小學數學教學要重視思想方法的滲透

陳生保

【摘 要】小學數學課程標準明確提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

【關鍵詞】小學數學 思想方法 滲透

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.079

數學課程標準修訂稿把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之所在。

一、小學數學教學中包含的思想

（一）轉化思想

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是解決數學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數學思想方法。

（二）分類思想

分類是根據教學對象的本質屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段，在教學中如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有系統性和條理性。

（三）數形結合思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，兩者既有區別又有聯系，一方面，抽象的數學概念和復雜的數量關系，借助圖形使之形象化、直觀化、簡單化；另一方面，復雜的幾何形體可以用簡單的數量關系來表示。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數學問題時，數形結合，有利于學生分析題中數量之間的關系，豐富表象，引發聯想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。

二、教學策略

（一）注重新舊知識的關聯，培養發展學生的數學思想方法

數學是一個大的邏輯系統，很多小的知識點都具有一定的關聯性，所以教學過程中往往會出現這種情況，新知識與之前學過的知識是互通的、有聯系的，如果教師在教學過程中引導學生將新舊知識相聯系，那么學生的數學思想一定會得到一定程度的培養與發展。例如：學習了“3+7=10”這個數學知識之后，學習減法的時候教師就可以拿這個舉例“10-3等于多少呢？”引導學生通過已經學過的知識思考新的知識，從而培養學生的數學思維。數學本來是一個嚴謹的邏輯系統，在很多情況下，我們所教學生學習的新知識是已學知識的延伸和發展，如果教師在教學過程中引導學生發現知識之間的邏輯和關聯，逐步使學生的數學思維得到發展，課堂教學效率就能隨之得到相應的提升。

（二）采用數形結合方法進行教學，培養學生的數學思想方法

所謂數形結合的教學方法指的是抽象的數學思維和具體的形象思維相結合，從而讓學生更直觀地認識數學理論知識，同時讓學生通過數學知識解決現實中存在的具體問題。很多教師可能認為這對于低年級學生來講是不是難度有點太大，其實不然，小學生在剛開始接觸1+1=2的時候不也是通過在紙上畫圈圈再數數進行么？這何嘗不是一種簡單的數形結合思想呢。因此，教師在教學過程中可以向學生滲透一些簡單的數形結合的思想，引導學生遇到數學理論知識時把它轉化成日常生活中常見的圖形模式，遇到圖形時想到用數學方法解決問題，這樣學生的數學思想一定能在這種潛移默化中得到提升。

（三）教會學生如何對知識進行歸納總結

在近幾年教學中，數學課程標準雖然對數學思想方法提出了一些具體化的要求，要求教材根據數學思想方法進行編排，但是教材一般都是根據由易到難及學生認知特點遞進的，導致一些知識點分散在不同教學章節中，換言之就是一個大的知識點往往會劃分為很多小知識根據難易程度不同分散在不同章節或年級。因此，要培養學生的數學思想方法，讓他們認識到數學知識之間存在的邏輯關系，從而慢慢培養學生的數學思想。例如：學習三年級的整百數乘一位數的乘法運算時，教師可以引導學生進行歸納總結：“我們學過了一位數的乘法，也學了簡單的兩位數的乘法，現在又在學三位數乘個位數的乘法，大家有沒有發現其中的規律呢？誰能總結一下。”教師通過這樣對學生進行引導和提示，指引學生一步步總結與歸納知識，對學生數學思想培養和數學方法學習有著至關重要的意義。

（四）在總結和復習過程中概括數學思想方法

復習是小學數學教學的重要內容，新課程標準要求教師在教學過程中重視復習作用，因為復習過程不僅是學生把知識再加深一遍印象的過程，還能夠發揮讓學生了解知識來龍去脈的作用。在傳統教學過程中，教師往往把知識一股腦地灌輸給學生，學生只能被動記憶，根本沒有時間和精力了解知識的形成過程，即使新課程標準下的教學，教師往往也會因為趕進度而縮短學生自主探究的過程，使學生只是記住1+1=2卻不知道是怎么得來的。因此在教學過程中，我們可以引導學生通過復習過程對知識進一步探究，發現知識之間的規律與聯系，從而培養學生的數學思想和學習數學的方法。當學生真的能夠在復習過程中把數學思想和方法提煉出來之后，還用擔心學生在計算做題的過程中不知道該運用什么樣的數學解題方法嗎？因此，要滲透數學的思想方法，一定要重視復習作用，利用好復習所帶來的效果而不是把復習課當成讓學生對知識進行死記硬背的課程。

在當前素質教育和新課程改革的背景下，小學數學教學不僅僅要注重數學基礎知識的講授，更要注重常見數學思想和方法的滲透。數學思想和方法本質上就是一種應用工具，只有在基礎知識教學中有意識的滲透數學思想方法才能實現學生領會、掌握并應用數學基礎知識的目標，幫助學生提高思維水平，培養創新精神和實踐能力。