淺談數學探究式教學

陳珊芳

摘要：探究式教學是國內教學方法改革的重點，主要是由產生問題、提出猜想、收集材料、形成解釋、評估結論、交流應用六個步驟組成。教師在探究式教學的過程中，需要注意自身角色的轉變并設置良好的問題情境，探究難度適宜的教學內容。

關鍵詞：探究式教學；教學步驟；過程問題

一、探究式教學的背景

探究式教學思想起源于20世紀初美國著名實用主義教育學家杜威，針對當時脫離兒童生活經驗、純知識灌輸的美國傳統教育，杜威提出了教學過程的五個步驟：設置疑難情境，確定問題，提出解決問題的種種假設，制定解決問題的方案并實施，驗證這個假設。

20世紀中期，美國教育家提出了探究式的教學方法。他主張教學內容應呈現學科特有的探究方法，教師應該用探究的方式傳授知識，學生應該通過探究活動展開學習，即先進行探究活動再根據探究提出科學的解釋。

20世紀90年代，我國開始引入探究式教學，雖與國內傳統的講授式教學截然不同，但并不影響我國對探究式教學的研究和推廣，甚至成為國內教學方法改革的重點。

二、數學探究式教學的目標

根據對新課程標準的研究，數學探究式教學應該達到以下三個目標：

（1）使學生親自參與探究過程，獲得探索的情感體驗。學生在探究學習的過程中，不僅要自主參與所學知識的探索過程，而且要在親身體驗的過程中逐步形成敢于質疑、努力求知的心理傾向。

（2）培養學生發現問題、探究問題并最終解決問題的能力。發現問題是探究式教學過程中首要的也是最重要的一步，而解決問題是教學的目的。在教學過程中，不僅需要學生積極主動發現問題、提出猜想，還需要學生努力找尋解決問題的材料和方法，并最終驗證猜想、得出結論。

（3）學會與他人合作與分享。在探索學習的過程中，需要學生善于表達自己的觀點，分享他人的方法和思想，從而培養出與他人合作的意識和能力。

三、數學探究式教學的步驟

（1）產生問題。“問題是數學的心臟”，數學的實質就是發現、提出并解決問題。因而，產生問題是探究式教學最為關鍵的一步。在此過程中，需要教師根據學生的思維發展水平和認知結構特點設置特定的情境，引導學生發現自己觀點或者認知結構的不足，產生繼續學習下去的興趣，從而提出如何使活動繼續下去的科學性問題。

例如，某科技小組的同學們在活動中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊（如圖），他們決定到市場去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，最省事的是帶哪塊或者哪幾塊玻璃？

設置此類問題情境，既貼近學生生活，使學生感到熟悉親切并易于感悟，又能引起學生繼續探究下去的興趣和意愿，從而提高學生上課注意力，積極參與問題的思考。

（2）根據已有知識或經驗提出假設或猜想。學生在產生問題后，就得積極思考加以探究，并給出自己的猜想。這里的猜想是學生有依據的理性的思考和有方向性的判斷，而不是盲目地提無關或關聯性不強的問題。例如，在案例一中，學生會選擇3塊當中的第3塊，因為第3塊可以看出整塊玻璃中的兩個角及它們的夾邊；也可能選擇將2塊或者3塊都帶去，可以帶第一和第三塊，可以帶第2和第3塊，也可以3塊都帶，這些辦法都可以去配到同樣形狀和大小的玻璃。學生們不同的猜想，可以讓學生們討論并交流比較哪種帶法最省事。

（3）收集材料。在深入分析和思考了情境并給出自己的猜想后，學生就要收集有價值、有意義的材料。收集材料可以通過多種途徑，比如：觀察、實驗、查閱文獻等。學生收集材料的過程也是學生自主探索知識的過程，都包含著創新因素。

例如：

舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。你有哪幾種辦法來幫助他？

學生積極觀察、比較，翻閱課本，在探索中發現一條直角邊和斜邊及它們的夾角對應相等，兩銳角和它們的夾邊對應相等，一銳角和一斜邊對應相等，一直角邊和斜邊對應相等都可以證明兩個直角三角形全等。進一步師生總結，判定兩個直角三角形全等除了有“SAA”“ASA”“AAS”幾種方法外，還可以通過“HL”來判定。

（4）形成解釋。學生根據假設猜想對收集的材料進行篩選、歸類、統計和分析，并運用已有的知識經驗思考得出符合材料的結論，對問題做出科學的解釋。

（5）評估結論。通過對收集材料的嚴謹性以及對解釋的科學性的檢查，從而對所得結論的可靠性進行評估。如果結論與教師或者教材提供的結論不符，則應重新確定探究方向并對所形成的解釋進行修正。

四、數學探究式教學過程中應注意的問題

（1）教師要適應角色的轉變。探究式教學，要求以學生為主體，教師從傳授者轉變為與學生共同教師從傳授者變為引導學生主動探索研究的促進者。

（2）要提供有助于探究式教學的條件。這里的條件既包括教學工具、多媒體設備、教材等物質性“硬”條件，也包括學生家長、學校管理人員、社會各界支持幫助的“軟”條件。在數學探究式教學中，無論是觀察、測量、實驗，還是提出猜想和交流，都離不開相應的物質媒介，同時一些探究活動需要課前或者課后進行活動，這不僅需要家長、學校或者社會提供物質資源上的幫助，也需要對學生進行輔助性的管理監督。

（3）要設置良好的問題情境。在探究教學前，教師根據教學內容設置相關的數學問題情境。事實上，問題情境的設置并不是簡單地提出問題，而是要緊緊圍繞主題，從學生的實際數學水平出發，創設一個既符合教學實際，又能吸引學生注意力，激發學生學習熱情和興趣的情境。

（4）探究教學內容的難度要適宜且有一定的梯度。在選擇探究學習的內容時，要考慮學生的實際水平，既不能太難，也不宜太簡單。太簡單的教學內容會讓學生失去探究的興趣，產生不了足夠的學習動機；內容太難會讓學生無從探究，失去進一步學習的信心。所以，探究式教學要著眼于學生的最近發展區，選擇難度適宜的教學內容。此外，在具體活動的安排上，應遵循由易及難的原則，內容難度設置上要有一定的梯度，一方面可以讓水平不佳的學生有探究學習的空間，另一方面讓學生有一個逐步適應的過程。

五、數學探究式教學與傳統教學方式的區別與聯系

1.區別

與傳統教學方式相比，探究式教學最大的特點在于它是以學生為主導。學生在教師的啟發下自己發現問題、探索問題、研究問題、解決問題以獲取知識。這種教學方式著重培養學生的自主探索精神、與他人合作能力以及創新意識。而傳統教學方式教師占據主導地位，以教師的灌輸式講解為主，向學生傳授數學知識和數學思想方法，學生則通過教師的講解理解并吸收新知識，發展自己的各種能力。

2.聯系

雖然探究式教學與傳統教學方式在教學形式和教學方法上有所不同，但兩種教學方式并非完全割裂。探究式教學適用于重要概念或定理的形成和證明過程，傳統教學方式適用概念性強或者比較陌生的課題。兩者互為補充，前者是后者教學方式的發展，后者是前者的基礎。只有將兩種教學方式合理搭配、綜合運用，才能有效提高數學教學的質量。