錯誤，愚者之“絆腳石”，智者之“墊腳石”

陳寒鳳

（廣西玉林市玉州區第八初級中學）

摘 要：犯錯誤是人們在生活之中在所難免的，只不過聰明的人會將錯誤視作進步的“墊腳石”，而愚蠢的人則會將錯誤視作前進的“絆腳石”。同樣，學生犯錯誤是教師在教學過程中遇到的再平常不過的事。然而，有些教師會不明就里地對學生所犯的錯誤進行嚴厲的批評。殊不知，學生所犯的錯誤也是課堂教學的一種重要資源。在理論聯系實際的基礎上，結合初中數學課堂教學實際，簡略論述了錯誤資源在初中數學課堂教學中的有效利用。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；錯誤資源；有效利用

人非圣賢，孰能無過？犯錯誤是人們在學習生活過程中不可避免的，各種各樣的錯誤會成為一些愚蠢之人前進的“絆腳石”，形形色色的錯誤會成為一些聰明之人進步的“墊腳石”。對于學生而言，在學習過程中犯一些形形色色的錯誤也是在所難免的。教師對于學生所犯的這些錯誤絕對不能一棍子打死，更不能熟視無睹。教師要有效利用學生的這些錯誤，讓學生從錯誤中學習，讓學生在錯誤中提高。甚至在某些時候，還需要教師去誘導學生犯錯誤，通過讓學生犯錯誤而更加透徹地學習相關內容。下面筆者將在借鑒相關理論成果的基礎上，結合初中數學課堂教學實際，簡略論述初中數學課堂教學中錯誤資源的有效利用。

一、包容錯誤，形成利用錯誤資源的意識

因為犯錯誤是在學習過程中不可避免的，所以教師一定要學會包容學生所犯的錯誤。如果教師學會了包容學生各種各樣的錯誤，教師也就逐步形成了利用錯誤資源的意識。在初中數學課堂教學過程中，當學生出現這樣或那樣的錯誤的時候，教師絕對不能聲色俱厲地去批評學生，而是要運用教學經驗或從學生的角度出發去判斷學生犯這些錯誤的根本原因。教師要通過尋找學生犯錯誤的根本原因優化自身的教學手段。例如，在教學人教版初中數學九年級上冊“一元二次方程的應用”這部分內容的時候，教師出示了一道有關天貓商城“雙十一”促銷活動的題目。學生根據題意列出了一個一元二次方程，并在求解過程中把其中一項為負數的方程的解直接去掉了。因為學生都普遍認為漲價不能為負。學生犯這樣的錯誤實屬正常，教師在包容的基礎上又進行了細致地講解，讓學生明白了銷售利潤和銷售數量之間的數量關系……對學生所犯錯誤的包容使得教師逐步形成了利用錯誤資源的意識。

二、誘導錯誤，學會利用錯誤資源的方法

教師誘導學生犯錯誤是一種有效的教學方式。通過教師誘導學生犯錯誤，可以讓學生更加透徹地理解所學內容，并且會有效地避免在以后再犯類似的錯誤。如果教師能夠有效地誘導學生犯錯誤，教師也就學會了利用錯誤資源的方法。在初中數學課堂教學過程中，教師要在課前對課堂進行充分的預設，通過預設誘導學生犯一些典型性的錯誤。教師再充分利用這些典型性錯誤進行富有成效的教學。例如，在教學“一元一次方程”的時候，教師可以“有意”誘導學生將等式的性質和分式的基本性質混淆；誘導學生去分母時漏乘不含分母的項；誘導學生去分母后，忘記將分子部分加括號，去括號或移項時符號出錯等。在課堂中誘導學生犯錯誤使得教師逐漸學會了有效利用錯誤資源的方法。

三、珍視錯誤，強化利用錯誤資源的效果

教師對于學生在課堂中所犯的錯誤不應該漠視，更不應該無視，而要珍視。教師要珍視學生在課堂教學中所犯的錯誤，以學生所犯的錯誤為切入點，再對學生進行有的放矢地教學。在初中數學課堂教學過程中，教師對于學生所犯的一些“意料之外”的錯誤一定要珍視，教師要抓住這些錯誤對學生進行有針對性的教學，借此強化利用課堂錯誤資源的效果。例如，在教學初中數學“二次函數”這部分內容的時候，教師出示了這樣一道題目：二次方程kx2+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍為____。經過一番計算之后，大部分學生求出的解是：k≥-1。很明顯，這個答案是錯誤的。這部分學生都犯了一個共性的錯誤，就是在解題的時候忽視了定義的嚴謹性。他們都是僅僅根據二次方程有實數根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根據二次方程的定義，這部分學生忽視了二次項系數不能為0，所以k≠0。因此，正確答案應該是k≥-1且k≠0……教師在課堂教學中珍視學生所犯的錯誤可以強化利用錯誤資源的效果。

綜上所述，在初中數學教學過程中，教師一定要有效利用錯誤資源進行卓有成效的教學。教師要對學生在課堂教學中所犯的各種各樣的錯誤極力包容，在包容的同時尋找學生犯錯誤的原因，逐步形成利用錯誤資源的意識；教師要在課堂教學中誘導學生犯一些典型性的錯誤，讓學生從典型性錯誤中學習，逐漸學會利用錯誤資源的方法；教師要在課堂教學中珍視學生所犯的“意料之外”的錯誤，對學生進行有的放矢的教學，大力強化利用錯誤資源的效果。簡言之，教師要讓錯誤資源成為學生不斷進步的“墊腳石”。

參考文獻：

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編輯 謝尾合