試析初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)能力培養(yǎng)的作用

楊軍+吳艷麗

摘 要：中學(xué)時期的數(shù)學(xué)知識中，比初級數(shù)學(xué)知識增加了函數(shù)這一知識點的學(xué)習(xí)。函數(shù)對于初中生而言，既是知識重點，也是學(xué)習(xí)難點，學(xué)生在對函數(shù)知識的靈活運用方面還存在著一定的困難，但從發(fā)散學(xué)生思維與開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的角度看，在初中對學(xué)生的函數(shù)能力進行培養(yǎng)有著非常現(xiàn)實的重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 函數(shù)能力 培養(yǎng) 作用

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要的位置，函數(shù)學(xué)習(xí)對于初中生而言，是一種全新的體驗，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了更加全面的認(rèn)知[1]。從思維方式層面來看，對學(xué)生發(fā)揮自身的思維能力起到了良好的促進作用，并且能夠從中學(xué)會縝密的邏輯推理，去解決現(xiàn)實生活中的問題，這些都是初中數(shù)學(xué)中函數(shù)能力培養(yǎng)的作用。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的意義

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，不僅僅是對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，更是一種全新的數(shù)學(xué)思維方式的鍛煉。通過對函數(shù)的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)從以往數(shù)與式等常量向變量的研究轉(zhuǎn)換，從而學(xué)會以一種全新的角度去看待問題，使得自身的思維方式發(fā)生變化。

函數(shù)思想是初中學(xué)生所接觸的重要數(shù)學(xué)思想之一，其重點表達(dá)的是自然界中各類數(shù)量之間的關(guān)系，其透過數(shù)學(xué)的特質(zhì)，構(gòu)建一種帶有函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，再對實際問題進行辯證性的研究，完美的表達(dá)出來“聯(lián)系與變化”的理念。函數(shù)思想的實質(zhì)就是將問題構(gòu)建函數(shù)，再通過解答函數(shù)去解決問題。在初中數(shù)學(xué)中最常見的有最大值和最小值、圖形變換等，學(xué)生需要了解并掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

二、初中數(shù)學(xué)中函數(shù)能力培養(yǎng)的作用

1.抽象概括能力的培養(yǎng)

在教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，概括能力的培養(yǎng)不僅僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在語文教學(xué)中同樣會涉及到，由此可見概括能力的重要性。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中，也是對學(xué)生概括能力的提升過程，其幫助學(xué)生構(gòu)建了概括的主導(dǎo)思路，并讓學(xué)生在已掌握的知識中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并探析，充分體會獨立思考的樂趣，明白概括的含義。

在實際的初中函數(shù)教學(xué)過程中，概括能力的培養(yǎng)可分為四步：對已知問題的直觀依賴，對函數(shù)實質(zhì)意義的認(rèn)知，對各類型函數(shù)的理解與掌握，對函數(shù)的歸納與總結(jié)[2]。因此，教師從這關(guān)鍵的四個步驟出發(fā)，并且在關(guān)鍵的問題上進行設(shè)問，指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題并加以解決，引領(lǐng)學(xué)生向更高難度的函數(shù)知識邁進。例如在一次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)先讓學(xué)生清楚地了解正比例函數(shù)y=kx的概念以及特征，再逐漸引入y=kx+b的一次函數(shù)，讓學(xué)生一步步地、循序漸進地掌握復(fù)雜的函數(shù)知識。從教學(xué)過程中體現(xiàn)的特殊到一般、簡易到復(fù)雜，對一次函數(shù)與正比例函數(shù)進行高度概括，將兩者的概念與特性相互聯(lián)系且區(qū)分開。此外，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，概括能力的培養(yǎng)還包括對學(xué)生抽象概括能力、歸納能力的培養(yǎng)，更好地引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識到現(xiàn)實問題與函數(shù)問題之間存在的聯(lián)系。

2.解決問題能力的培養(yǎng)

學(xué)生在面對實際問題需要解決時，則需要對所學(xué)知識進行靈活地運用。這就需要教師在講解過程中，先將所遇到的實際問題先拋出，通過審題階段去提高學(xué)生的思想深刻性與判斷性。將問題的本質(zhì)認(rèn)清之后，才能運用所學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識與方法進行恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用，結(jié)合實際問題的特點與函數(shù)規(guī)則進行匹配，列出解決問題的函數(shù)公式，向?qū)W生解釋函數(shù)公式與現(xiàn)實問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系實際與函數(shù)進行思考。最后，通過不同的解題方法或者解題思路，利用概念給出函數(shù)的答案，從而有效地解決了現(xiàn)實問題。從現(xiàn)實問題入手去講解函數(shù)，會激發(fā)學(xué)生對于函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，這也讓函數(shù)知識實現(xiàn)了從理論到實際的飛躍，讓學(xué)生對所學(xué)知識的運用更加熟練，從而提高了學(xué)生解決問題的能力。

3.選擇判斷能力的培養(yǎng)

在整個初中函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，選擇與判斷能力是影響函數(shù)能力的重要因素，其不僅僅會對數(shù)學(xué)結(jié)果的判斷帶來影響，還會在面對問題時的數(shù)學(xué)推理、思維以及合理性選擇造成直接的影響。判斷能力實質(zhì)上是一種自我反思能力，在對數(shù)學(xué)思維進行判斷的過程中，這項能力可以準(zhǔn)確的提出疑問，找出其中的邏輯錯誤，并且在犯錯的過程中，不斷總結(jié)經(jīng)驗且進行反思，避免重復(fù)性的犯錯，這就是難能可貴的數(shù)學(xué)批判性思維。在進行正確與否的判斷時，應(yīng)排除外界的干擾，進行獨立思考，能夠有效地增加判斷的準(zhǔn)確性。因此，學(xué)生要想對函數(shù)知識掌握的更加牢固則需要一定的選擇與判斷能力，教師在函數(shù)的教學(xué)過程中，可以靈活地拆解各種類型的函數(shù)以及找出不同的解法，對學(xué)生的選擇判斷能力進行針對性的鍛煉，從而提高學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中的能力。

4.探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索能力是一項綜合性的能力，只有具備了上述的概括能力、抽象理解能力、已經(jīng)選擇判斷能力之后，才能進一步提升自己的探索能力。探索階段可大致分為三個階段：提出猜想，修正猜想，發(fā)展猜想。在初中函數(shù)的教學(xué)過程中，這種探索能力主要體現(xiàn)在對課題的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生將自身感興趣且有研究價值的問題擺出來，運用函數(shù)的知識點以及看問題的角度去將現(xiàn)實問題進行轉(zhuǎn)換，進一步認(rèn)識函數(shù)的意義，提升自己的探索能力。

在生活實踐中，同學(xué)要不斷地對函數(shù)進行探索，并且加入自己對函數(shù)的理解，通過對問題的提出，建立函數(shù)模型，到最終求解全過程的經(jīng)歷，實現(xiàn)數(shù)學(xué)探索能力的提升。生活中還有許許多多的問題值得我們?nèi)ビ煤瘮?shù)的眼光看待，在解決問題的過程中一步步鍛煉且完善自身的探索能力。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)科目中引進函數(shù)知識點的學(xué)習(xí)，顯得意義重大，并且起到的作用良多，通過在教學(xué)中對學(xué)生函數(shù)能力的培養(yǎng)，可有效地對學(xué)生的抽象概括能力、解決問題能力、選擇判斷能力以及探索能力進行培養(yǎng)，這不僅讓學(xué)生掌握了新的數(shù)學(xué)知識點，更讓學(xué)生的思維方式得到拓展，從而為學(xué)生解決在今后的生活與工作中的實際問題帶來新的思考方式，使其成為社會需要的綜合性優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)

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