初中數學分層作業的探索

夏春琴

[摘要]數學教育需要面向全體學生，讓每位學生都能夠得到不同程度的提高。作業是鞏固知識的重要形式，對提升學習效率發揮了非常關鍵的作用。因此在教學中，教師應當注重作業性多樣性與層次性，使不同程度的學生都能夠感受到學習的樂趣。

[關鍵詞]初中數學 分層作業 鞏固知識

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2016）08-0015

作業是課堂的延伸，通過完成一定量的作業，能夠使學生鞏固在課堂上學到的知識，同時還可將知識轉化為能力，由此培養學生分析與解決問題的能力。在此種情況下，教師應改變傳統的教學方法，讓不同基礎、不同層次的學生都能夠通過課堂學習得到提高。由此培養學生的自主探究能力。

一、按照學生的具體情況。將學生分為幾組

作業是教學的基礎，能夠幫助學生鞏固知識。班上幾十名學生之間存在一定的知識差異，而此種差異正好是一種可利用的資源。針對學生的實際情況對學生進行分組。如甲組：學生反應慢，學習興趣不高，基礎較差；乙組：反應快，但成績不穩定，具有一定的潛力；丙組：反應快，學習興趣濃，基礎知識扎實。在教學中，學生的分組并不是固定不變的，可采用流動式的教學方法，在兩次考試與兩個月的作業中能夠達到更高層次的要求時，就可晉級到另一組。例如甲組的學生可通過自己的努力上升到乙組。丙組的學生無法順利完成學習任務，就需退到乙組。在激勵制度下，學生有壓力也有動力，在完成學習任務的過程中可培養學生的自信心。

二、作業內容的分層

為了更好地完成教學任務，教師要精心選擇習題，做到難易適中，作業量要適當。可多設計一些探索性的題目，按照教學目標與學生的層次制定分層練習題。在學生自主完成作業的基礎上，可引導學生向更高層的目標發展。隨后教師可為學生設計作業學分制，假如學生能夠自主完成更高層次的作業，就可給予“加分”鼓勵。如甲組學生主要完成“A類作業”，假如學生感興趣，也可研究“B類作業”；乙組的學生必須要完成“A、B兩類作業”，完成兩類作業后，可繼續研究“C類作業”；丙組的學生必須要完成“B、C類作業”，同時鼓勵丙組的學生幫助甲組的學生研究作業。各組學生都可在完成作業后對當日的知識點進行梳理，盡量在當日完成作業。通過小結當日的知識點與解題方法，讓學生掌握更多的數學技能。對于一些積極研究“高一級題目”的學生，教師要及時表揚，讓學生體會到學習的樂趣，增強自信。對幫助甲組的學生，教師更應及時表揚或獎勵，讓學生由此認識到自身的價值。在設計分層作業時，可采取以下幾種方式。

（1）按照知識基礎設計不同層次的作業。

例如在學習“因式分解”時，教師可為學生設計如下一組作業。

甲組將下列各式因式分解：①3ax²-3ay⁴；②-2xy-x²-y²；③3ax²+6axy+3ay²；④x⁴-81。

乙組借助圖1的圖形面積因式分解：a²+3ab+2b²。

丙組①從下列各式中，隨意選擇兩式作差，將得到的結果因素分解：9a²，（x+y）²，1，4b²；②可否寫出一個三項式，使其能先提出公因式，隨后再使用公式法進行因式分解，編寫的三項式為____，分解因式的結果為____。

（2）針對同一題目設計不同層次的問題。

例如在學習“應用性數學問題”時，教師可設計分層作業：某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的進價是12元，售價為14.5元，每件乙種商品進價為8元，售價為10元，且兩種商品的進價與售價不變。如今準備購進甲、乙兩種商品共20件，使用的資金不能低于190元，不能高于200元。

甲組：該公司一共有幾種進貨方案？

乙組：在甲組問題的基礎上，還需解決以下問題：該企業采用何種進貨方案能夠得到最大的利潤？最大的利潤是多少？

丙組：除了解決甲組與乙組的問題外，還需解決以下問題：利用乙組得到的最大利潤方案再次進貨，請寫出獲得最大利潤的進貨方案。

三、對分層作業實施綜合評價

批改作業能夠幫助學生彌補學習缺漏，還能夠檢查教學效果，在教學中發揮了非常關鍵的作用。在教學中，教師應當采用分類評價法對學生進行測評，例如甲組學生只要正確做完基本作業，就可給滿分，假如學生做對了高層次的作業，可加半倍分數，做對超額作業，加一倍分數；乙組學生除了基本作業外，做對超額作業，可給予半倍加分。假如甲乙兩組學生在完成作業的過程中出現了錯誤，可暫時不給予評分，等學生弄清楚錯誤的地方并改正后，再給學生評分。對于丙組學生，就需要對比做作業的速度與質量，通過綜合評價形式在丙組學生中間形成良性競爭，提高學生的積極性。

綜上所述，在教學中，教師要按照學生的實際情況與教學目標對數學作業進行分層設計，由此調動學生的積極性，使學生在作業中掌握數學知識與數學技能，提高學習效率。

（責任編輯 黃桂堅）