巧用練習錯誤，發展學生思維

陳麗花

【摘 要】練習是課堂教學的拓展和延伸，是幫助學生鞏固新知、形成技能、發展智力的有效手段。在練習的過程中，學生出現錯誤是不可避免的事情，教師要巧用學生的錯誤，使之成為課堂的教學資源，促進學生思維能力的提升。

【關鍵詞】小學數學；學生思維；練習錯誤

數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，對學生的思維要求程度比較高。小學生由于年齡特點和認知經驗的局限，在練習的過程中，不可避免地產生認知困惑甚至錯誤。在以往的課堂教學中，教師談“錯”色變，對學生的錯誤總是批評、指責，致使學生信心大減，長期以往，必將阻礙學生的進步和發展。其實，教師應該樹立主動應對的理念和策略，讓學生認識錯誤、分析錯誤、修改錯誤，在錯誤中學習，才不會再犯類似的錯誤。因此，在課堂教學的過程中，教師應理性地對待學生練習中的錯誤，在錯誤上“做文章”，使其成為鮮活的教學資源，深化學生的理解。

一、運用練習錯誤，激活學生思維

數學與生活的關系密切，數學在生活中產生，也服務于生活。在練習的過程中，很多學生由于生活經驗的缺失，對題目的理解產生了偏差，形成了錯誤。這時，教師可以放慢課堂教學的腳步，進行有效點撥，讓學生自己發現錯誤的根源，形成正確的認知，達到激活學生思維的目的，培養學生解決實際問題的能力。

在教學長方體和正方體的表面積時，教師出示了這樣一道題目：“一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高3分米，做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？”題目出示后，學生們覺得題目很簡單，立即動筆解答了起來。教師在巡視的過程中，發現學生們都是這樣解答的：①5×4×2+5×3×2+4×3×2=94（平方分米）②（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方分米）。很顯然，學生們都是直接運用長方體的表面積計算公式進行解答的。這時，教師并沒有立即指出學生在計算中出現的理解錯誤，而是拿出了一個魚缸，讓學生們進行觀察，旨在讓學生在觀察的過程中，產生自省的意識。果然，很快有學生在觀察中發現了問題，發現魚缸缺少1個面，它只有5個面，如果按照原先的計算方法去做，水沒法放進去。沒有需要老師的講解，便尋找到了正確的解題方法。

上述案例，學生在出現錯誤時，教師沒有一語點破，而是借用生活中的器具，調動學生的生活經驗，讓學生在觀察中發現錯誤、分析錯誤，進而修正錯誤，真正激活了學生的思維。

二、運用練習錯誤，深化學生思維

學生在練習的過程中，由于認知能力的局限，思考力不強，出現錯誤也是很正常的一種現象。可以說，沒有錯誤出現的課堂是不現實的，也是不完美的。在學生練習出錯時，教師要引導學生直面錯誤，幫助學生找出錯因，深化對所學知識的理解。

在教學小數的簡便運算時，教師出示了這樣一組題目：①（2.5+1.75）×0.2、②（2.5+1.75）÷0.5、③3.6÷0.2+3.6÷0.4。在學生解答后，教師收集了學生們的做法，放到了展臺上：（2.5+1.75）×2=2.5×2+1.75×2=5+3.5=8.5；（2.5+1.75）÷0.5=2.5÷0.5+1.75÷0.5=5+3.5=8.5；3.6÷0.2+3.6÷0.4=3.6÷（0.2+0.4）=3.6÷0.6=6。教師讓學生們觀察這些算法，然后說出自己的想法。第1題的算法，學生們一致同意，因為靈活地運用了乘法的分配律。第2題的算法，也表示認可，認為可以借助乘法分配律的知識，解決除法計算的問題。第3題的算法，很多學生由于受第2題的影響，產生了思維定勢，認為也正確，也有學生認為不正確，于是爭執了起來。教師微笑著說：“爭執不是解決問題的辦法，應該怎樣進行驗證？”學生們說：“可以按照本來的運算順序做。”這是很不錯的辦法，教師因勢利導，發現結果不一樣，剛才認為正確的學生們心生納悶：“是哪里出錯了呢？”于是，教師引導學生辨析其中的錯誤，學生們經過探索，認為錯誤的根源是除法沒有分配律。

上述案例中，教師從學生的認知特點出發，精心設計練習，讓學生在解題的過程中，強化學生對所學知識的理解。在這樣的過程中，既幫助學生鞏固了課堂上所學的知識，又培養了學生的辨析、反思能力。

三、運用練習錯誤，發散學生思維

學生是有個性的人，每個學生都有屬于自己的思考力，思考力是學生學習數學的重要基礎。學生學習知識的過程，是自我建構的過程，也是一個再創造的過程。對待學生的練習錯誤，教師應采取發現的眼光，讓“錯誤”中的合理成分成為發散學生思維的寶貴資源。

上述案例，教師面對學生的解題錯誤，沒有簡單地進行評判，而是因勢利導，引發學生思考，修正錯誤。既培養了學生解題方法多樣化的意識，也發散了學生的思維。

總之，在練習過程中，教師應平和地面對學生的錯誤，并幫助學生認真尋“錯”、析“錯”、糾“錯”，把練習中的錯誤轉變為寶貴的教學資源，真正讓錯誤的價值最大化。

【參考文獻】

[1]張立新.錯題——一種有效的教學資源[J].中小學教學研究，2010（12）

[2]劉瑩，郜舒竹.例談學生數學錯誤的辨別標準[J].小學教學研究，2006（08）