以幾何直觀為載體，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)

張?jiān)茝?qiáng)

【摘要】幾何直觀主要是指在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生利用圖形描述和分析問(wèn)題，達(dá)到將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變得形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化，從而有助于學(xué)生理解和解題思路的有效形成。幾何直觀對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以激發(fā)他們的興趣和能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本文旨在探討幾何直觀在教學(xué)中如何有效運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 主動(dòng)建構(gòu) 主動(dòng)學(xué)習(xí) 主體地位 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）22-0130-02

幾何直觀作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要應(yīng)用，它不僅是指幾何圖形的運(yùn)用，也可以是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)、方框、下劃線等圖示語(yǔ)言，這些都可以看作是幾何直觀。它的核心不是圖形化，而是形象直觀，讓學(xué)生一目了然解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。在小學(xué)教學(xué)中以幾何直觀為載體，應(yīng)用提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)解題思路，簡(jiǎn)化解題流程，在運(yùn)用中提高數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

一、以“幾何直觀”為工具，解析題目。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常有一些題目通過(guò)閱讀，與抽象邏輯往往不容易分析理解。由其是對(duì)于具象化發(fā)展階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，更是難上加難。在教授“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”我們遇到這樣一個(gè)題目：

70的前面連續(xù)5個(gè)字是（ ），62后面連續(xù)5個(gè)數(shù)是（ ），兩者之間重疊的數(shù)是（ ）。

如果使用數(shù)軸的概念將上面的數(shù)字匯到數(shù)軸上，重疊的部分一目了然。

如果沒(méi)有引用數(shù)軸，學(xué)生就會(huì)對(duì)前面、后面、重疊等分不清，容易亂等。所以這也是一種幾何直觀的簡(jiǎn)單應(yīng)用。利用這種簡(jiǎn)潔有效的工具，可以讓教學(xué)過(guò)程中將題目解析更清楚。

二、以“幾何直觀”為導(dǎo)引，主動(dòng)構(gòu)建

幾何直觀要活學(xué)活用，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自主探索解題思路，這要求教授要以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為依據(jù)，發(fā)展出從簡(jiǎn)到繁的幾何直觀新思路。

比如在平行四邊形面積計(jì)算中，學(xué)生已經(jīng)靈活掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，我們可以通過(guò)引入幾何直觀來(lái)指導(dǎo)學(xué)生解題。可以通過(guò)觀察平行四邊形變形后是長(zhǎng)方形，這樣的一種拼接活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)解題新思路，推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

S=ah

公式描述：

公式中h為高，a為底，S為平行四邊形面積。

三、以“幾何直觀”為工具，推演教學(xué)過(guò)程

幾何直觀是一種工具，也是方法論。很多重要的數(shù)學(xué)題目都需要用到幾何直觀，它與數(shù)學(xué)知識(shí)一樣是數(shù)學(xué)教學(xué)一部分。我們一定要有效的利用它 “數(shù)形結(jié)合的雙重性的特征”去推演問(wèn)題，思考解決方案。

數(shù)學(xué)教學(xué)一定要圍繞解決問(wèn)題，而不單單是解題，通過(guò)幾何直觀，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，將知識(shí)與實(shí)際結(jié)合起來(lái)。

以“幾何直觀”為工具解決植樹(shù)問(wèn)題

借助直觀圖形進(jìn)行分析，找到解題思路，比如用| |代表間隔，用＼代表樹(shù)，|＼|表示種了一棵樹(shù)。讓學(xué)生在某個(gè)岸堤上種樹(shù)，每隔5米種一棵，岸堤長(zhǎng)50米，寬15米，問(wèn)有幾各方法。

學(xué)生可以通過(guò)圖示來(lái)畫(huà)出幾何直觀圖。然后快速找到解題思路。

四、發(fā)揮主動(dòng)參與精神，獲取對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)

在教學(xué)中，要以實(shí)際出發(fā)，了解學(xué)生已有知識(shí)，通過(guò)直觀操作或多向引導(dǎo)來(lái)發(fā)揮主體的能動(dòng)性。讓他們對(duì)圖示和知識(shí)建立有機(jī)鏈接，主動(dòng)利用幾何直觀來(lái)簡(jiǎn)化解題流程，實(shí)現(xiàn)解題思路的優(yōu)化。

通過(guò)小學(xué)幾何來(lái)豐富自己的圖示庫(kù)，善于轉(zhuǎn)化思想方法，將平面問(wèn)題形象化，將立體問(wèn)題平面化等等。給學(xué)生自由空間，不要照搬已有的模式，要允許學(xué)生創(chuàng)造出新的解決方案，解決圖示，充分發(fā)揮其主動(dòng)參與的精神，邊思考，邊觀察，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的方法。

五、培養(yǎng)空間感，創(chuàng)造性的發(fā)揮幾何直觀的作用

要想學(xué)會(huì)幾何直觀的使用方法，必須要發(fā)展良好的空間感。對(duì)于小學(xué)生的教授，教師可以通過(guò)一些游戲來(lái)融入教學(xué)通過(guò)“看、折、剪、拼、擺、量、畫(huà)、”等活動(dòng)充分幫學(xué)生發(fā)展自己的空間想象能力。從而打好幾何直觀的基礎(chǔ)，注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如，在《雞兔同籠》的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生通過(guò)繪畫(huà)列出示意圖，通過(guò)圖表分析雞與兔的變化，根據(jù)數(shù)量發(fā)生的變化及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，推算出雞與兔的只數(shù)，最后進(jìn)行檢驗(yàn)。

同時(shí)，我們還要立足教學(xué)課改新目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，大膽運(yùn)用自己個(gè)性化的幾何直觀使用方法，積累經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題解決方式，創(chuàng)造出問(wèn)題解決的新思路。充分照顧學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生敢創(chuàng)新，敢應(yīng)用，在用中提高自己的幾何直觀使用。

使用幾何直觀教學(xué)，是數(shù)學(xué)解題的重要方法，他能夠簡(jiǎn)化流程，帶來(lái)解題思路，縮短解題時(shí)間，所以是十分重要的應(yīng)用。因此，教學(xué)中多運(yùn)用課堂氛圍調(diào)動(dòng)學(xué)生自主創(chuàng)建、探索方法，幾何直觀”作為一種數(shù)學(xué)思想，我們應(yīng)該注重教授方法的多元化，真正去發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，自覺(jué)使用幾何直觀的能動(dòng)性。積極的應(yīng)用到實(shí)際生活中解決具體問(wèn)題，讓“數(shù)”與“形”和諧發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉曉玫.對(duì)“幾何直觀”及其培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)與分析[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2012，（Z1）.

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的實(shí)踐解讀之四——幾何直觀（上）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013，（6）.