數學核心素養下小學生數學預習能力的培養

楊靜梅

摘要：在倡導培養小學生數學核心素養的背景下，對學生綜合能力的要求也隨著提高。小學生在6年的數學學習過程中，需要培養諸多的學習能力，預習能力是其中的一種。文章介紹了小學數學預習的教育意義，指導學生進行有效預習的兩大策略及預習的具體要求。通過預習能力的培養，幫助學生鍛煉和積淀數學核心素養。

關鍵詞：核心素養；預習能力；培養

馬云鵬認為：數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。小學生在6年的數學學習過程中，需要培養諸多的學習能力，預習能力是其中的一種。在小學階段培養學生良好的預習能力，對于他們今后的學習、工作、發展起著至關重要的作用。預習能力提高了，自學能力也得到相應的培養，從而小學生的數學核心素養也得到積累和鍛煉。

一、預習的界定

“預習”就其本質而言是學生在教師間接指導下的自學活動，預習過程由“問題”始，又以“問題”終。學生依據教師提出的問題或提示而展開自學，通過思考教師的問題、借助舊知與經驗而獲得對于新知的初步理解，同時又向教師提出預習過程中的疑問、不解或新想法、新見解。

預習不只是為了更好地完成預設的任務，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內容。因此新課程理念下的預習應該是形式多樣、豐富多彩的。預習不僅是將課堂上要講的內容看一看，而是要針對不同的內容布置預習任務，把預習看作是對課堂教學的準備。包括上課前基于教材內容所進行的聯系生活和社會實際的實踐活動所進行的調查，所搜集的材料等等，也都可以看作預習。例如：記錄一段時間家庭每天使用垃圾袋的數量；隨家長買物品時經家長還價后“幾折”買到的；儲蓄時選擇哪種儲蓄獲利更多等等。是學生帶著自身的經驗和背景來預習，有自己獨特的體驗和感受，而這些體驗和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。

二、小學數學預習的教育意義

預習與新課程所倡導的學習方式并不矛盾，它恰恰能使課堂上形成更多的“生成性”資源，它能讓探究學習更深入、更有效。因此，樹立正確的預習觀，讓學生在預習后有更多的收獲。預習具有以下的意義：

1、收獲中綻放興趣的花朵

通過課前預習可以消除學生學習數學的恐懼心理。在課堂上，老師提出問題后，孩子們成為一個個小老師，充分的表現自己，嘗到預習成功的喜悅。學生學習數學的興趣猶如花朵在收獲中得以綻放。

2、預設中突破知識的難點

學生在學習時總會遇到一些抽象的概念和知識，這些知識無論是在呈現方式上，還是學生對其的理解都會受到阻礙。學生通過運用適當的策略進行預習后再來學習，不僅學習難度降低了，而且對知識的理解也更容易了。有問題，學習才得以真正進行。積累問題的多少、深淺，也反映了學生層次的不同。在學生預習的過程中，新知與舊知發生認知上的沖突，或多或少會遇到問題，從心理學角度講，這些問題使學生的認知結構處于不平衡甚至無序狀態，是促進他們主動學習、在課堂上有目標聽講的內驅力，這恰好體現了學生學習的主體性。在聽課的時候就會有重點、有選擇性。比起老師講什么學生就聽什么，老師叫做什么學生就去做什么好得多，同時也為激起學生的質疑心理做了前導，為培養學生的質疑品質、創新品質提供一個入口、一個契機，使教學為學生的創新精神培養創造了機會，也有助于老師講課更具有針對性，有利于教學相長。

3、探究中養成思考的習慣

根據數學學習的建構學說，數學的學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動建構的過程。學生在預習的過程中，新舊知識的聯系與其自身的理解，要在頭腦中進行信息加工和內部交換，對新知識進行同化、順應或質疑、反思，這是一個思考、內化，并帶有一定操作性的過程，這是僅僅在課堂上聽講所辦不到的。這種在預習的前提之下進行授課，此時學生的思維已處于開放狀態，比較容易激發學生良好的狀態、思維啟動快，使老師能適度地控制“啟發”與“誘導”，達到雙向反饋，使授課獲得“講而不灌”的效果。更重要的是，大多數學生進行預習了，每個人所發現的問題、疑難點集中起來就成為一個豐富的信息源，利于發揮群體思維的互補作用，完善學生認知結構。這就使數學課由“一言堂”變成“多言堂”，這是在學生沒有預習或課前閱讀的情況下，很難達到的效果。

三、指導學生進行有效預習的策略

小學數學課本上的內容很多是屬于遷移性的知識，學生已經具備了學習新知的基礎，例題的呈現方式也比較適合學生預習，例題大多留有讓學生思考的空間。

平時教學中，教師在布置數學作業時總不忘加上一句：“回家把明天要學的內容預習一下?！边@句話幾乎成了許多數學教師的“口頭禪”，但學生知道如何預習嗎？ 小學生年齡小，能力有限，預習時往往不知從何下手，許多學生把預習簡單理解成看數學課本，學習時走馬觀花，一目十行，難以深入理解教材，也有些學生把書后的習題做一遍便認為是大功告成了，把預習當成枯燥任務來完成。久而久之會造成學生對學習數學興趣的減退。因此，教師要有步驟地分階段地進行預習方法輔導，必要時可開設預習指導課，在課堂上選取有代表性的內容，創設課前預習情境，讓每一個學生掌握預習方法。

1、以“問題”為主線，科學組織預習

精心設計預習問題。預習問題是學生預習自學時的基本“憑借”，預習問題設計得當是取得良好預習效果的關鍵。好的預習問題具有引導學生自學、啟迪學生思維的作用。

預習問題要有可操作性。布置預習作業，既要防止出現“今天請同學們回去預習例幾或多少頁”這樣空泛的預習要求，又不能將問題設計得過大。教師要善于將預習要求分解為若干小點或用若干小問題來呈現，以方便學生根據預習問題來展開自學。

如教學“2、5的倍數的特征”時，“預習學習單”可以這樣安排：

①5的倍數的特征是什么？

②什么叫奇數？什么叫偶數？

③2的倍數的特征是怎樣的？并在書上第4頁把2的倍數圈一圈。

④難點：既是2的倍數又是5的倍數的數的特征是什么？

⑤嘗試解答：教材第5頁的“練一練”。

⑥想一想：還有什么疑問，請在書上記錄下來，做好課堂提問準備。

通過預習，學生能初步理解、解決一些問題，但通過預習學生到底能初步理解、解決哪些問題，教師不但要心中有數，而且要有較為準確的估計，不能簡單化地將教學目標與預習目標混為一談，不恰當地提出一些過高的要求，挫傷學生預習的積極性。

預習問題要體現啟發性。預習的過程就是學生試圖理解新知、嘗試解決新問題的過程。有點撥作用、有啟發性的預習問題有助于學生理解新知、嘗試成功。

例如，預習 “小數除小數”。由于學生已熟練掌握小數除以整數的計算方法，新知的關鍵是運用商不變性質將除數是小數轉化為除數是整數?？稍O計這樣預習題：

①閱讀p64的《誰打電話的時間長》

②說說要使商不變，被除數和除數應該怎樣變化？

③小數除法是怎樣轉化成整數除法的？運用了什么規律？

④ 完成算一算中空白部分。

⑤ 試一試：91.2÷3.8

把握好預習的適應性。有的內容教材敘述詳細，形象直觀，與學生的舊知、經驗緊密相關，利于學生自學；有的內容教材敘述簡略，抽象概括，不利于學生自學。因此，不宜將一些抽象的、必須教師講解的、學生難以理解的內容劃定為統一的預習內容。

2、合理確定預習形式

“讀”（讀書）、“想”（思考老師提出的問題）、“試”（仿練、試做）、“問”（學生提出問題或新見解）是小學數學預習的基本形式，但預習作業絕不能落入依葫蘆畫瓢的窠臼，一味重視模仿性做題。結合具體的預習內容，以“讀”為主，或以“想”為主，或以“試”為重點，或側重于“問”。

（1）課前讀一讀

指導學生預習時要認真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點畫出來，重點加以理解。遇到自己解決不了的問題，作出記號，教師講解時作為聽課的重點。

（2）課前想一想

在預習中感到困難的問題要先思考。如果是基礎問題，可以用以前的知識看看能不能弄懂。如果是理解上的問題，可以記下來課上認真聽講。這樣有利于提高對知識的理解，養成學習數學的良好思維習慣。

（3）說一說

預習時可能感到認識上的模糊，可以與父母或同學進行討論，在同學們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學生探求新課的興趣，又可以弄懂數學知識的實際用法。

（4）寫一寫

寫一寫在課前預習中也是很有必要的，預習時要適當做學習筆記，主要包括預習時的初步體會和心得，弄明白的問題的理解方法，對疑難問題的記錄和思考等。

（5）做一做

預習應用題，可以用畫線段的方法幫助理解數量間的關系，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路。對于一些有關圖形方面的問題，可以在預習中動手操作，剪剪拼拼，增加感性認識。

（6）補一補

新舊知識存在緊密的聯系，預習時如發現有不清楚的地方，一定要在預習時弄明白，并對舊的知識加以鞏固和記憶，同時為學習新的知識打下堅實的基礎。

（7）練一練

每課時的例題都是很典型的，預習時應把例題都做一遍，加深領悟能力。如果做題時出現錯誤，要想想錯在哪，為什么錯，怎么改錯。如果仍是找不到錯誤的根源，可在聽課時重點聽，逐步領會。

此外，針對不同的教學內容還可以設計特殊的預習形式，例如：收集數據，在教學“質量單位、容積單位”前布置學生從有關實物中收集相關數據。

查閱資料：如教學“圓周率”前布置學生查閱祖沖之的資料。

制作、觀察：如教學“長方體、圓柱”等立體圖形前布置學生制作學具，并觀察特征。

實驗、撰寫實驗報告：如教學“圓錐和圓柱的體積關系”之前布置學生實驗并撰寫實驗報告。

總之，預習的形式要多樣化，要找準學生的能力點、瞄準學生的興趣點，能夠讓學生預習時“動”起來。

四、小學數學預習的具體要求

（一）低年級組

1、每次上新課前要求預習一道例題，學會看數學書。

2、每次上新課前要準備學具，再根據老師提出的預習內容進行思考。

3、預習新課時要聯系舊知識，自己先試練，遇到難理解的地方做好“△”號標記。

4、預習應用題時，用學具擺一擺，數一數，幫助弄清數量間的關系。

（二）中年級組

1、學習計算題時，先預習例題的計算法則和定義。

2、學習應用題時，用劃線段圖或用分析法、綜合法、列表法等其中的一種方法作例題涉及到的數量關系分析。

3、抽象的概念或知識點先看幾遍，找出生活中的例子理解。

4、預習有疑問，不理解的地方打上“△”符號，等待新課學習時解決。

（三）高年級組

1、每次新課時要求預習例題的內容。

2、從預習中找出解題的方法、規律。

3、找出不理解問題的難點、疑點，并用線畫出來。

4、有些重點內容，教師要給預習提綱，為授課作充分的準備。

5、根據授課內容，預先做好學具。

教師如何去理解數學核心素養，如何在課堂教學實踐中改善自己的教學行為，直接影響著學生數學素養的提升。小學數學的學習過程對學生數學素養的形成起著重要作用，同時，小學數學自身的特點和規律也為培養學生的數學素養提供了可能。因為整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。在學習過程中，鍛煉的綜合能力也有助于核心素養的提高，同樣，一個具有較高數學素養的學生，他們的數學能力也必定扎實，有助于問題的快速解決。所以，教師在教學中，多給學生上臺展示的機會，培養學生自信、表達等能力。引導學生學會數學預習，重視數學預習的作用，在預習中培養學生獨立思考的學習能力和良好學習習慣的養成。

[參考文獻]

[1]馬云鵬，小學數學核心素養的內涵和價值，《小學數學教育》，2015，5

基金項目：曲靖師范學院校級課題·曲靖市數學新課程實施情況調查研究

（ 作者單位：曲靖師范學院數學與統計學院，云南 曲靖 655011 ）