題組教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三

劉茂軍

[摘 要]題組教學(xué)是把對(duì)比型題組、一題多變型題組、一題多解型題組放在一起進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在對(duì)比中、變化中、思考中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在題組學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系和區(qū)別，總結(jié)解法，在解決問題的過程中做到舉一反三。

[關(guān)鍵詞]題組教學(xué)；對(duì)比；舉一反三

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0054-01

教師根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)對(duì)比型題組、一題多變型題組或者一題多解型題組，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

一、對(duì)比型題組，讓學(xué)生在對(duì)比中理解數(shù)學(xué)知識(shí)

如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，可給出對(duì)比型題組：（1）把7.531的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，得到的數(shù)是（ ）。（2）把7.531乘1000，得到的數(shù)是（ ）。（3）把7.531擴(kuò)大1000倍，得到的數(shù)是（ ）。（4）把7.531除以0.001，得到的數(shù)是（ ）。

師：第（1）題的數(shù)是多少？

生1：7531。

師：后面三題呢？

生2：我覺得答案都是7531。因?yàn)檫@三句話的意思都是把7.531的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。

師：如果把832的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，得到的數(shù)是8.32。你也能編三句話嗎？

生3：（1）把832除以100，得到的數(shù)是8.32；（2）把832縮小100倍，得到的數(shù)是8.32；（3）把832乘以0.01，得到的數(shù)是8.32。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師把不一樣的幾句話放在一起讓學(xué)生比較，讓學(xué)生理解了乘1000、擴(kuò)大1000倍、除以0.001與小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位的意思相同。與此同時(shí)，教師又趁熱打鐵，讓學(xué)生自編“小數(shù)的性質(zhì)”的對(duì)比題組，加深他們對(duì)該知識(shí)的印象。

二、一題多變型題組，在變化中理解數(shù)學(xué)知識(shí)

如，教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第四單元“100以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，可給出一題多變型題組：（1）蘋果有11個(gè)，梨有6個(gè)，蘋果和梨一共有多少個(gè)？（2）蘋果有11個(gè)，梨有6個(gè)，蘋果比梨多多少個(gè)？（3）蘋果有11個(gè)，比梨少6個(gè)，梨有多少個(gè)？（4）蘋果有11個(gè)，梨比蘋果少6個(gè)，梨有多少個(gè)？

師：對(duì)于第（1）題和第（2）題，你會(huì)列式計(jì)算嗎？

生1：第（1）題的算式是11+6=17（個(gè)），第（2）題的算式是11-6=5（個(gè)）。

師：第（3）題應(yīng)該怎么列式？

生2：11-6=5（個(gè)）。

生3：不對(duì)，這里“蘋果比梨少6個(gè)”說明“蘋果少，梨多”，要用加法計(jì)算。11+6=17（個(gè)）。

師：是的，求多的、大的我們用加法，求少的、小的，我們用減法。我們一起來看第（4）題。

生4：因?yàn)轭}目中梨少蘋果多，要用減法，11-6=5（個(gè)）。

師：看來我們只要學(xué)會(huì)分析題目就能正確解題。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師設(shè)計(jì)的題組具有內(nèi)在的聯(lián)系性：一是這些題目符合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，先易后難；二是這組題目之間存在邏輯關(guān)系。

三、一題多解型題組，在思考中理解數(shù)學(xué)知識(shí)

如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元“行程問題”時(shí)，可出示一題多解型題組：

（1）兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇。一輛汽車的速度是每小時(shí)45千米，另一輛汽車的速度是每小時(shí)55千米，甲、乙兩地相距多少千米？

（2）兩輛汽車從相距360千米的兩地同時(shí)相向開出，一輛汽車每小時(shí)行60千米，另一輛汽車每小時(shí)行40千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩輛汽車可以相遇？

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“速度×?xí)r間=路程”，請(qǐng)你在練習(xí)本上用多種方法解決這道題目。

生1：對(duì)于第（1）題，我先算第1輛汽車行了45×6=270（千米），第2輛汽車行了55×6=330（千米）。甲、乙兩地相距就是270+330=600（千米）。

生2：對(duì)于第（1）題，我是先算出兩輛汽車每小時(shí)一共行駛45+55=100（千米），再乘時(shí)間就得到總路程100×6=600（千米）。

生3：對(duì)于第（1）題，我是用方程解的，設(shè)甲乙兩地相距x千米，根據(jù)“路程除以相遇時(shí)間等于兩輛車的速度和”列出方程x÷65=5+45，得到x=600。

師：這三位同學(xué)的做法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

生4：生1和生2都是列算式，生3是列方程。

生5：生1和生2的方法其實(shí)是相同的，可以用乘法分配律來轉(zhuǎn)換。

生6：生2和生3的數(shù)量關(guān)系相同，都是總速度乘時(shí)間等于總路程。

由于思考方向不同，學(xué)生得到了多種解決方案，從而培養(yǎng)了他們的發(fā)散性思維。一題多解的題組還有助于教師打破傳統(tǒng)的講授，留出更多的時(shí)間給學(xué)生思考和討論。

總之，采用題組教學(xué)法，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生還能總結(jié)解題的方法，在將來遇到同類型題目時(shí)就能做到舉一反三。

（責(zé)編 金 鈴）