小學數學教學中積累基本活動經驗的淺見

蘭彬

摘 要：隨著社會的發展，人類的進步，數學教學必須由傳統的“雙基”增加為“四基”，基本活動經驗就是新增加的。本文介紹了：通過數學實踐活動、合作學習、將內隱經驗外顯等行之有效的方法。

關鍵詞：數學教學 活動經驗 實踐 合作 外顯 積累

“雙基”教學是我國數學教育多年形成的傳統，隨著社會的發展，人類的進步，僅有“雙基”遠遠不夠，必須向“四基”發展。數學教育的目標除基礎知識，基本技能外，還應當包括學生多方面的能力，如學生對數學思想的把握、學生活動經驗的積累以及學生情感態度等。2001年，《數學課程標準（實驗稿）》要求學生：獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，已經在國家教育部的文件里出現了“四基”的雛形。2011年修訂后的《數學課程標準（2011年版）》更加明確地提出了“四基”的要求：讓學生“獲得適應社會生活和進一步發展所必須的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動實驗。”這里的基本活動經驗是學生在參與數學學習活動中積累起來的，如果把基礎知識、基本技能看成是顯性的，那么基本活動經驗的積累就具有隱性的特征。現就如何在小學數學教學中積累基本活動經驗談一些淺見。[1]

一、通過數學實踐活動積累數學基本活動經驗

實踐是指人們在改造社會和自然的有意思的活動。知識來源于實踐，根據活動經驗的實踐性特征，我們在課堂教學中要精心設計好數學教學活動。沒有好的數學活動這個載體，數學活動經驗就很難積累。行動是思想的母親，實踐是成功的階梯。動手操作最容易激發兒童的好奇心和求知欲，而實踐活動最有利于發揮個體的獨立性、主動性和創造性。因此，實踐活動是促進學生積累活動經驗的有效方法。在教學中為學生多創設實踐活動的條件和學生實踐活動的情境，以此幫助學生參與數學實踐活動，積累數學活動經驗。[2]

例如：探究不規則物體的體積測算教學時，我先將學生分成幾個合作學習小組，每組發給一把尺子、一個量杯、不規則的小石塊和一杯水。要求學生測出不規則石塊的體積各是多少？通過學生的實踐測算活動，讓學生懂得了測量和推算的步驟。（1）量出量杯的底面直徑d，算出量杯的底面積S=π（ ）2。（2）再往量杯里倒入水，量出水的高度h1，算出杯內水的體積：V1=π（ ）2h1。（3）將石塊放入水中，量出這時水達到的高度h2，算出：V2=π（ ）2 h2。（4）算石塊的體積=V2-V1=π（ ）2（h2-h1），h2-h1為水上升的高度差。最后得出結論：用量杯的底面積乘水上升的高度就是石塊的體積。這樣讓學生自己通過動手操作的實踐活動生成數學知識，積累數學活動經驗，提高了數學素質，增長核心素養，終身受益。

二、通過合作學習，積累個體的活動經驗

合作學習是指同學之間為了完成共同的學習任務，而一起開展的交流互動的學習活動。根據數學活動經驗的多樣性，教學中要注重學生個體的數學活動經驗的積累，在群體的活動經驗交流合作中，相互補充、相互充實、進而豐富發展個體的活動經驗。實踐證明，合作學習有利于生生互動、師生互動，更有利于學生活動經驗的積累。

例如：教學“長方形周長”概念時，我以一段1m長的鋁線為邊，折成一個長30cm，寬20cm的長方形，學生一眼就看出這個長方形的周長就是這段鋁線的長1m。我把這個長方形畫在黑板上要求學生用不同的方法算出它的周長，方法越多越好得出：（1）30cm+20cm+30cm+20cm+=100cm；（2）30cm×2+20cm×2=100cm；（3）（30cm+20cm）×2=100cm。接著我將長30cn，換成一個“長”字，寬20cm，換成一個“寬”字，反過來問這時周長是多少？學生得出：（4）周長=長+寬+長+寬；（5）周長=長×2+寬×2；（6）周長=（長+寬）×2。又讓他們說說各自的想法，最后組織學生合作學習，小組討論以上六種方法的正確性、科學性和適用性。通過討論中的自評、他評、互評等互動方式，再加之學生自主反思得出六種方法都正確，但第一種方法最麻煩，第二種方法次之，第三種方法較簡捷，從而積累出數學活動經驗：第六種方法最好，最簡捷，最適用。求任何長方形的周長都用得上。這樣通過合作學習拓展學生的思維，進一步提高了學生的理解和掌握知識的能力，積累了解決數學問題時，方法越簡單越適用越好的活動經驗。

三、通過數學活動經驗的外顯，積累數學活動經驗

根據數學活動經驗內隱性的特征，我們在教學中要千方百計地引導學生反復思考，隨時評價，提煉與外顯所得的數學活動經驗。我們必須懂得，僅僅停留在感性層面的經驗是膚淺的，難以被學生把握住，需要通過一定的教學手段進行提煉和外顯。因此課堂教學中教師要在評價、強化、課末總結上動腦筋、花氣力，引導學生對數學活動經驗進行提煉總結，使其外顯出來。

例如：“圓的周長”一課我是這樣作課末總結的。

師：時間過得真快，一節課馬上就要結束了。現在請同學們閉上眼睛回憶一下，這節課我們到底是怎樣學習的？好，誰來說說，我們先學了什么？

生1：我們先復習周長概念，以及正方形、長方形的周長的計算方法。

師：通過復習大家知道了什么？

生2：通過復習，我知道了求一個圖形的周長，就要看這個圖形的四周是由那些邊圍成的，再把這些邊加在一起，就是這個圖形的周長。

師：接著又探究了什么？碰到什么困難？怎樣解決的？

生3：通過觀察我們發現圓的周長與直徑有關，并且周長越大，直徑越大，圓也越大。是否是一個正比例關系？比例系數是多少？于是我提出假想供學生探究。

師：假設這個比例系數為a，那么這個a到底是多少呢？經過大家討論，提出了猜想，圓的周長和它的直徑存在著一個固定不變的倍數關系。=a，=a。告訴學生a=3.14……用π表示。于是得出公式：C=πd推出公式：C=2πr，d=，r=。就這樣，通過師生互動將學習過程中習得的一些模糊、零散的經驗清晰化、系統化、條理化并將其外顯出來。教師在課末引導學生回憶過程，談思路、談困難、談辦法，使其活動經驗外顯，從而提升并固化了學生的數學活動經驗。達到了數學活動經驗由內隱向外顯轉化的目的。

參考文獻

[1]馬云鵬，《數學：“四基”明確數學素養》，《人民教育》，2012年第6期；

[2]楊豫暉主編，義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀叢書，小學數學，教育科學出版社，2012年3月。