淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中的畫(huà)圖能力

盧曉林

摘 要：“畫(huà)圖能力”即利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的地位，是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的方法。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)有限，空間想象能力不足，在認(rèn)知上主要以形象思維為主，他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知程度很低、認(rèn)識(shí)模糊、思路不清，所以在解決問(wèn)題的時(shí)候，畫(huà)符號(hào)圖是一種有效的手段。在小學(xué)階段，畫(huà)圖即是通過(guò)簡(jiǎn)單的符號(hào)幫助學(xué)生理清問(wèn)題思路，使學(xué)生直觀地理解抽象的文字內(nèi)容，逐步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：畫(huà)圖能力；直觀；難點(diǎn)

在小學(xué)階段，畫(huà)圖即是通過(guò)簡(jiǎn)單的符號(hào)幫助學(xué)生理清問(wèn)題思路，使學(xué)生直觀地理解抽象的文字內(nèi)容，逐步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

一、滲透“畫(huà)圖”觀念

數(shù)學(xué)中的圖形不僅可以形象直觀地反映應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，啟迪學(xué)生的思維，而且還可以通過(guò)畫(huà)圖的訓(xùn)練，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。針對(duì)小學(xué)生理解能力弱的特點(diǎn)，運(yùn)用畫(huà)圖的方法，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，使他們能更形象地理解題目的意思，找到解題的方法。同時(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，畫(huà)圖還能幫助他們檢查出計(jì)算的正確性，因此讓學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖習(xí)慣尤為重要。

在教學(xué)中，教師可結(jié)合實(shí)際情況導(dǎo)入情境，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫(huà)圖的需要，在自己畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、發(fā)展思維、獲得能力。如，在教學(xué)用七巧板拼圖中，進(jìn)行了以下訓(xùn)練：（1）用七巧板中的圖形重新拼成一些不同的新圖形。（2）用七巧板中的四個(gè)圖形拼一個(gè)新的長(zhǎng)方形。在這次訓(xùn)練中教師既引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形和長(zhǎng)方形、正方形有了正確認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)七巧板的圖形變化有了更深一層次的了解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，對(duì)以后用畫(huà)圖來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題有更大的幫助。

二、運(yùn)用直觀的圖形，幫助學(xué)生解析知識(shí)的難點(diǎn)

在教學(xué)中運(yùn)用直觀的圖形能收到事半功倍的效果。即把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對(duì)圖形的觀察，逐步轉(zhuǎn)化成算式，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

如，二年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)一道倍數(shù)關(guān)系的例題：第一行擺■■，第二行擺第一行的3倍。第二行擺幾個(gè)？教學(xué)時(shí)可以通過(guò)直觀的圖形，建立倍數(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生理解倍數(shù)的意義：第二行是第一行的3倍，就是求3個(gè)2是多少？

小明：■■

小華：■■ ■■ ■■

又如：五（2）班有28人，許多同學(xué)參加了課外小組。參加美術(shù)小組的有18人，參加舞蹈小組的有20人，既參加美術(shù)小組又參加舞蹈小組的有多少人？根據(jù)題意作示意圖如下：

■

講解：

從圖中可以知道：兩組的和：20+18=38（人），可是全班人數(shù)只有28人，它們相差是：38-28=10（人），這說(shuō)明有10人都報(bào)了兩次，也就是說(shuō)這兩個(gè)小組都參加的有10人。

通過(guò)畫(huà)示意圖，讓學(xué)生直觀地看到陰影部分就是表示既參加美術(shù)小組又參加舞蹈小組的人數(shù)。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，列出算式：20+18=38（人），38-28=10（人），從而得到問(wèn)題的答案是10人。

三、巧設(shè)線段圖，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力

在教學(xué)中，要解答一道題目，不要急于一時(shí)盲目下筆，關(guān)鍵在于盡快找出題中的含義，弄清各個(gè)條件的意思。而對(duì)小學(xué)生來(lái)講，此時(shí)想象力還存在一定的局限性，如果僅僅依靠學(xué)生頭腦中的想象，沒(méi)有通過(guò)實(shí)物或者直觀的圖形，學(xué)生考慮問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)偏離問(wèn)題的要求，在解決的過(guò)程中就會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，從而影響解決問(wèn)題的正確性。而教師的作用就是要利用數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，用直觀的圖形表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的各個(gè)數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生往正確的方向思考，把握方法的實(shí)質(zhì)，以更好地幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

如：王師傅原計(jì)劃10天生產(chǎn)500個(gè)零件，實(shí)際2天就生產(chǎn)了原計(jì)劃的■，照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？學(xué)生畫(huà)出線段圖，認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，從不同角度思考，得出了兩種解答方法：

1.10-500÷（500×■÷2）；

2.10-（500-500×■）÷（500×■÷2）-2

另一部分學(xué)生可能就會(huì)把所有零件看做單位“1”，采用下面三種解答方法：

3.10-1÷（■÷2）

4.10-（1-■）÷（■÷2）-2

5.10-2÷■

學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，創(chuàng)新精神得到了激發(fā)，創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。

教師在指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖時(shí)應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真讀題，全面理解題意，理清題目中的關(guān)系然后再來(lái)畫(huà)圖，同時(shí)也要講清線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致。要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件以及它們的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫(huà)和后畫(huà)的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題。如六年級(jí)例題：某果園新栽蘋果樹(shù)300棵，栽的梨樹(shù)是蘋果樹(shù)的■，栽的桔樹(shù)是梨樹(shù)的2倍，栽的桃樹(shù)是桔樹(shù)的■，請(qǐng)問(wèn)果園新栽梨樹(shù)、桔樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？教師要讓學(xué)生通過(guò)讀題理解其中的數(shù)量關(guān)系，確定標(biāo)準(zhǔn)量，然后依次畫(huà)出蘋果樹(shù)、梨樹(shù)、桔樹(shù)、桃樹(shù)的線段（注意并列），分析數(shù)量關(guān)系，列式解答：梨樹(shù)：300×■=180（棵）；桔樹(shù)：180× 2 = 360（棵）；桃樹(shù)：360 ×■=180（棵）。

對(duì)于小學(xué)生而言，直觀教學(xué)很重要，畫(huà)圖是重要的直觀手段，但也是直觀向抽象過(guò)渡的關(guān)鍵。從小學(xué)階段教會(huì)學(xué)生畫(huà)圖，對(duì)以后的教學(xué)會(huì)起到事半功倍的作用。所以在教學(xué)中我們應(yīng)該努力讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫(huà)圖的需要，這樣既能獲得解題思路，又發(fā)展了學(xué)生的思維。