精心設(shè)計(jì)課堂提問鑄就數(shù)學(xué)課堂精彩

陸衛(wèi)峰

[摘 要] 問題是思維的導(dǎo)火線，也是課堂教學(xué)語言的智慧所在，精心設(shè)計(jì)的課堂提問不僅能幫助課堂建構(gòu)完整的思維關(guān)系，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，還能非常有效地啟發(fā)學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生思維增長. 讓數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律在問題的引領(lǐng)下進(jìn)階達(dá)成，讓數(shù)學(xué)方法和思想在問題的遞進(jìn)下慢慢滲透和領(lǐng)悟，是真正對(duì)接學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建、促進(jìn)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵所在.

[關(guān)鍵詞] 提問；課堂；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)邏輯性嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提問不僅是教師課堂語言的智慧所在，也是教育藝術(shù)的完美體現(xiàn). 問題從設(shè)計(jì)到呈現(xiàn)，經(jīng)歷了問題目標(biāo)的鎖定，問題呈現(xiàn)的表述，問題價(jià)值的達(dá)成等多個(gè)環(huán)節(jié). 基于學(xué)生思維的問題可以啟發(fā)學(xué)生的思維，開啟學(xué)生的智慧探索. 基于學(xué)生生成的問題可以將學(xué)生的困惑層層解開，在問題的驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考. 在問題逐一解決的過程中，其藝術(shù)價(jià)值不僅是問題的解決，更是思想與方法的建構(gòu)，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)擔(dān)當(dāng)、健康成長.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，精心設(shè)計(jì)課堂提問成了課堂中的重中之重，這種設(shè)計(jì)將成為問題價(jià)值達(dá)成的前鋒部隊(duì)，是決定課堂價(jià)值達(dá)成、核心素養(yǎng)對(duì)接的關(guān)鍵. 結(jié)合多年的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐研究，我們可以從以下幾方面展開課堂提問設(shè)計(jì)，先分享經(jīng)驗(yàn)如下，希望起到拋磚引玉的效果.

充滿趣味的問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)意識(shí)

無論學(xué)什么，怎么學(xué)，興趣都是最好的老師. 在核心素養(yǎng)的建構(gòu)達(dá)成之下，我們同樣需要注重學(xué)生興趣的激發(fā)與培養(yǎng). 研究表明，學(xué)生對(duì)某個(gè)問題產(chǎn)生濃厚的興趣之后，就會(huì)自主地對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究. 可以說，興趣就是學(xué)生背后的力量，推動(dòng)著學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷摸索、不斷進(jìn)步. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂而言，也是如此. 如果在提問的過程中能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么教學(xué)就會(huì)變得事半功倍. 提問，要充滿趣味，以吸引學(xué)生的注意力，要問出興趣、問出高效.

教師在開展“因式分解”教學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，課堂上列出了這樣一道應(yīng)用題：3隊(duì)青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植樹造林活動(dòng). 每隊(duì)都種樹37行，其中一隊(duì)種樹102列，二隊(duì)種樹93列，三隊(duì)種樹105列，完成這次植樹活動(dòng)共需多少棵樹苗？教師在板書上列基本算式：37×102+37×93+37×105，并向同學(xué)們提問：有沒有什么簡便算法能夠在最快的時(shí)間里算出答案？在學(xué)生沒有頭緒的時(shí)候，教師說：同學(xué)們，老師能夠在5秒之內(nèi)算出答案，你們相信嗎？此話一出，學(xué)生們都覺得很震驚，這個(gè)算式中的數(shù)字并不小，老師如何在5秒內(nèi)算出答案？于是，學(xué)生的好奇心就被調(diào)動(dòng)了起來，教師順勢向?qū)W生講解：在解題過程中，把37換成m，102換成a，93換成b，105換成c，于是m·a+m·b+m·c= m （a+b+c），這個(gè)算式可以寫成37×（102+93+105）.

課堂上通過提問來激起學(xué)生的好奇心，能夠幫助教師順利地開展教學(xué)，這也是提問藝術(shù)中實(shí)用性的一種方式.

創(chuàng)設(shè)情境的問，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)以

致用

教學(xué)情境，是指教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情感氛圍. 孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也.”這段話強(qiáng)調(diào)了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境的重要性. 良好的教學(xué)情境能夠有效地啟發(fā)學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生的智力. 課堂提問環(huán)節(jié)，如果能夠與教學(xué)情境相結(jié)合，那么其實(shí)效性會(huì)提高很多. 生活式問題情境、質(zhì)疑式問題情境、開放式問題情境等，都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常用的問題情境模式，這些提問不僅能啟發(fā)學(xué)生對(duì)情境進(jìn)行分析與思考，還能開啟社會(huì)實(shí)踐與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巧遇，將數(shù)學(xué)與核心素養(yǎng)中的社會(huì)參與相融合，真正引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用.

學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師在課堂伊始就向同學(xué)們進(jìn)行講解和提問：三角尺是我們學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)工具，我們會(huì)頻繁地使用三角尺畫出各種各樣的圖形. 那么，同學(xué)們有沒有仔細(xì)研究過三角尺呢？三角尺不僅是一種教學(xué)工具，它的形狀更是三角形中獨(dú)特的一種，即直角三角形. 大家對(duì)直角三角形有什么了解呢？通過對(duì)學(xué)習(xí)生活的實(shí)物——三角尺進(jìn)行討論，可以引申到教材內(nèi)容中的三角形知識(shí)，這就是問題情境的創(chuàng)設(shè). 緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生利用三角尺畫出一個(gè)直角邊分別為3厘米和4厘米的三角形，并測量它的斜邊長度；再畫一個(gè)直角邊分別為5厘米和12厘米的三角形，測量其斜邊的長度. 隨后，讓學(xué)生對(duì)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，看看能有什么發(fā)現(xiàn).

當(dāng)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)好之后，學(xué)生躍躍欲試，急于求知. 問題情境的創(chuàng)設(shè)，能夠使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中集中注意力，主動(dòng)學(xué)習(xí)探究，解決問題. 久而久之，就轉(zhuǎn)換為社會(huì)實(shí)踐中真實(shí)問題的探索與解決.

開門見山的問，啟迪學(xué)生思維

方向

所謂“開門見山的問”，指的是教師在教學(xué)過程中，直接向?qū)W生提出問題. 這種提問方式是最簡單的方式，它能夠有效地集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，并以最快的速度分析問題、思考問題、解決問題. 這種提問方式適用于課前對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧. 快問快答，不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，鞏固知識(shí)的掌握程度，更能啟迪學(xué)生的思維方向，引領(lǐng)學(xué)生思維生長. 初中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此，使用這種提問方式能夠有效地啟發(fā)學(xué)生的智力，且通過問題層次性地推進(jìn)而達(dá)成“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這一素養(yǎng)的漸進(jìn)性達(dá)成.

學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的與平行四邊形相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行回顧，此時(shí)就運(yùn)用了“開門見山”的提問方式. ①什么叫矩形？②矩形有哪些性質(zhì)？③矩形的判定方法有幾種？這些知識(shí)都是上節(jié)課學(xué)過的，學(xué)生對(duì)其印象較為深刻，能夠快速而有效地回答出. 在數(shù)學(xué)中，將矩形定義為四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形，即是說所有內(nèi)角均為直角. 矩形的性質(zhì)，從角看，矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角；從對(duì)角線看，矩形的對(duì)角線互相平分且相等. 矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. 經(jīng)過幾個(gè)簡單的提問，學(xué)生對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)將掌握得更加牢固.

這就是開門見山提問的作用和效果. 在回顧所學(xué)知識(shí)時(shí)，利用開門見山的提問方式，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到快速回憶知識(shí)的效果.

窮追不舍的問，啟發(fā)學(xué)生漸進(jìn)

突破

問題的解決本身就有一定的深度和廣度，而在學(xué)生直面這種深度和廣度時(shí)，我們要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)分解，將難度降低，將思維斷點(diǎn)和盲點(diǎn)顯性化，逐一突破，從而達(dá)成方法的滲透. 其實(shí)窮追不舍的問，是一種引導(dǎo)作用極強(qiáng)的提問方式. 簡單來說，窮追不舍的問可以理解為遞進(jìn)式提問，即通過幾個(gè)遞進(jìn)式的問題，引導(dǎo)學(xué)生層層突破、克服困難，延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，逐個(gè)擊破，并達(dá)到解決問題的目的. 在這樣的提問方式下，學(xué)生經(jīng)過不斷思考、思維碰撞，能夠?qū)處熕岢龅膯栴}進(jìn)行深刻的分析和理解. 通過一個(gè)個(gè)小問題的突破，最終解決整體的大問題，通過問題達(dá)成漸進(jìn)式突破.

如學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”時(shí)，教師利用多媒體展示了這樣一個(gè)案例：某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種的甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖1）. 根據(jù)這個(gè)問題，教師向?qū)W生進(jìn)行提問：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種種子？此時(shí)學(xué)生想到計(jì)算兩種種子數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行比較. 這個(gè)問題的目的在于讓學(xué)生明白種子的選擇需要關(guān)注其產(chǎn)量. 隨后教師又追問：怎樣估計(jì)這兩種種子的平均產(chǎn)量？平均產(chǎn)量如果相同，能說明這兩種種子一樣好嗎？提出這個(gè)問題的目的在于，讓學(xué)生思考在平均產(chǎn)量相差不大的時(shí)候，應(yīng)該如何選擇玉米種子. 此時(shí)，根據(jù)教師的指導(dǎo)，學(xué)生會(huì)想到考慮產(chǎn)量的穩(wěn)定性，即通過比較方差的大小來進(jìn)行合理選擇.

教師在課堂上將一個(gè)復(fù)雜的大問題進(jìn)行化解，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問，引導(dǎo)學(xué)生解決一個(gè)又一個(gè)小問題，于是，大問題也就迎刃而解了.

層次分明的問，引導(dǎo)學(xué)生歸納

整理

層次分明的問，與前面所提到的窮追不舍的問有異曲同工之妙. 但是層次分明的問的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行歸納和整理，系統(tǒng)地掌握學(xué)習(xí)方法和解決問題的技能. 在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師精心設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和分析，歸納所學(xué)知識(shí)，能夠使學(xué)生更加系統(tǒng)地掌握知識(shí). 提問時(shí)，教師要注意問題與問題之間的關(guān)聯(lián)性，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知程度進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)水平.

一元二次方程是初中教學(xué)的重點(diǎn)，為了使學(xué)生更加深刻地理解根與系數(shù)的關(guān)系，教師在課堂上可提出以下幾個(gè)問題：（1）分別求出方程x2+3x+2=0，x2+8x+9=0的兩個(gè)根與兩根之和、兩根之積，觀察方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系. （2）分別求出方程2x2-5x-3=0，3x2+20x-7=0的兩個(gè)根與兩根之和、兩根之積，觀察方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系. （3）你能猜想出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根之和與兩根之積是多少嗎？觀察方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系. （4）這個(gè)規(guī)律對(duì)于任意的一元二次方程都成立嗎？如方程x2+x+1=0，它的根也符合這個(gè)規(guī)律嗎？（5）請你用數(shù)學(xué)語言表達(dá)上述規(guī)律. 這5個(gè)問題的提出，能夠使學(xué)生對(duì)“根與系數(shù)的關(guān)系”進(jìn)行深入研究，重點(diǎn)理解.

在提問的過程中，注重設(shè)計(jì)層次，能夠使學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)探究，從而掌握系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

總的來說，課堂提問有諸多的方式，提問的重點(diǎn)在于讓學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí). 提問是一種策略，有效的提問能夠使學(xué)生積極主動(dòng)地思考，促進(jìn)課堂效率的提高. 提問更是一門藝術(shù)，它的存在啟發(fā)了學(xué)生思維、引領(lǐng)著學(xué)生成長，真正通過以問啟智、以智啟思、以思明智，將學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在問題的優(yōu)化下落地生根、生根發(fā)芽.