錯誤，愚者之“絆腳石”，智者之“墊腳石”

陳寒鳳

（廣西玉林市玉州區(qū)第八初級中學(xué)）

摘 要：犯錯誤是人們在生活之中在所難免的，只不過聰明的人會將錯誤視作進步的“墊腳石”，而愚蠢的人則會將錯誤視作前進的“絆腳石”。同樣，學(xué)生犯錯誤是教師在教學(xué)過程中遇到的再平常不過的事。然而，有些教師會不明就里地對學(xué)生所犯的錯誤進行嚴厲的批評。殊不知，學(xué)生所犯的錯誤也是課堂教學(xué)的一種重要資源。在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實際，簡略論述了錯誤資源在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效利用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯誤資源；有效利用

人非圣賢，孰能無過？犯錯誤是人們在學(xué)習(xí)生活過程中不可避免的，各種各樣的錯誤會成為一些愚蠢之人前進的“絆腳石”，形形色色的錯誤會成為一些聰明之人進步的“墊腳石”。對于學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)過程中犯一些形形色色的錯誤也是在所難免的。教師對于學(xué)生所犯的這些錯誤絕對不能一棍子打死，更不能熟視無睹。教師要有效利用學(xué)生的這些錯誤，讓學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在錯誤中提高。甚至在某些時候，還需要教師去誘導(dǎo)學(xué)生犯錯誤，通過讓學(xué)生犯錯誤而更加透徹地學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。下面筆者將在借鑒相關(guān)理論成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實際，簡略論述初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用。

一、包容錯誤，形成利用錯誤資源的意識

因為犯錯誤是在學(xué)習(xí)過程中不可避免的，所以教師一定要學(xué)會包容學(xué)生所犯的錯誤。如果教師學(xué)會了包容學(xué)生各種各樣的錯誤，教師也就逐步形成了利用錯誤資源的意識。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤的時候，教師絕對不能聲色俱厲地去批評學(xué)生，而是要運用教學(xué)經(jīng)驗或從學(xué)生的角度出發(fā)去判斷學(xué)生犯這些錯誤的根本原因。教師要通過尋找學(xué)生犯錯誤的根本原因優(yōu)化自身的教學(xué)手段。例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊“一元二次方程的應(yīng)用”這部分內(nèi)容的時候，教師出示了一道有關(guān)天貓商城“雙十一”促銷活動的題目。學(xué)生根據(jù)題意列出了一個一元二次方程，并在求解過程中把其中一項為負數(shù)的方程的解直接去掉了。因為學(xué)生都普遍認為漲價不能為負。學(xué)生犯這樣的錯誤實屬正常，教師在包容的基礎(chǔ)上又進行了細致地講解，讓學(xué)生明白了銷售利潤和銷售數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系……對學(xué)生所犯錯誤的包容使得教師逐步形成了利用錯誤資源的意識。

二、誘導(dǎo)錯誤，學(xué)會利用錯誤資源的方法

教師誘導(dǎo)學(xué)生犯錯誤是一種有效的教學(xué)方式。通過教師誘導(dǎo)學(xué)生犯錯誤，可以讓學(xué)生更加透徹地理解所學(xué)內(nèi)容，并且會有效地避免在以后再犯類似的錯誤。如果教師能夠有效地誘導(dǎo)學(xué)生犯錯誤，教師也就學(xué)會了利用錯誤資源的方法。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要在課前對課堂進行充分的預(yù)設(shè)，通過預(yù)設(shè)誘導(dǎo)學(xué)生犯一些典型性的錯誤。教師再充分利用這些典型性錯誤進行富有成效的教學(xué)。例如，在教學(xué)“一元一次方程”的時候，教師可以“有意”誘導(dǎo)學(xué)生將等式的性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)混淆；誘導(dǎo)學(xué)生去分母時漏乘不含分母的項；誘導(dǎo)學(xué)生去分母后，忘記將分子部分加括號，去括號或移項時符號出錯等。在課堂中誘導(dǎo)學(xué)生犯錯誤使得教師逐漸學(xué)會了有效利用錯誤資源的方法。

三、珍視錯誤，強化利用錯誤資源的效果

教師對于學(xué)生在課堂中所犯的錯誤不應(yīng)該漠視，更不應(yīng)該無視，而要珍視。教師要珍視學(xué)生在課堂教學(xué)中所犯的錯誤，以學(xué)生所犯的錯誤為切入點，再對學(xué)生進行有的放矢地教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師對于學(xué)生所犯的一些“意料之外”的錯誤一定要珍視，教師要抓住這些錯誤對學(xué)生進行有針對性的教學(xué)，借此強化利用課堂錯誤資源的效果。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容的時候，教師出示了這樣一道題目：二次方程kx2+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為____。經(jīng)過一番計算之后，大部分學(xué)生求出的解是：k≥-1。很明顯，這個答案是錯誤的。這部分學(xué)生都犯了一個共性的錯誤，就是在解題的時候忽視了定義的嚴謹性。他們都是僅僅根據(jù)二次方程有實數(shù)根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根據(jù)二次方程的定義，這部分學(xué)生忽視了二次項系數(shù)不能為0，所以k≠0。因此，正確答案應(yīng)該是k≥-1且k≠0……教師在課堂教學(xué)中珍視學(xué)生所犯的錯誤可以強化利用錯誤資源的效果。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要有效利用錯誤資源進行卓有成效的教學(xué)。教師要對學(xué)生在課堂教學(xué)中所犯的各種各樣的錯誤極力包容，在包容的同時尋找學(xué)生犯錯誤的原因，逐步形成利用錯誤資源的意識；教師要在課堂教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生犯一些典型性的錯誤，讓學(xué)生從典型性錯誤中學(xué)習(xí)，逐漸學(xué)會利用錯誤資源的方法；教師要在課堂教學(xué)中珍視學(xué)生所犯的“意料之外”的錯誤，對學(xué)生進行有的放矢的教學(xué)，大力強化利用錯誤資源的效果。簡言之，教師要讓錯誤資源成為學(xué)生不斷進步的“墊腳石”。

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編輯 謝尾合