以幾何直觀為載體，促進學生主動建構

張云強

【摘要】幾何直觀主要是指在教學過程中，教師應指導學生利用圖形描述和分析問題，達到將復雜的數學問題，變得形象化、直觀化、簡單化，從而有助于學生理解和解題思路的有效形成。幾何直觀對于小學生來說，可以激發他們的興趣和能動性，促進學生主動探索，建構數學模型。本文旨在探討幾何直觀在教學中如何有效運用。

【關鍵詞】幾何直觀 主動建構 主動學習 主體地位 小學數學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0130-02

幾何直觀作為小學數學教學中的一個重要應用，它不僅是指幾何圖形的運用，也可以是一個運算符號、方框、下劃線等圖示語言，這些都可以看作是幾何直觀。它的核心不是圖形化，而是形象直觀，讓學生一目了然解決數學中的問題。在小學教學中以幾何直觀為載體，應用提高教學質量，促進學生主動建構解題思路，簡化解題流程，在運用中提高數學思維和創新思維的發展。

一、以“幾何直觀”為工具，解析題目。

在小學數學教學中，經常有一些題目通過閱讀，與抽象邏輯往往不容易分析理解。由其是對于具象化發展階段的小學生來說，更是難上加難。在教授“100以內數的認識”我們遇到這樣一個題目：

70的前面連續5個字是（ ），62后面連續5個數是（ ），兩者之間重疊的數是（ ）。

如果使用數軸的概念將上面的數字匯到數軸上，重疊的部分一目了然。

如果沒有引用數軸，學生就會對前面、后面、重疊等分不清，容易亂等。所以這也是一種幾何直觀的簡單應用。利用這種簡潔有效的工具，可以讓教學過程中將題目解析更清楚。

二、以“幾何直觀”為導引，主動構建

幾何直觀要活學活用，它可以激發學生的學習興趣，自主探索解題思路，這要求教授要以學生的最近發展區為依據，發展出從簡到繁的幾何直觀新思路。

比如在平行四邊形面積計算中，學生已經靈活掌握長方形的面積計算方法，我們可以通過引入幾何直觀來指導學生解題。可以通過觀察平行四邊形變形后是長方形，這樣的一種拼接活動來引導學生主動建構解題新思路，推導出計算平行四邊形面積的公式。

S=ah

公式描述：

公式中h為高，a為底，S為平行四邊形面積。

三、以“幾何直觀”為工具，推演教學過程

幾何直觀是一種工具，也是方法論。很多重要的數學題目都需要用到幾何直觀，它與數學知識一樣是數學教學一部分。我們一定要有效的利用它 “數形結合的雙重性的特征”去推演問題，思考解決方案。

數學教學一定要圍繞解決問題，而不單單是解題，通過幾何直觀，發展學生數學思維，將知識與實際結合起來。

以“幾何直觀”為工具解決植樹問題

借助直觀圖形進行分析，找到解題思路，比如用| |代表間隔，用＼代表樹，|＼|表示種了一棵樹。讓學生在某個岸堤上種樹，每隔5米種一棵，岸堤長50米，寬15米，問有幾各方法。

學生可以通過圖示來畫出幾何直觀圖。然后快速找到解題思路。

四、發揮主動參與精神，獲取對幾何直觀的認識

在教學中，要以實際出發，了解學生已有知識，通過直觀操作或多向引導來發揮主體的能動性。讓他們對圖示和知識建立有機鏈接，主動利用幾何直觀來簡化解題流程，實現解題思路的優化。

通過小學幾何來豐富自己的圖示庫，善于轉化思想方法，將平面問題形象化，將立體問題平面化等等。給學生自由空間，不要照搬已有的模式，要允許學生創造出新的解決方案，解決圖示，充分發揮其主動參與的精神，邊思考，邊觀察，在實踐中發現問題解決的方法。

五、培養空間感，創造性的發揮幾何直觀的作用

要想學會幾何直觀的使用方法，必須要發展良好的空間感。對于小學生的教授，教師可以通過一些游戲來融入教學通過“看、折、剪、拼、擺、量、畫、”等活動充分幫學生發展自己的空間想象能力。從而打好幾何直觀的基礎，注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應注重通過觀察物體、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。如，在《雞兔同籠》的教學中，教師可讓學生通過繪畫列出示意圖，通過圖表分析雞與兔的變化，根據數量發生的變化及時進行調整，推算出雞與兔的只數，最后進行檢驗。

同時，我們還要立足教學課改新目標，引領學生主動發揮想象力、創造力，大膽運用自己個性化的幾何直觀使用方法，積累經驗，通過數形結合的問題解決方式，創造出問題解決的新思路。充分照顧學生的最近發展區，鼓勵學生敢創新，敢應用，在用中提高自己的幾何直觀使用。

使用幾何直觀教學，是數學解題的重要方法，他能夠簡化流程，帶來解題思路，縮短解題時間，所以是十分重要的應用。因此，教學中多運用課堂氛圍調動學生自主創建、探索方法，幾何直觀”作為一種數學思想，我們應該注重教授方法的多元化，真正去發揮學生的創造思維，自覺使用幾何直觀的能動性。積極的應用到實際生活中解決具體問題，讓“數”與“形”和諧發展。

參考文獻：

[1]劉曉玫.對“幾何直觀”及其培養的認識與分析[J].中國數學教育，2012，（Z1）.

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的實踐解讀之四——幾何直觀（上）[J].小學數學教師，2013，（6）.