長線課程：學生數學核心素養培育的有效途徑

徐建文

【摘要】長線課程，即將一道題、一節課乃至一個單元的內容開發成課程，從課時走向課程，實現國家課程的校本化開發。在這一課程創生的過程中，提升教師課程意識，組建課程開發團隊；設計長線活動方案，開發長線主題活動課程是規劃和實施長線課程，培育學生數學核心素養的有效舉措。

【關鍵詞】長線課程；課程開發；核心素養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）41-0058-02

課程應該為學生而設計，應該讓每一名學生發現自我、認識自我、挑戰自我并成為最好的自己。近兩年來，我們嘗試開發長線課程，將一道題、一節課乃至一個單元開發成一段課程，形成多樣化的課程資源，讓學生自主積累學習素材，把精力、智慧、意志投入到豐富多彩的學習活動中，提升思維能力，發展數學核心素養。

問題一：何謂長線課程？

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”活動的題材，可以以“長作業”的形式出現，將課堂內的數學活動延伸到課堂外，讓學生經歷收集數據、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。我們把“長作業”從綜合與實踐領域拓展到數與代數、圖形與幾何、統計與概率領域。每學期，精選其中的內容，并開發“長作業”形式的課程——長線課程。具體做法是：在課前儲備大量的生活經驗和活動經驗，豐富學習素材（話題），了解“具體到每個學生、每個方面”的真實學情。同時，在這個過程中，引導學生充分、有計劃地開發各種學習資源，適時、適當、全方位地進行充分的自學和學前體驗，從而為即將進行的集中而精致的學習做好準備；在課中聚焦長線課程開發中的典型素材，讓學生深度碰撞，梳理并打通知識間的聯系，進而讓學生了解數學抽象和概括的特點，感受數學模型建構與創造的過程，探索數學思想和方法提煉的方式，以開闊數學視野，提升數學核心素養。學生從自己創造的成果中看到自己的潛能，在課程創生中體驗快樂，從而獲得精神和品格的提升。長線課程，突破課時限制，從長線視角去思考一堂課的教學，實現了國家課程的校本化開發。

問題二：如何規劃和實施長線課程？

學生是有思想、會思考、理性與情感同在、身體與心靈不斷發展的獨立個體，從某種意義上講，其成長成才的過程就是與課程發生精神的相遇與交流。因此，教師要及時了解學生需要和社會及科技發展最新成果，實現對國家課程的“校本化”開發。課程開發需要規劃，需要師生共同參與，做課程規劃和開發的主人。

（一）提升教師課程意識，組建課程開發團隊

教師要有課程意識，才能使靜態設計的課程轉化為動態實施的課程。每個學期，根據長線課程開發的目標和內容，我們組建了一個由“主持教師”“核心教師”和“外圍教師”構成的課程開發團隊。主持教師負責統籌和團隊管理，核心教師全程指導學生參與課程開發，擔任“項目導師”，外圍教師根據學習項目的需要靈活適時加入。三級梯隊，構成一個“同心圓”，共同實現對課程的創造性理解，進而與學生共同開發長線課程。

（二）設計長線活動方案，開發長線主題活動課程

基于對教材內容的系統研讀和梳理，我們選擇了適合開發長線課程的內容作試點，做深做透；再由點到線，逐漸形成系列；最終拓展到面，將課程意識深入到教師的觀念中，讓核心素養的培養落實到具體的教學實踐中。以下是我們的初步實踐：

1.一道探索與實踐題的課程開發。

蘇教版五上安排了這樣一道“探索與實踐”題：了解你家上個月用電的數量和每千瓦·時電的價格，算出上個月應付的電費是多少。如此貼近學生生活實際，又具有豐富數學內涵的素材，卻很容易被教師忽略。究其原因，解決這類問題，需要調查與實踐，組織交流與分享，更需要具備課程的理念。尤其在分階段實施的進程中，有著太多的不可控因素，如教師積極性不高，學生缺乏經驗等。

當我們捕捉到這一現象背后折射出的問題和價值時，便以此為研究點進行了長線課程的開發：前測了解真實學情—學生收集有關電費的資料，提出微型研究課題—問題梳理與初步釋疑，聚焦疑難問題—組織課堂交流，建立“階梯計費”的模型—學生后測，進行后續拓展研究。

來自生活的真實問題，極大地激發了學生對分階計費問題的研究熱情，學生全身心參與課程探索，切身感受到了數學模型的巨大魅力。經過前后一個多月的主題項目式課程浸潤，學生的問題意識有所增強，實踐能力得以提升。

2.一節綜合與實踐課的課程開發。

蘇教版一下《我們認識的數》是建立在學生已經認識了“100以內的數”的基礎上而開展的教學，如果一個課時匆忙完成教學，學生的主觀體驗淺薄，創造性也未能得到充分地發展。而綜合與實踐活動的要求、操作的方法、評價的實施等均需用一段時間方可有效落實?；谝陨峡紤]，我們以本課為原型，開發出長線課程：

（1）開展長線實踐活動

活動一：找身邊的數，及時記錄，進行個性化描述，形成繪本式的材料；

活動二：數100粒種子；

活動三：寫1～100，記錄下寫數的時間以及寫數中的困難或感受；

活動四：用喜歡的數寫一段話或創編一個數學故事；

（2）整理和形成繪本式課程素材

（3）進行課堂交流與分享，分享繪本素材，發現數—研究數—理解數—數學問題—有趣的更大的數

長線課程，關注學生的個性差異，為學生提供了豐富的學習機會，實現了個體間的優勢互補，巧妙地整合了各方面的資源，最大限度地激發了學生的學習動機，促使他們通過具身式的體驗、思考和行動，提升社會性技能，深化價值認知。

3.一個單元的課程開發。

蘇教版四上《升和毫升》，是我們第一次嘗試以一個單元為項目開發的長線課程。通過對教材的分析，我們發現：限于課時的安排，“升和毫升”的教學內容囿于表面知識的學習，其系列性、深入性和廣泛性還有很大的創造空間。在實際教學中，我們根據需要從不同角度挖掘，重新統整和設計整個單元的體驗活動，力求引導學生有意識、有目的地參與和經歷體驗活動，積累數學活動經驗，發展數學思維，形成對日常生活與周遭環境更多元的認識。我們開發的單元長線課程如下：

（1）整體著眼，設計單元長線實踐方案

（2）線上分享線下點評，建設學習交流圈

（3）梳理典型素材，進行課堂教學

“我越來越喜歡數學了！”這是學生在學習了“認識升”和“認識毫升”這兩節課后的共同心聲。是什么激發了學生的興趣，點燃了學習的熱情，埋下了一顆熱愛數學的種子？無疑，這是課程的力量！長線課程，使學生在與課程的相遇中享受到了美妙的課程之旅。