管理學院研究生，研究方向：物流網絡結構。

基金項目：國家軟科學研究計劃項目“產業結構優化視角下的物流網絡結構配置研究”，項目編號：2013GXS4D115。