數學史融入數學教學的探討

周晶

摘要：學生要學好數學，對數學產生濃厚的興趣是前提，但數學是一門抽象性很強的學科，學生往往覺得數學枯燥、無味，那么如何讓學生對數學感興趣是教學的關鍵。我認為突出數學的文化價值，在數學教學中滲透數學文化，讓學生初步了解數學與人類社會之間的緊密聯系，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，對于激發學生的學習興趣有重要的作用。

關鍵詞：數學文化滲透；數學史；數學教學

一、引言

近年來數學的文化價值越來越受到人們的關注，新課標也將“體現數學的文化價值”作為一個基本理念，因此，教師應在教學中對學生進行數學文化的滲透，幫助學生了解數學的本質，而不是照本宣科的直接給出結論，教學中死板的講解往往掩蓋了思維的創造過程，學生對所學知識難以真正地理解，更談不上靈活應用。事實上，在高中數學教學中滲透數學文化多停留在表面上，為了改善這一情況需要每一個教師的努力。數學文化的滲透可以有很多途徑，其中，將數學史融入數學課堂教學就是一個很好的途徑。本文就是從這一方面進行闡述。

二、將數學史融入數學課堂教學的必要性

1.揭示數學發展的過程

匈牙利著名數學家和數學教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對孩子應該如何獲得這樣的知識做出更好的判斷。”將數學史融入課堂可以幫助學生了感受數學問題的產生和解決過程，使學生明白知識的來源，感知數學知識的溫度，體會到鮮活的數學創造過程，讓數學“觸手可及”。

2.提供真實的數學材料

數學教育家單墫認為：“數學名題是在數學發展歷史長河中形成，并對數學發展、數學應用和數學教學等方面起過或仍起著重要作用的數學問題。”在教學中適當的講述一些名題，讓學生感到他本人正在思考一個曾被數學家探索過的問題，學生會有親切感，同時也是智力上的挑戰。同時，一些名題體現數學問題的實際背景，是產生某一知識必不可少的前提，這一名題的解決伴隨著對相應知識產生過程的理解；還有一些名題揭示了重要的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的。在教學中，通過這些歷史名題的提出可以使枯燥乏味的解題過程變得富有趣味，讓學生主動思考和解決問題，提高學習效率。

3.開闊學生視野

不少學生為了做題而做題，很少對題目進行反思，沒有關注題目中的數學思想方法，當他們面對一個全新的問題時便無從下手。所以感知數學家在面對未知領域時所用的思想方法，對解決問題很有必要，使學生學會在探究數學問題時突破思維的局限性，形成良好的數學思維習慣。

4.形成正確的數學觀

歷史上數學家遭遇的困難與挫折也可減少學生學習的焦慮，數學家的高貴品格和無私奉獻精神，對陶冶學生情操，形成良好的個性品質更有著極好的教育意義。

三、將數學史融入數學課堂教學的方法

在具體的教學中，將數學史融入教學有很多種做法，如：在教學中穿插數學家的故事；在講授某個數學概念時，先介紹它的背景和發展；指導學生制作卡片、板報、PPT等；臺灣師范大學洪萬生教授指出教師應用數學史至少可以分為三個層次：第一：說故事；第二：在歷史脈絡中比較數學家所提供的不同方法，拓寬學生的視野；第三：從歷史的角度注入數學活動的文化意義。據此，我們在教學中應用數學史也相應的考慮以上三種層面。

四、案例

1.感受知識起源

數學來源于人們對日常生活現象的觀察，但是它絕不是簡單的抽象，是在數學家們一次次的推廣、演進下得到的，每一次的推廣都凝聚了數學家們的大量智慧和技巧。通過追蹤知識起源，引導學生去感受知識發生的前提和原因、知識擴充的經過以及發展的方向，讓學生體會在知識產生、發展過程中數學家們所用的方法。使學生在掌握知識的同時，學習解決問題的能力及培養創新能力。

（1）案例一：復數的引入。在講解復數概念時先回顧幾次數系擴充，然后提問：“上述數集擴充的原因及其規律如何？”經過學生思考、討論及教師的引導，得到：數系擴充是因為在已有的數集中有些問題無法解決，規律是（1）每次擴充都增加了新元素；（2）在原數集內成立的運算規律，在擴充后的更大范圍內仍成立；（3）擴充后的新數集能解決原數集不能解決的問題。教師繼續提問：“ 有解嗎？”，提出將實數集擴充為一個更為完整的數集的必要性。借鑒上述規律，引入新元素 ，并做兩條規定。經過以上的分析，學生清晰感知 引入的必要性，對復數集概念的建立水到渠成，讓學生參與知識的建構。

2.感受歷史名題

歷史名題提供了相應數學的真實背景，可以使枯燥的知識變得富有趣味，調動學生的積極性，讓學生主動思考和解決問題，提高學習效率。

案例三：數列教學。在教學中，讓學生感受19世紀法國數學家在一次國際會議中提出的問題：“每天中午，某航運公司有一只輪船從巴黎的勒阿佛爾開往紐約，在每天的同一時間也有該公司的一只輪船從紐約開往勒阿佛爾。輪船在橫渡大西洋途中所花的時間正好是七天七夜，并且假設全部的航程都勻速行駛，而且輪船按照一定航線航行，近距離內可以看見彼此。問今天中午從勒阿佛爾開出去的輪船，到達紐約時，將會遇到多少從對面開來的同一公司的輪船？”通過這一問題，讓學生感受數列知識的實用性，讓學生感受數學學習與實際的緊密性，同時通過這一問題的解決，對數列知識進一步的應用。使枯燥乏味的解題過程變得有趣，讓學生主動思考和解決問題。

五、小結

總之，在數學史融入教學過程中，要注重對資源有效的選擇、組合、創造性加工，使其與課程融合，幫助學生更好地接受、應用知識。并通過數學史的融入突出數學的文化價值，在數學教學中滲透數學文化。通過數學史在數學課堂中的滲透，讓學生感受數學知識的內在美，品味數學美的內涵，產生文化共鳴，從而培養學生對數學知識的熱愛。

參考文獻：

[1]鄭毓信等著 《數學文化學》 成都：四川教育出版社，2000

[2]鄭毓信 《數學教育哲學》 成都：四川教育出版社，2001

[3]胡良華 關于中學數學史教育現狀的調查與分析 現代教育科學 2007（3）

[4]蒙春 用好數學史教好數學課 吉林：數學學習與研究 2011（3）

[5]張楠 羅增儒 對數學史與數學教育的思考 數學教育學報 2006（3）

[6]章勤瓊 張維忠 高中數學新教材的數學文化 中學數學教學參考 2006（11）

（作者單位：青海省海東市平安區第一高級中學 810699）endprint