例談小學生數學解題能力培養

何余軍

摘 要：在小學數學教學中，培養學生解決問題的能力，對于開發學生智力，發展學生思維，變學生課堂上的被動接受為主動探求，實現素質教育起著積極的作用。同時可以促進學生語言思維的發展。

關鍵詞：小學生；數學；解題能力；培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-072-01

掌握數學意味著什么？那就是善于解題。但數學問題千變萬化，無窮無盡，題海茫茫。要使學生身臨題海而得心應手，身居考室而處之泰然，就必須培養他們的解題應變能力。有了較強的應變能力，在漫游題海時，才能隨機應變。那么如何培養學生的解題應變能力呢？筆者在這方面做過一點嘗試。

一、鼓勵學生積極思考，分析題目的數量關系條件

分析題目的數量關系是“解決問題”教學中的重點，主題圖的直觀教學及注重學生對問題的完整表述，可以有效地提升學生解決問題的能力。比如練習冊中的這道題：“小蘭從家到圖書館要走540米，走了9分鐘，她用同樣的速度從圖書館到學校走了6分鐘，從圖書館到學校有多少米？”利用主題圖，先讓學生直觀的感受題目中所描述的數學現象和問題，這樣可以便于學生更好地理解題目要求。但是部分學生在解決問題時仍然出現了困難，那是因為學生在理解題意的過程中忽視了對題目中隱含條件的理解。這道應用題同學們必須弄明白“同樣的速度”是什么意思？然后利用題目中的已知條件“小蘭從家到圖書館要走540米，走了9分鐘”，先求出“小紅的速度”， 再運用這“同樣的速度”作為“橋梁”來解答題目中的問題。整個題目圍繞著“速度”、“時間”和“路程”這三個數量關系展開，有的學生正是因為沒有抓住題目中隱含的“同樣的速度”這一條件，所以才會在解題中出現困。

二、尋找典型應用題的解題關鍵

小學應用題有平均數問題、兩步連乘、兩步連除等。學生掌握了基本的數量關系后，能否順利地解答應用題，關鍵在于怎樣入手分析。典型應用題都具有特殊的結構與特定的數量關系，通過具體的例題，在分析、比較、歸納的基礎上，都可以找出特定的解答規律，這些解答規律，還可以用某種形式固定下來。

如：平均數問題

解答求平均數問題，一般要先求出總和與總份數，然后用總和除以總份數，得出每一份是多少。即平均數是多少。

例 ： 三年級1班和2班一共做好事56件，3班和4班平均每班做18見，平均每班做多少件？

這是一道求平均數的應用題，解答這類問題的關鍵是先求出總和與總份數，再求出平均數。然而，學生經常把總和與總份數弄錯而產生錯誤的解法。要防止產生上述錯誤，要注意透徹地理解求平均數的意義及它的求法。為了建立總和與總份數的概念，初學求平均數時，可分三步解題，即先求出總和，也就是一共做了多少件好事？再求出總份數，也就是有幾個班？最后再計算出平均數。（就是平均每班多少件？）當解題熟練以后，可以取消分步解答而用綜合算式解答。

三、鼓勵和引導學生在解題中探索方法的多樣化

正所謂“條條大路通羅馬”，數學教學也不例外。同一個題目，由于學生的認知水平、學習經驗等條件的不同，可能會出現多樣的解法。在教學中我們要善于發現和鼓勵學生的多樣化算法，提升學生的數學思維能力。如測試題目中第4題，要求“學校一年的節水量”，有的學生是先根據“前3個月共節約用水435噸”這一條件，求出“每月的節水量”，然后再根據一年有12個月這一知識，求出一年的節水量，這是大部分學生的做法。然而在講解的過程中，我意外的發現了學生中的另一種做法，有的學生靈活的運用了在“年 月 日”中學到的關于季度的知識，根據一年有四個季度，一個季度有三個月，將題目中的“前3個月共節約用水435噸”看成是一個季度的節水量，所以用“435×4”一步計算即可解決這個問題。雖然，班里只有幾個學生想到了，但這已經讓我很意外了，這說明學生確實已經能夠靈活運用“年月日”的知識來解決生活中的實際問題了。講解之前，先讓學生進行相互之間的方法交流，在介紹自己的解題思路的同時不忘傾聽別人的做法，讓學生感受到交換思想所帶來的收獲。

四、培養學生解決實際問題的能力

數學知識源于生活，又用于生活。培養學生運用數學知識解決實際生活問題的能力是數學教學的根本目標，也是提高學生數學素質的需要。在課堂教學中聯系生活實際，有助于學生進行進一步理解、掌握數學知識，形成學生獨立思考和探索創造性解決問題的能力。因此，在問題解決策略中，我們應注意加強學生運用數學知識解決實際問題能力的培養；注意充分挖掘教材中與生活實際有聯系的因素，盡可能讓學生利用已掌握的數學知識，解決生活中的數學問題；引導學生認識生活實際和社會實踐中的數學問題，是學生對課本知識能活學活用，進而培養學生創新及實踐動手能力。如“小東家有10000元錢，準備把它存入銀行。爺爺要儲存三年期，爸爸要儲存一年期，兩個意見不統一”，教師讓全班同學一起討論究竟哪種儲存方法能得到較多的利息？讓學生們充分感知了如何在現實生活中運用數學知識解決問題，以及數學知識與現實生活的密切聯系。通過訓練培養了學生運用數學的眼光、數學的思維，創造性的看問題，創造性的解決問題，體現了數學與生活密切聯系，也體現了在實踐中的創新。

在數學教學中培養解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓練。這就需要我們在數學解題指導中，一定要講求一個“活”字，要讓學生對應用題要既能鉆進去，又要能跳出來。教師要堅持有目的、有計劃地對學生進行訓練和培養。只有這樣，才能使學生的解題能力得到發揮和提高。