滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究

韓麗珍

摘要：隨著現(xiàn)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革地不斷推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法已成為現(xiàn)今普遍采用的教學(xué)創(chuàng)新改革模式。但是，基于現(xiàn)今將數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的日常課程的現(xiàn)狀中，數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思想方法的教學(xué)運(yùn)用水平卻不是很理想，所以對(duì)現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行研究分析對(duì)于實(shí)際課程教學(xué)的進(jìn)行有著非常必要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透教育；實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）29-0171-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為現(xiàn)今素質(zhì)教育改革創(chuàng)新的重要課程之一，其在創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法的過(guò)程中，眾多的教育教學(xué)機(jī)構(gòu)都開(kāi)始逐漸采用將數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中的全新的教學(xué)模式，這樣一方面可以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量；另一方面也可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解，并將其靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量和水平有著非常重要的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究分析

1.歸納。此種數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為基本的教學(xué)方法，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用主要是教師通過(guò)特定的數(shù)學(xué)例子對(duì)學(xué)生進(jìn)行講授，然后在例子存在的基礎(chǔ)上得出最為普遍的、適用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。具體而言，歸納就是通過(guò)特殊的、個(gè)別的例子從中得出普遍的、一般的數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的加法結(jié)合律的運(yùn)用是突出的運(yùn)用歸納的教學(xué)方法。教師首先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解析教學(xué)例子：8+6+2=（8+2）+6，15+21+25=（15+25）+21，教師通過(guò)此列例子讓學(xué)生分別計(jì)算等號(hào)兩邊算數(shù)的結(jié)果是否相同，如果結(jié)果相等，教師接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算數(shù)式子的結(jié)構(gòu)又和相同的特點(diǎn)，在學(xué)生歸納出結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之后，教師不應(yīng)立即給出最為普遍使用的結(jié)合律，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己寫出相似的例子。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所有的例子進(jìn)行歸納總結(jié)，得出加法的結(jié)合律為：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。以此通過(guò)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)能夠促使學(xué)生領(lǐng)略到歸納數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的巧妙性，促使學(xué)生運(yùn)用歸納的思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提高。

2.演繹。演繹同樣作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為基本的數(shù)學(xué)思想方法其與歸納是相反的，也就是演繹是從最為普遍性的和一般性的結(jié)論推導(dǎo)出個(gè)別適用的結(jié)論。如，數(shù)學(xué)教師在講授三角形內(nèi)角和的課程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納的方法得出三角形分內(nèi)角和為180o，然后教師要引導(dǎo)學(xué)生演繹出直角三角形的兩個(gè)銳角的和為90o，以及等邊三角形三個(gè)角的度數(shù)是相同的，且等腰三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)也是相同的學(xué)生通過(guò)對(duì)此類演繹方法的掌握，讓普遍得到的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性質(zhì)演繹出特殊的個(gè)別性的典型代表性的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)性質(zhì)。

3.類比。類比這種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用主要是通過(guò)相同或相似的數(shù)學(xué)教學(xué)事物歸納推導(dǎo)出新型的猜測(cè)或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性質(zhì)和規(guī)律。類比數(shù)學(xué)思想方法在日常教學(xué)中的運(yùn)用主要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過(guò)的或已經(jīng)告知的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，而在實(shí)際引入的新型的教學(xué)事物的過(guò)程中，其內(nèi)部之間必然包含著聯(lián)系。基于這一思想方法的基本運(yùn)用理念而言，其常常被運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間，如數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)整數(shù)所擁有的計(jì)算規(guī)律和計(jì)算性質(zhì)類比出分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)律和計(jì)算性質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)教師想要利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)推導(dǎo)出比的性質(zhì)，首先教師給出6/8=3/4，教師要引導(dǎo)學(xué)生等式兩邊的數(shù)字是將等式左邊的數(shù)字也就是分子和分母同時(shí)除以2而得出的，則得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為分子和分母同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，其最后的結(jié)果是相同的。教師在保證學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)此規(guī)律和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，教師給引導(dǎo)學(xué)生比的性質(zhì)的規(guī)律，教師首先通過(guò)假設(shè)和猜想樹(shù)立6∶8=3∶4，15∶20=3∶4，那么6∶8=15∶20=3∶4，然后引導(dǎo)學(xué)利用分?jǐn)?shù)分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)值 其結(jié)果不便的性質(zhì)和規(guī)律去類比上述比的結(jié)果。最后類比出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，其比值同樣也是不變的性質(zhì)和規(guī)律。

4.分類。分類同樣作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)方法，同樣也是最為基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)方法。其主要是將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有相同的屬性和性質(zhì)進(jìn)行分類。如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用此種思想方法進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類，一方面可以以每個(gè)整數(shù)所含有的約數(shù)的個(gè)數(shù)將這書分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及三個(gè)類別，另一方面整數(shù)可以以是否是2的倍數(shù)將整數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)連個(gè)類別。

5.轉(zhuǎn)化。此種數(shù)學(xué)思想方法主要指的是轉(zhuǎn)化數(shù)的不同表達(dá)形式、轉(zhuǎn)化運(yùn)算關(guān)系和轉(zhuǎn)化圖形關(guān)系等方面，此種方法的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)答的問(wèn)題，這也是轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的最為基本的目標(biāo)。如，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為典型的轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用則是在規(guī)則圖形的面積計(jì)算中。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積的計(jì)算教師進(jìn)行講授和引導(dǎo)的都是非常規(guī)則的，長(zhǎng)方形、正方形、三角形等的面積計(jì)算公式和計(jì)算性質(zhì)。而如果教師給予學(xué)生一個(gè)不規(guī)則的圖形要求學(xué)生計(jì)算出其具體的面積。那么顯然運(yùn)用已學(xué)過(guò)的面積計(jì)算公式是完全不符合計(jì)算要求的，這就要求教師要鼓勵(lì)學(xué)生將不規(guī)則的結(jié)合圖形通過(guò)直線的分割、圖形的拼接、轉(zhuǎn)移等轉(zhuǎn)化方法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，以此進(jìn)行整個(gè)圖形面積的計(jì)算。

6.符號(hào)化。符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中將抽象的事物用具體的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)，將數(shù)學(xué)符號(hào)賦予特定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義，能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的思維和思路，提高對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和理解的水平。

7.數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)中最為高級(jí)的同樣也是最為重要的思想方法之一，其不僅對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的水平有著突出的作用，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維也有著非常重要的作用。具體而言，數(shù)形結(jié)合思想方法指的是通過(guò)數(shù)的表達(dá)幫助圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形的存在理清數(shù)的學(xué)習(xí)，數(shù)字和圖形兩者之間是相互輔助的過(guò)程。如，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中通過(guò)線段的將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)是常用的教學(xué)方法。某人要購(gòu)買了一斤蘋果價(jià)錢為15元，還要購(gòu)買兩斤橘子，而蘋果的價(jià)錢是橘子的三倍，那么這個(gè)人此次購(gòu)買水果一共要花費(fèi)多少錢。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可能因?yàn)樗膯蝺r(jià)和數(shù)量還有總價(jià)等的存在可能會(huì)出現(xiàn)混亂，教師可以引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)線段將各種量之間的關(guān)系明確的表達(dá)出來(lái)。

二、強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略分析

1.提高教師對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透運(yùn)用的認(rèn)識(shí)和水平。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用水平的提高首先要強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)者即小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透運(yùn)用的理論掌握和認(rèn)識(shí)水平。

2.數(shù)學(xué)思想方法滲透運(yùn)用要緊密的貼合與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和講授過(guò)程滲透數(shù)學(xué)思想方法而言，其主要是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的，簡(jiǎn)言之主要是為了幫助教學(xué)目標(biāo)的完成，但是也不能否認(rèn)數(shù)學(xué)思想方法滲透運(yùn)用對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和發(fā)展的作用。

3.數(shù)學(xué)思想方法的滲透運(yùn)用注重學(xué)生自我主觀意識(shí)的激發(fā)和自我獲得能力的提高。數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，其最為根本的則是幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維邏輯，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，注重在數(shù)學(xué)思想方法滲透運(yùn)用中的學(xué)生自我主觀意識(shí)和自我獲得能力的提高。

三、小結(jié)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法是現(xiàn)今數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，在實(shí)際教學(xué)中教師能夠合理引導(dǎo)學(xué)生從歸納、演繹、類比、分類、轉(zhuǎn)化、符號(hào)化以及數(shù)形結(jié)合等思想方法幫助學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率的提高，并且能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用水平提高、緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生自我主觀意識(shí)和自我能力提高的情形下，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成中作用的發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)：

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Abstract：With the advancement of mathematics teaching reform nowadays，mathematical way of thinking in math teaching in primary school has become the mode of teaching innovation and reform the commonly used today. However，based on the current status of mathematical thought and method into the daily curriculum of primary school mathematics teaching in the teaching level of Ideological Penetration of mathematics teaching method is not very ideal so，on the current primary school mathematics teaching of mathematics thought method research and analysis for practical teaching is very necessary.

Key words：elementary school mathematics mathematics thought method seepage education practice research