高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究

房勝

【內容摘要】關于不等式這一內容，其既是高中數學現有內容之中重要部分，同時也是人們平時生活之中也有廣泛應用。不等式已經成為了高考必考的一塊內容，足以看出其具有的重要性。本文在論述高中數學之中不等式的地位基礎上，對高考試題之中不等式相關應用進行分析，進而對高中數學之中不等式相關教學策略展開探索。

【關鍵詞】不等式 高中數學 教學策略 高考試題

前言

如今，社會處在飛速發展時期，人們對重視教育的程度也在逐漸提升之中，這無疑是對高中生內心負擔進行了加重。為對這一問題進行順利解決，教育部分實施了課程改革，新課改將高中生當成教學主體，將其作為發展的核心，極為重視高中生興趣愛好以及個人能力方面的培養，進而對學習方法進行科學制定，將高中生整體成績提升上來。同樣，對于高中數學來說亦是如此，高中教師可以以高中生真實情況以及個人興趣作為依據，對教學計劃進行制定，進而促使高中生主動投入到數學學習之中。

一、高中數學之中不等式的地位

實際上，不等式有著嚴格與非嚴格之分。通常來說，用單純的小于號“<”或者大于號“>”來對不等式進行連接的，就是嚴格不等式。而通過不小于號“≥”或者不大于號“≤”來對不等式進行連接的，就是非嚴格不等式。

高中數學每個版本教材之中，不等式都有著重要地位，例如數列、空間幾何、解析幾何以及函數之中都有著不等式重要應用，這些也是對不等式進行深入研究的相關內容。由此可見，高中不等式具有廣泛性、綜合性以及普遍性這些特征。

二、高考試題之中不等式相關應用分析

隨著教育被重視程度逐漸提升，高考也更加受人關注。各地高考常從三個方面對不等式這一知識進行考查。其一，就是結合參數對不等式具有的取值范圍以及最值問題進行考查。這是近幾次高考一個考查熱點。在這一內容之中，往往包含許多內容，例如函數、圖形以及導數等知識，并且不等式這一思想在曲線運動以及幾何方面都有體現。其二，就是結合線性規劃以及二元不等式進行考查。例如，區間象限相關問題等。其三，高考還常常結合實際來對這一內容進行考查，為這一知識構建一個實際背景，這樣可以使此類習題具有一定開放性。

三、高中數學之中不等式相關教學策略

實際上，不等式屬于高中數學之中較難的內容，不僅是高中生一個學習難點，同時也是教師教學之中的難點。幾年來，這樣對不等式這一內容進行簡化教學是數學教師一直努力的方向①。新時期，教師主要從三方面入手進行高中數學之中不等式相關教學，以此來提升這一教學質量以及效率。

1.對不同解法進行總結

作為數學之中重點內容，其也是歷年高考必考的一個知識點。在對不等式進行求解時，需要高中生具備一定運算技能，但高中生只有精確理解與掌握其內容以及性質時，才可以對其進行靈活應用。在此期間，值得注意的就是，教師一定要讓高中生意識到，不等只對一種題型進行練習，二應對多種不同題型進行深入聯練習，同時還要在做題期間逐漸對相關內容進行總結以及探索。對相關不等式的求解經驗進行充分掌握，對知識遷移進行重視②。在對不等式和其他知識進行融合考查時，教師要對知識進行準確分辨，進而讓高中生對這一知識進行全面掌握。

2.按照學情選擇教學正確策略

在對高中僧接受能力以及性格進行了解之后，才可以更好的開展不等式相關教學。教師可以以高中生接受能力強弱作為判斷依據，將高中生分成兩種。第一，就是具有較強接受能力的一類。針對這類高中生，教師可以適當提升不等式相關習題的難度，在進行基礎知識傳授之外，還可以對相關內容進行適當拓展。第二，就是針對接受能力較弱的一類。對于這類高中升，教師要注重基礎知識的講解，讓這類學生對各類不等式的解法進行全面掌握。之后在展開引申教學，讓教師實施的有關不等式方面教學呈現出階梯形式③。

3.對課程難點進行突破

高中教師實施不等式方面教學期間，可以憑借多種方式來展開教學。教師要積極從現實之中尋找教學素材，將理論同現實進行緊密結合，這樣才可以讓高中生對不等式相關知識進行更好的學習，同時也可以對其思維進行進一步培養。要想開展有效性較高的教學，教師必須要對教材進行熟悉，之后形成一種有關于不等式的特有教學方法，讓教師具有的引導以及啟發作用得以有效發揮。

結論

綜上可知，在高中整體教學之中，數學占據著重要位置。而在高中數學現有教材之中，不等式則是其中一個極為重要的模塊。對于高中生而言，其必須要努力對自身思維進行開發，其中學習不等式這一內容就可以培養其思維。由于人具有的思維都是無限的，進行現實教學期間，教師必須對現有知識儲備進行豐富，以此來應對授課期間出現的各種問題。教學期間，教師一定要對不等式具有的不同解法進行總結，并且按照學情選擇教學正確策略，對課程難點進行突破，進而提升不等式相關教學整體效率以及質量。

【注釋】

① 于繼鶴. 新課改視域下民辦高中數學教學有效性策略分析[J]. 讀與寫（教育教學刊），2016（04）：110-111.

② 杜素麗. 高中數學教學中培養學生自主學習能力的策略分析[J]. 學周刊，2015（20）：39.

③ 林碧智. 高中數學“新課改”下教學低效原因分析及應對策略[J]. 世紀橋，2009（03）：120-121.

（作者單位：江蘇省東臺中學）