解析初中數學教學中的問題情境設計

段州武

摘 要：結合實際初中數學教學，從三個方面展開思考，分別是：懸念題目情境設計、趣味性問題情境與開放性問題情境，對初中數學教學中的問題情境設計要領作相應的論述。

關鍵詞：初中數學；問題情境；設計教學

問題情境教學設計經過無數教師多年的摸索與總結，越來越成為一種有效的課堂教學模式。那么如何從這一模式中取得我們想要得到的效果呢？根據我在實際教學中的一些經驗，我覺得同仁們可以從這幾個方面入手：

一、設計懸念問題情境，誘發學生的求知欲望

首先我們要知道問題情境的兩個基本點是：問題性與情境性。在設計懸念題目情境時，要聯系實際生活與初中數學問題的相悖性，使學生的傳統思維有一個根本的突破，能夠產生一個新的平衡。并且要讓學生認識到自身知識儲備的不足之處，激發他們對新知識的渴望性，從而對數學學習產生積極性。我們以“相似三角形”這一章節舉例，在教授學生了解“邊—角—邊定理”的過程中，老師就可以按照以下方法來引入：

例如，某海域有一個三角形的燈塔，已知其中三條邊的長度分別是3m，4m，5m。由于附近海域開發，過往船只增加，現在想在離這個海域4km的地方興建一個新的燈塔。題目：要保證新的燈塔跟之前的燈塔相似，且要求給出的條件盡可能得少，請問給出什么條件才能得到題解？

通過題目學生可以從已知的條件挖掘出一個隱藏的條件，就是原燈塔是一個直角三角形（根據勾股定理）。那么如果想要盡可能少條件得到題解的話。我們只需要再知道該新燈塔的其中一條與原燈塔對應的邊即可。為什么知道對應的一條邊既可？這個時候教師就借此機會引入“邊—角—邊定理”，給學生講解新的知識，同時進行系統的學習。這種設置懸念的情境，讓學生回顧之前的知識結構的同時又產生了新的思考，也讓學生了解——邊—角—邊定理在實際生活中的應用，讓學生在良好學習氛圍中懂得對新知識進行主動探究。

二、創設趣味性問題情境，培養學生雙向數學思維

傳統的初中數學課程教學模式是千篇一律的導入內容，然后建立數學模型，求解答案，最后再進行應用。想讓學生的數學思維能力得到一定的成長，同時營造一個活躍而輕松的課堂。教師如果只是采用抽象、乏味的數學教學方法顯然是不可取的。因此，需要創設具有趣味性的問題，這樣才能激發學生對數學知識、問題的進一步思考。

我們這里以因式分解的配方法為例，可以利用“分羊的傳說”來解釋這個數學方法的本質。有一位牧羊人，在他臨終的時候立下遺囑：“羊圈里面有26只羊，老大得■，老二得■，小兒子得■，不允許把羊殺掉”。那么，牧羊人的孩子們該如何對羊進行處理呢？這個故事隱含著豐富的數學知識和數學的巧妙性，內容豐富。極易讓學生產生探究該問題的欲望。在思考與推理的過程中，孩子們會發現■+■+■=■，那么我們如果先借來4只羊，讓羊的總數達到30只，兄弟三人依次分得15只、6只、5只，恰好還剩下4只羊還回去，我們發現，這樣問題就解決了。

本題中所涉及的“借物”的思想，跟數學應用解題中的“借參”“借式”等題目有異曲同工之妙。在講授該知識點的同時向學生闡明配方法在實際中應用的意義，使學生把“分羊”跟一些類似的數學問題相聯系，以此類比，這樣學生才能更好地延伸和拓展解題思維。

三、創設開放性問題情境，鍛煉學生自我探究的能力

我們教學中所碰到的題設條件包含前提條件與結論不確定、允許解題方法多樣化的數學題目就是開放性的數學情境問題。較之傳統數學，開放性問題在設計上是不確定的，學生一定不能“照本宣科”，要在解題的過程中重建該知識的框架。這就要求教師在授課的時候鼓勵更多的學生參與到開放性問題的設計中。這樣能夠使學生思維的主動性得到很好的鍛煉。

我們知道，可以設計多種多樣的開放性情境。在創設問題時要讓學生從結論出發，指導學生采用逆向的思維方式，找尋題設應具備哪些已知條件。

比如，已知三角形CDE中，CD=3cm，DE=4cm，要使三角形CDE成為一個直角三角形，需添加什么條件（答出你知道的一個條件）。這個問題看似簡單，但是卻能讓學生回顧直角三角形特性，也能讓學困生、中等生都參與到課堂的問答中來，學生與學生之間相互探討，各抒己見，肯定能夠讓答案更加完善。另一方面，為了發掘學生的潛質，教師還可以創設答案開放性、綜合開放性等不同的教學問題，聯系生活，讓學生培養雙向的數學思維。

總之，教師在設計數學情境的過程中，不僅要顧及學生的情感思想、學習興趣等非智力原因對學習數學的重要性，不能過于激進，也要兼顧數學學習對學生的客觀要求，只有這樣，才能真正將問題情境進行巧妙應用，在數學教學上要始終以“在快樂中學習，在學習中快樂”作為指導理念。相信在把數學認知與情意兩個領域進行有機磨合之下，學生一定能夠學到更多的數學知識，能夠更加全面地發展。

參考文獻：

[1]張明甡，關文信.新課程理念與初中數學課堂教學實施[M].首都師范大學出版社，2003.

[2]夏小剛，汪秉彝.數學情境的創設與數學問題的提出[J].數學教育學報，2003（2）.