培養小學生應用題運算能力的研究

馮華玉

【摘 要】在小學數學教學中，培養學生的應用題運算能力是不可忽視的重要內容。但一些任課教師對此重視不夠，而且教學策略不當，影響了教學效果。文章結合小學數學教學的基本情況，就提高小學生的應用題運算能力提出了相應對策，希望能為相關教學活動的開展帶來啟示。

【關鍵詞】小學生；應用題；運算能力；培養策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）09-0049-03

在小學數學教學中，應用題運算能力是小學生必須掌握的數學基礎之一。但一些任課教師忽視該項工作，教學策略不當，難以激發學生的學習興趣，制約他們運算能力的提升。因此，任課教師應該加強指導，創新教學方法，讓學生有效融入學習活動，實現提高小學生應用題運算能力的目的。

一、運用聯想思維

小學數學知識學習，能有效培養和鍛煉學生的思維能力。教學中應該把握這個要點，在學習具體內容時加強思維訓練，逐漸提高學生的應用題運算能力。眾所周知，沒有想象就沒有創新，創造性思維離不開豐富的想象力，只有對已有的經驗及表象進行加工、提煉或空間想象，才能悟出新的見解，掌握運算技能，提高運算能力。因此，小學數學教學中應該讓學生積極聯想，培養學生的運算能力。

例如，學習圓的周長和運算時設計如下練習題：當你看到C=πd時，你想到什么？（圓的周長是直徑的π倍，圓的周長是半徑的2π倍，直徑是周長的1/2π）讓學生從已經獲得的知識著手，通過不斷訓練來激勵學生思維，將圓的半徑、直徑、圓周率、周長相互之間的聯系加強。讓學生從思維訓練中發現利用周長求半徑、求直徑的規律，進而培養學生的應用題運算能力。

二、巧設新穎問題

新穎的問題能夠引發學生的好奇心及學習欲望，教師在授課中要安排一些比較有新意的問題。通過新問題的提出，并引導學生去探索、學習課本，將學生的學習主動性激發出來，從而引發學生的創新思維，并在具體的問題學習中提高運算能力。例如，教學“兩步計算應用題”時設計如下題目：商店上午賣出作業本100本，下午比上午多賣出50本，下午賣出多少本？這一天共賣出多少本？如果把“下午賣出多少本”去掉，這道題能解答嗎？這個問題富有新意，激發了學生尋求解決問題的欲望，能夠讓他們積極看書學習，探索解決問題的方法，把握運算技巧。

在新問題的引導下，還要讓學生“自學嘗試”，營造創新氛圍。學會自主學習，這是小學生能否創新的必要前提，而學生能否自主學習，關鍵在教師的指導。新穎的應用題出現后，教師應該引導學生“自學課本，嘗試解題”，營造創新思維的課堂氛圍。因此，教師提出問題時應允許學生有不同看法，不能強迫學生所想和所做都必須按照自己的要求來，否則會大大遏制學生的創造力。在學生提出一些比較有新意的想法時，要給予一定的鼓勵。

例如，運算“1+2+3+4+5+6+7+8+9=？”這道題時，學生出現了下列答案：

（1）（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45

（2）（1+2+3+4）+5+6+7+8+9=45

（3）5×9=45

（4）（2+4+6+8）+（1+3+5+7+9）=45

針對學生所采用的運算方式，任課教師要鼓勵學生，并肯定這些思路都是對的。只有這樣，學生學習的自主性和創造性才會不斷提高，并且通過學習和訓練提高運算技能。同時，還要組織“討論講解”，給學生創造空間，讓他們增強運算技巧。例如，學生討論時，應該抓住知識構建規律和重點問題，讓學生展開想象，發表意見，在爭論中明理，在研討中創新，發展學生的數學語言和應用題運算能力。

三、重視應用題的講解和訓練

創新思維是學生創新能力的最終體現。我們可以通過應用題講解和訓練方式，將其作為教學延伸，讓學生在“訓練”中鞏固知識，讓學生在“再創造”的學習活動中發展創新思維，培養應用題的運算能力。

其一，要善于發掘問題的多向性，培養學生的求異思維能力。求異思維是學生學習、進行創造性思維的一種重要思維方法。在教學中，任課教師應努力解決問題的發散性，強調學生去對一個應用題進行多種方法的嘗試，使學生能通過不一樣的思維去學習。例如，“自學”混合運算應用題時涉及如下嘗試練習題：三年級學生有67人，參加唱歌組的有18人，參加舞蹈組的有29人，其余的參加科技小組，參加科技小組的有多少人？讓學生根據題意自主發揮再創造潛能，按自己的想法去做。雖然答案一樣，但方法靈活，這也是通往創新之道，對于增強學生的運算能力具有重要影響。

（1）67-18-29=20（人）

（2）67-（18+29）=20（人）

（3）67-18=49（人），49-29=20（人）

其二，利用開放性訓練題，培養學生的應用題運算能力。教學中要重視利用開放性題目，讓學生探索創新，培養學生的創新能力。設計如下訓練：________，上午比下午多賣出8本書，__________？讓學生補充不同條件和問題，編成不同的應用題再解答，不斷提高學生的應用題運算能力。

四、充分發揮學生的“傳幫帶”作用

在應用題教學中培養學生的運算能力過程中，應該營造良好的自主學習氛圍，把激活學生思維、增強學生創新意識、提高學生的應用題運算能力貫穿小學數學課堂教學的始終。實踐證明：應用題教學是培養學生運算能力的良好途徑。在應用題教學中培養學生的運算能力，這是學生創新能力發展的前提，是激發學生創新興趣、養成獨立思考和積極思維習慣、培養學生創造性思維的基礎。因此，在應用題教學中，要讓學生在“運算中思，在自學中創”，營造課堂創新氛圍，讓學生更好地參與課堂的應用題學習活動中，把學生置于課堂的主體位置。經過對應用題的研究和探索，從而產生創新想法，這樣能有效提高學生的應用題運算能力。教學中可從以下方面入手，培養學生的應用題運算能力。例如，針對數學基礎相對薄弱及不愿意主動參加應用題學習的學生，任課教師首先可以多與學生進行交流，找出問題之所在，幫助他們找到學好應用題的信心；其次，還可以“結對子”，建立互幫互助的小組，讓基礎比較差的學生跟著優秀學生，從而帶著他一起嘗試，一起進步，在幫助和學習中提高應用題運算能力。

【教學案例】平面圖形的周長和面積整理與復習

1. 回顧知識，通過周長的復習初建網絡

①教師在黑板上無規律地貼上一些平面圖形的紙片，再引導學生回憶所學知識的先后順序，將圖片進行有序擺放；②引導學生回憶每個圖形的面積及周長公式。以沒有周長公式的3個圖形為突破口，復習周長的定義；再根據周長的定義，類推出三角形、平行四邊形、梯形的周長計算方法。

2. 歸納整合，通過面積的復習形成網絡

①互助式合作探究：讓學生互幫互助。以面積公式為例，尋找哪一種圖形最容易求面積，將幾個平面圖形的面積關系用線段連起來；②小組合作嘗試：尋找最基礎的平面圖形，依照面積公式的推導過程，尋找周長公式之間的聯系；③展示交流學生作品：展示過程中請學生說明這樣連線的理由；④總結：通過教師引導，學生補充形成合理完善的知識網絡圖。

3. 逆向演繹，加強聯系

小組合作逆向嘗試：每一個圖形都有著潛在的聯系，利用面積公式最復雜的梯形，對其它的圖形面積公式進行推導，并進行有效運算，解答題目。

4. 嘗試訓練，走進生活

給出以下應用題，發揮學生的“傳幫帶”作用，讓他們開展訓練：老師家有一塊長邊靠墻的長方形菜地，長比寬的3倍還多5米。如果給菜地四周插上總長是65米的籬笆，請你算一算老師家的菜地寬是多少米？

【教學評析】任課教師采用這種方式，讓學生互幫互助，進行平面圖形周長和面積的整理與復習。教師在黑板上無規律地粘貼一些平面圖形的紙片，讓學生獨立填寫每個圖形的面積和周長公式，然后進行知識的回憶與復習，夯實基礎。小組合作嘗試，讓學生互幫互助，對最基本的圖形進行面積求解，并發現知識間的相互關系，利用面積知識復習形成網絡，嘗試梳理知識群。小組合作逆向嘗試，相互幫助和進步，每一種圖形都有著內在聯系，可以利用梯形面積公式對其他圖形的面積計算公式進行推導，最后嘗試解決綜合題。在這些知識學習的基礎上，有利于調動學生的主動性，培養學生的創新技能，提升學生的應用題運算技能。

五、讓學生成為“糾錯”者

小學生在應用題運算過程中可能會出錯。但凡做事，尤其是應用題運算，不可能總是正確的，即使是天才也不可避免在計算中出錯。特別是在學習活動中出現的錯誤，本身并不會必然導致好或壞影響，關鍵是教師和學生如何看待這些錯誤，能否發現應用題運算錯誤中潛在的價值，最為關鍵的是能夠相機轉化并加以巧妙利用。有時教師不妨做個“出錯”者，讓學生成為“糾錯”者，把質疑的權利交給學生，從而讓學生在糾錯中提高應用題運算能力。

【教學片斷1】買一把9角的直尺

師：我付了一張1元，可以買這把直尺嗎？

生：可以。

師：我把錢給了老板，拿著直尺走了。（假裝要走了）

生：不行，不行！

師停住腳步，疑惑：你們喊我干什么？怎么了？

生：還要找錢呢！

師繼續裝傻：啊？為什么要找錢？

【教學片斷2】買一塊7角的橡皮

師：我想買這塊橡皮，我該怎么付錢呢？

生1：付1張5角和2張1角。

生2：付7張1角。

生3：付1元，找回7角。

師：小朋友說的方法都不錯，可是我都沒有采用。我呀，就付了一張7角（停頓片刻）。

師：你們笑什么？

師：難怪營業員不賣給我，還說我的是假鈔。

通過創設這樣的“錯誤”情境，讓學生加強訓練，對應用題有更為全面的了解，對提高學生的運算能力也有積極作用。

本研究的意義在于，通過提出提高應用題運算能力的策略，進一步把教學理念轉化為具體實踐，具體解決用什么樣的方法增強學生的應用題運算能力。此外，本文還結合教學實例，提出了一些解決問題的措施。這對于在新課程標準的指導下，優化小學數學課堂教學，提升小學生的應用題運算能力具有一定的指導意義和價值。

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（編輯：易繼斌）