蘭彬

摘 要：隨著社會(huì)的發(fā)展，人類(lèi)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)必須由傳統(tǒng)的“雙基”增加為“四基”，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是新增加的。本文介紹了：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、合作學(xué)習(xí)、將內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)外顯等行之有效的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 實(shí)踐 合作 外顯 積累

“雙基”教學(xué)是我國(guó)數(shù)學(xué)教育多年形成的傳統(tǒng)，隨著社會(huì)的發(fā)展，人類(lèi)的進(jìn)步，僅有“雙基”遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，必須向“四基”發(fā)展。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)除基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能外，還應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生多方面的能力，如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及學(xué)生情感態(tài)度等。2001年，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求學(xué)生：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，已經(jīng)在國(guó)家教育部的文件里出現(xiàn)了“四基”的雛形。2011年修訂后的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》更加明確地提出了“四基”的要求：讓學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)實(shí)驗(yàn)。”這里的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累起來(lái)的，如果把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能看成是顯性的，那么基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累就具有隱性的特征。現(xiàn)就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)談一些淺見(jiàn)。[1]

一、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

實(shí)踐是指人們?cè)诟脑焐鐣?huì)和自然的有意思的活動(dòng)。知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，根據(jù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐性特征，我們?cè)谡n堂教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。沒(méi)有好的數(shù)學(xué)活動(dòng)這個(gè)載體，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就很難積累。行動(dòng)是思想的母親，實(shí)踐是成功的階梯。動(dòng)手操作最容易激發(fā)兒童的好奇心和求知欲，而實(shí)踐活動(dòng)最有利于發(fā)揮個(gè)體的獨(dú)立性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。因此，實(shí)踐活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效方法。在教學(xué)中為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)的條件和學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的情境，以此幫助學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。[2]

例如：探究不規(guī)則物體的體積測(cè)算教學(xué)時(shí)，我先將學(xué)生分成幾個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，每組發(fā)給一把尺子、一個(gè)量杯、不規(guī)則的小石塊和一杯水。要求學(xué)生測(cè)出不規(guī)則石塊的體積各是多少？通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐測(cè)算活動(dòng)，讓學(xué)生懂得了測(cè)量和推算的步驟。（1）量出量杯的底面直徑d，算出量杯的底面積S=π（ ）2。（2）再往量杯里倒入水，量出水的高度h1，算出杯內(nèi)水的體積：V1=π（ ）2h1。（3）將石塊放入水中，量出這時(shí)水達(dá)到的高度h2，算出：V2=π（ ）2 h2。（4）算石塊的體積=V2-V1=π（ ）2（h2-h1），h2-h1為水上升的高度差。最后得出結(jié)論：用量杯的底面積乘水上升的高度就是石塊的體積。這樣讓學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)生成數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高了數(shù)學(xué)素質(zhì)，增長(zhǎng)核心素養(yǎng)，終身受益。

二、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，積累個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

合作學(xué)習(xí)是指同學(xué)之間為了完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，而一起開(kāi)展的交流互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的多樣性，教學(xué)中要注重學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，在群體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)交流合作中，相互補(bǔ)充、相互充實(shí)、進(jìn)而豐富發(fā)展個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐證明，合作學(xué)習(xí)有利于生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，更有利于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

例如：教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”概念時(shí)，我以一段1m長(zhǎng)的鋁線為邊，折成一個(gè)長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形，學(xué)生一眼就看出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是這段鋁線的長(zhǎng)1m。我把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)在黑板上要求學(xué)生用不同的方法算出它的周長(zhǎng)，方法越多越好得出：（1）30cm+20cm+30cm+20cm+=100cm；（2）30cm×2+20cm×2=100cm；（3）（30cm+20cm）×2=100cm。接著我將長(zhǎng)30cn，換成一個(gè)“長(zhǎng)”字，寬20cm，換成一個(gè)“寬”字，反過(guò)來(lái)問(wèn)這時(shí)周長(zhǎng)是多少？學(xué)生得出：（4）周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；（5）周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2；（6）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。又讓他們說(shuō)說(shuō)各自的想法，最后組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，小組討論以上六種方法的正確性、科學(xué)性和適用性。通過(guò)討論中的自評(píng)、他評(píng)、互評(píng)等互動(dòng)方式，再加之學(xué)生自主反思得出六種方法都正確，但第一種方法最麻煩，第二種方法次之，第三種方法較簡(jiǎn)捷，從而積累出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：第六種方法最好，最簡(jiǎn)捷，最適用。求任何長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都用得上。這樣通過(guò)合作學(xué)習(xí)拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步提高了學(xué)生的理解和掌握知識(shí)的能力，積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，方法越簡(jiǎn)單越適用越好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的外顯，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)隱性的特征，我們?cè)诮虒W(xué)中要千方百計(jì)地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)思考，隨時(shí)評(píng)價(jià)，提煉與外顯所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們必須懂得，僅僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是膚淺的，難以被學(xué)生把握住，需要通過(guò)一定的教學(xué)手段進(jìn)行提煉和外顯。因此課堂教學(xué)中教師要在評(píng)價(jià)、強(qiáng)化、課末總結(jié)上動(dòng)腦筋、花氣力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉總結(jié)，使其外顯出來(lái)。

例如：“圓的周長(zhǎng)”一課我是這樣作課末總結(jié)的。

師：時(shí)間過(guò)得真快，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛回憶一下，這節(jié)課我們到底是怎樣學(xué)習(xí)的？好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們先學(xué)了什么？

生1：我們先復(fù)習(xí)周長(zhǎng)概念，以及正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

師：通過(guò)復(fù)習(xí)大家知道了什么？

生2：通過(guò)復(fù)習(xí)，我知道了求一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就要看這個(gè)圖形的四周是由那些邊圍成的，再把這些邊加在一起，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

師：接著又探究了什么？碰到什么困難？怎樣解決的？

生3：通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，并且周長(zhǎng)越大，直徑越大，圓也越大。是否是一個(gè)正比例關(guān)系？比例系數(shù)是多少？于是我提出假想供學(xué)生探究。

師：假設(shè)這個(gè)比例系數(shù)為a，那么這個(gè)a到底是多少呢？經(jīng)過(guò)大家討論，提出了猜想，圓的周長(zhǎng)和它的直徑存在著一個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。=a，=a。告訴學(xué)生a=3.14……用π表示。于是得出公式：C=πd推出公式：C=2πr，d=，r=。就這樣，通過(guò)師生互動(dòng)將學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)得的一些模糊、零散的經(jīng)驗(yàn)清晰化、系統(tǒng)化、條理化并將其外顯出來(lái)。教師在課末引導(dǎo)學(xué)生回憶過(guò)程，談思路、談困難、談辦法，使其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外顯，從而提升并固化了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)到了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)由內(nèi)隱向外顯轉(zhuǎn)化的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]馬云鵬，《數(shù)學(xué)：“四基”明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)》，《人民教育》，2012年第6期；

[2]楊豫暉主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀叢書(shū)，小學(xué)數(shù)學(xué)，教育科學(xué)出版社，2012年3月。