淺談高中數學函數的教學

張潔

【摘 要】隨著中學學習的深入，數學已不再是小學時期學習的加減乘除簡單的運算了，進入高中的中學生會發現：數學所涉及的方面越來越廣泛。其中包括集合、函數、立體幾何、倒數、向量等等。高中數學不僅僅是初中數學的延伸，而且還是大學高數的基礎。在生活中，數學對人們有重要作用，在學術研究中，數學所起的作用更大。函數是高中數學至關重要的部分，不僅是其他章節內容的基礎性知識，更是探索數學知識的基礎性知識；此外高中函數又是解決數學問題的必要工具。因此，本文結合高中數學教學實際，進而討論高中函數教學應積極采取有關措施，全面提高學生學習函數的實效。

【關鍵詞】高中數學；函數；教學；提高

一、讓學生把握好函數的概念與基本性質

（一）函數的定義域和解析式

定義域、對應法則、值域是函數的三個要素，三者之間是相互關聯和依存，定義域是指自變量的取值范圍，值域是定義域在對應法則下的項的集合，對應法則是以解析式的形式表現。有時候可以用圖像和簡單的列表表示函數，在教學中，一定要注意定義域和解析式的重要性：因為當兩個函數的解析式和定義域完全一致時，這兩個函數是完全等價的，即為同一個函數，所以表示一個函數，定義域和解析式，二者缺一不可。

（二）函數的單調性、奇偶性和最值

函數的單調性：對于給定區間的函數f（x）若對于屬于該區間的任意兩個自變量1x，2x，當1x<2x時都有f（1x）f（2x），則稱f（x）在該區間是減函數。單調性在高中函數中非常重要：要解函數單調性的題目，結合函數的曲線圖便能有序的解答相關題目。因此，最關鍵的解題方法是要懂得畫圖，所以教師在函數的單調性教學中，應把重點放在利用圖像來解題。

函數的奇偶性：如果對于函數f（x）定義域內的任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）叫做奇函數；如果對于函數f（x）定義域內的任意一個x，都有f（x）=-f（-x），那么函數f（x）叫做偶函數。要注意的是，并不是所有的函數不是奇函數就是偶函數，在判斷函數的奇偶性時，教師應當給學生指出函數的定義域，必須關于原點對稱。若不對稱，則該函數為非奇非偶函數，如果定義域對稱再對函數進行奇偶性的判斷。

二、高中生學習函數的誤區

（一）過分強調學生在新課標的主體地位，缺乏教師的輔導

隨著新課標的發展，現在各科教學都強調學生的主體地位，要求學生通過獨立思考相互討論、自主學習。誠然，這種新課標的方式很好，不僅可以讓學生養成獨立思考的好習慣，而且能夠充分調動學生的積極性和學習函數的熱情。然而，如果控制不好，不僅會使自主學習變成形式，學生收獲甚少，而且浪費課間課堂學習時間，甚至有的學生會趁機“開小差”，例如，在學生學習三角函數時，教師讓學生就三角函數的意義及性質進行討論舉例，在讓學生回答的整個過程中，學生雖然討論很開心，但是課堂上也很亂，而且通過一節課討論，難道學生真的都明白了三角函數的意義和性質了嗎？還是有的會一知半解？是能通過自己的理解準確的解題，還是僅僅對概念能記住？這樣真的達到教師預期的教學效果了嗎？所以，在課堂教學中，面對新課改的情況，教師不可完全放任學生進行單獨討論，必須在學生討論過程中，進行適當的指導、點評，要啟發學生多加思考，充分與學生分享經驗和交流感情。并且，對于學困生來說，更應該注意跟他們多多交流，有的時候學困生不參加討論不是不想討論，而是沒有自信心，應當充分引導他們，并且讓學得比較好的同學帶領著他們，一起進行討論。學困生在自信滿滿的情況下的想法不一定會比別人差，有時會有意想不到的效果。

（二）過度重視課前引導，最后本末倒置

在新課改的大背景下，不只是高中數學，不只是數學函數，在各個學科的學習、各個知識點學習的課堂上都會遇到類似這樣的情況：教師為了活躍課堂氣氛，激發學生學習的熱情和興趣，讓所學的課程學習起來不那么枯燥，于是教師另外設置情景，從而達到讓學生更形象的感受例子的意義，可是恰恰相反，當教師一番辛苦終于達到效果，可是下課鈴也同時響了起來，課堂應該講的根本沒有講充分，實際效果沒有出來。例如在學習指數函數這一節課時，有的教師的應用舉例是細胞分裂：一個分為兩個，兩個分為四個……，或者用最簡單的這只來舉例等等，課堂上舉得例子太多，會限制學生自己的想象和抽象思維，讓學生無法舉一反三從而融會貫通，這樣去會失去興趣，從而教學效果隨之下降。

（三）不要有過高的期望要求

函數是高中數學教學的重難點，也是高考常考重點，對于剛剛進入高中的初學者來說，要全部熟練掌握函數單調性對稱性、奇偶性、最值以及周期性等知識是很困難的，但是卻有許多教師在教學時直接拿高三水平要求學生，這樣不只提高了學習函數的難度，而且會使學生失去學習的興趣，從而產生厭學的情緒應該在不同的學習階段有不同的學習要求，要求太高，會出現“揠苗助長”的后果，教師應充分認識到這一點，切勿操之過急。

三、小結

總之，在教學過程中，教師不應該只注重新課標的形式，從而失去了教學的最終目的，教師要注意啟發學生的數學思維，這樣可以培養學生獨立思考的能力以及獨立解決問題的能力。最好能夠引導學生自己去將數學函數與生活結合起來，尋找例子，自己做到舉一反三融會貫通，這樣不僅能激發學生的學習興趣，而且不會過分依賴教師。通過這樣的教學，讓學生感受到數學在生活中無處不在，進而愿意積極地去學習數學，喜歡數學，從而提高數學教學效果。

參考文獻：

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