數學應用離我們到底有多遠

陳海平

摘 要：在當各類前高職高專院校中，越來越強調數學課是以門工具課，數學應該服務于專業，服務于崗位，數學教學應該突出其實用性。因此，強調知識不必要系統化，理論化，只須夠用即可。因此，很多學習數學課時砍的很厲害，很多數學老師就不知道數學課應該怎樣教學，內容怎樣取舍了。本文作者以自己的教學實踐，闡述了數學在為專業課服務的背景下，對教學方法變革的探索，文中的觀點僅一家之長，供參考。

關鍵詞：數學的價值；數學教育的目標；數學應用；教學改革

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-005-02

一、數學教育的目的

談到數學教育的目的是什么？首先，我們要了解數學的價值。高斯說過：“數學即是科學的女皇，又是科學的仆人。”有人把數學看著是一種語言，一種工具。伽利略說：“大自然的規律是用數學書寫的。”數學上的概念有其抽象性、廣泛性和確定性，因此有自己的表達方式。馬克思說：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。”今天的數學差不多已經影響到人類知識的一切部門。數學的許多概念、公式和理論都滲透到大家所學專業的教科書和研究文獻中去了。“數值模擬”與“科學實驗”相互配合、相輔相成，成為人們探索規律、設計工程、檢測產品、制定規劃、科學決策等方面不可缺少的手段。從這個意義上說，數學是科學的仆人。

弗賴登塔爾認為：“數學起源于實用，它在今天比以往任何時候都有用！其實這樣說還不夠，我們應該說：倘若無用，數學就不存在了。” 弗賴登塔爾強調數學與現實生活的聯系。因此，他說：數學教育本身是個過程，它不僅是傳授知識，更重要的是在教學過程中，讓學生自己親身實踐，而抓住其發展規律，學會抽象化、形式化的方法。數學教育本身是個過程，它不僅是傳授知識，更重要的是在教學過程中，讓學生自己親身實踐，而抓住其發展規律，學會抽象化、形式化的方法。

而波利亞在談到數學教育的目的時強調：一是“教會那些年輕人去思考”，二是培養學生的興趣、好奇心、毅力、意志、情感體驗等非智力品質。

因此，我們對數學的認識應該統一為：一、數學是屬于每個人的；二、數學即是抽象的也是現實的；三、探索、實踐、交流、合作應該是基本的數學學習方式；四、對數學學習活動的評價應該定位于：有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。

二、數學應用離我們到底有多遠

在我們高職高專類學校，教育教學改革中，不可回避的就是數學課的專業定位的問題，數學就定位于服務專業，培養基本人文素養的地位上。我們經常進行專業調研，與各專業老師及企業員工一起談對數學的認識，反饋回來的信息經常是令人沮喪的。很多時候得到的回答是我們這種層次學校的學生，出去以后用到數學的地方很少，在專業課程里用到數學的地方也只是要求學生會用公式進行計算就可以了。波利亞曾經就線段社會對（高中）數學知識的使用情況進行了概算，結論是：數學家等“生產數學”的人占1%，直接使用數學的人占29%，不用數學的人占70%。因此，他主張數學教學的目標應該是提高學生的一般文化素養。這在一個側面也反映出我們當下的現狀，對我們面臨的教育對象，數學課應該是個文化素養基礎課，讓人人都了解一點兒數學常識，掌握一點兒夠用的數學知識，培養良好的數學思維品質，使其具有終身學習的潛質。另一方面，要保持學生持續的學習激情，就必須結合專業找準切合點，把數學的應用本質發揮到極致，才能讓我們的學生感到數學離自己并不遙遠，在數學的探究過程中找出樂趣，找回自信，找到躍躍欲試的沖動的感覺。

在我所代的教學班中，有財會專業的學生，針對專業特點，我在進行分段函數一節的教學時，增加了一個內容：“計算個人所得稅”的課題。具體的教學活動設計是這樣的，首先布置學生在課前通過互聯網，自學“個人所得稅的計算方法”，然后在課堂教學過程中，通過步步設問的方式，將學習過程，變成師生共同探求的活動。

1、提問同學們有否查到個人所得稅的計算方法？能否明白計算方法，有否親自動手計算過某人某月的個人所得稅？

2、網上提供的計算個人所得稅的超額累進制稅率表是怎樣的內容？你所了解到的計算方法是什么？其計算方法的理論依據在哪里？

3、什么叫做超額累進制稅率計算法？若某人某月的應納稅所得額是6000元，請按超額分割的方式，計算此人這個月的應納稅稅額。

4、請用速算扣除數的方法再次計算問題3中的應納稅稅額，比較兩種方法的結果是否一致？追問，速算扣除數是怎樣來的？比如第二級速算扣除數105，第三級速算扣除數555？

5、取應納稅所得額驗分別為6000、7000、8000時推算并驗證第三檔的速算扣除數為555.

6、你能否歸納出速算扣除數的計算公式？（嘗試用數列的方法總結速算扣除數公式）

7、設應納稅所得額為x，應納稅稅額為y，請給出這個函數關系式.

整個教學過程，就是一個不斷向前滾動探索的過程，一環扣一環，直到將問題徹底的弄透徹，學生就在這種出現問題，解決問題，出現問題，解決問題的循環活動中，學會了思考，當塵埃落定，學生會有一種如釋重負的滿足感，這就是數學課有別于專業課的特點，專業是只講方法，不講原理，使學生對方法的掌握就不會很牢固，對學生思維品質的提升就沒有數學這樣有效，那么我們還能說數學課的教學不那么重要了嗎？同樣是計算個人所得稅，既然專業上已經學過，為什么我們在數學課上還要講呢？不就是因為數學是以應用為載體，對學生進行思維能力的訓練嗎？它為學生今后的終身學習奠定的牢固的基礎。

在當前，高職院校教學改革的過程中，作為一名數學教師，應該具備與時俱進的心理素質，在服務于專業中某發展，在教學實踐中求突破，共同為實現二十一世紀人才培養目標做出自己應有的貢獻。