淺談有理數運算中常見的錯因分析及教學策略

閆治春

【內容摘要】在七年級數學學習過程中，“有理數及其運算”是最基礎的內容，也是實數運算的基礎和依據，更是代數式四則運算的重要基礎，但學生在有理數運算的計算過程中，總是存在這樣或那樣的運算錯誤，因此，教師在教學過程中，若能幫助學生正確分析錯因，對癥下藥，改正不良的運算習慣，都將會對今后學生的學習產生難以估計的影響。

【關鍵詞】初中數學 有理數運算 錯因歸類及分析 教學策略

七年級學生進入初中階段，對數的認識的從自然數、分數擴展到有理數后，數的運算無論是內涵、算理、還是其運算法則都發生了變化，這種數的運算的變化，其主要原因是就在于“數怎么不夠用了”，進而出現了負數的概念。而從數系的角度來講，有理數擴展到實數后，實數的運算的和有理數的運算基本上不會有多大的變化，由此可以看出，實數運算的基礎和依據就是有理數的運算，后續學習中代數式四則運算的重要基礎更是有理數的運算。所以，可以毫不夸張的說，有理數數運算學不好，數學就學不好。因此，教師在進行有理數運算的教學過程中，若不能幫助學生正確分析造成錯誤的原因，對癥下藥，改正不良的運算習慣，都會對學生今后的學習產生難以估計的影響。下面，略談幾點本人在教學過程中有關有理數運中算常見錯誤的教學策略。

一、注重學生對“+”“-”符號的正確理解與認識

七年級學生在有理數運算的過程中，對“+”“-”符號的理解與認識，常常只當作單純的運算符號來理解和認識，而初中引入負數以后，“+”“-”符號就不僅是運算符號，而且還可能是表示一個正數或負數，但學生在運算過程中，習慣上仍然把它們當作運算符號來對待。所以，教師在向學生講解“+”“-”這兩個數學符號時，特別是講解“-”這個符號時，必須讓學生準確把握這個數學符號的三層含義：一是“-”看作運算符號上是“減號”，二是“-”看作性質符號上是“負號”，三是“-”還的是表示具有相反意義的含義。如果講清以后，學生在進行有理數四則混合運算時，就不會出現把“-”號當作運算符號，把計算100+（-30）-（-240）-（-40）的問題而錯誤地計算為100-30-240-40。

二、注重學生對有理數運算法則的理解與掌握的教學

我們知道，有理數運算的法則是進行有理數的運算法的基礎和依據，理解并正確掌握有理數的運算法則是正確進行有理數運算的必要條件，所以，在教學過程中，對有理數運算法則的教學，教師一定要高度重視，教師在課堂講授中應該適當地結合實例，引導學生動腦、動手做深入思考，通過實踐、主動觀察、探索讓學生總結運算方法和規律，進而在學生理解的基礎上掌握好運算法則。在教學中，我們切不可讓學生采用背誦、反復默寫讓學生去死記硬背運算法則，而這種被動的、機械式的學習方法對學生理解并掌握運算法則沒有絲毫的意義，這樣做會導致學生不會靈活運用法則去解題，這是很多學生的薄弱點。

三、注重學生良好計算習慣的培養

學生解題出現錯誤往往是沒有認真讀題，沒有理解題意，沒有理清運算順序，就盲目動筆；解題時粗心，遺漏運算符號，濫用簡便算法，亂用運算律就不能保證運算的正確率。良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高，因此在教學時，我們要特別注重學生良好計算習慣的養成和培養，教師要對學生提出嚴格的要求，一是要學生養成良好的審題的習慣，二是要學生養成良好的檢查驗算的習慣，三是要學生養成解題后反思的習慣，這些都是使學生養成良好計算習慣的重要保證，善于總結，勤于反思，更是學生學好數學的重要方法之一。

四、注重學生在實踐發現總結中進行自主探索學習

《數學課程標準》中明確指出：“重視學生在學習活動中的主體地位”。學生主體地位的真正落實，主要依賴于教師主導作用，教師要善于設計問題，引導學生在自主探索、合作交流，組織學生通過實踐、觀察、歸納總結中學習并理解掌握知識。如在學習有理數混合運算這一節課中，教師在講解解題步驟中，規范的解題格式不僅一定要通過例題的示范教給學生，而且還要讓學生對運算每一個步驟，明白其運算緣由，知道其運算依據。通過設計問題串：諸如“去括號后為何有的符號不變？有的符號要變？”“負帶分數的整數部分和分數部分分別是什么？”“有乘除運算時應怎么計算？”“除法有分配律嗎？”等等。在學生自主探索學習的過程中，教師要有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體，逐步學會學習。值得一提的是，利用學生的“錯題本”，以“數學醫院”的形式，通過合作學習小組，設計小組內的專題查錯糾錯的專題探究活動，讓學生對自己在有理數運算過程中出現的錯誤進行總結、歸類、分析。

總之，有理數運算是學生初中數學學習的基礎，它在學生初中階段數學學習過程當中有著相當重要的地位。因此，教師在教學中，要根據學生具體存在的問題，認真尋找原因，再通過適當的歸納和示范，采取有效的教學策略，合理運用切合學生實際的教學方法，用不同層次的問題或教學手段，引導學生都能積極參與學習活動，不斷提高教學活動的針對性和有效性，只有這樣的教學才能達到事半功倍的效果。

【參考文獻】

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[2] 王俊. 有理數運算中常見的錯誤分析[J]. 初中數學教與學，2015（7）.

[3] 劉靜. 有理數運算運算中常見錯誤剖析及教學對策[J]. 數理化解題研究，2016（7）.

（作者單位：甘肅省張掖市甘州區新墩鎮中心學校）