讓數學課堂“生”動起來

張偉

【摘 要】“求不規則物體的體積”是“人教版”五年級數學下冊的教學內容之一，這部分內容涵蓋的知識點較多，學生學習起來有一定的困難。因此，教學中必須綜合運用多種教學方法，因勢利導，才能便于學生理解，增強教學效果。

【關鍵詞】人教版；五年級；數學課堂

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）15-0090-02

一、教學背景

“求不規則物體的體積”是“人教版”五年級數學下冊第三單元“長方體 正方體”中的最后一節內容。本節課的教學是在學生已經認識了長方體、正方體，會計算長方體、正方體表面積、體積和容積的基礎上進行的。教材的編排是讓學生設法求出兩個不規則物體（①橡皮泥：可塑形；②梨：不可變形）的體積。學生只有在課堂上充分動起來——動眼觀察，動手實踐，動腦思考，才能找到求不規則物體體積的方法，透徹地理解求不規則物體體積的依據，同時掌握數學學習的基本方法——轉化法。因此，教師作為課堂教學的組織者和引導者，必須讓本節數學課堂“生”動起來。

二、課堂寫真

片段一：

1. 教師拿出8塊正方體積木

師：誰能把這8塊積木拼成一個長方體？

（學生上臺拼出一個長4、寬2、高1的長方體）

師：如果每塊積木的體積是1立方分米，請你告訴大家，你拼的長方體體積是多少？

生1：我拼的這個長方體體積是8立方分米。

師：誰能上來把這8塊積木搭成一個正方體？

（生2上臺搭出一個正方體）

師：這個正方體體積又是多少呢？

生2：還是8立方分米。

師：還有誰能搭出一個與眾不同的形體？

（生3上來搭出一個不規則形體）

師：請問，你搭的這個物體，體積是多少？你知道嗎？

生3：還是8立方分米。

師：為什么這三個形體不同的物體，體積都是8立方分米？

生4：因為這三個形體都是由8個小正方體組成的。雖然外在形狀發生了變化，但所占空間大小都是由8個小正方體組成，所以都是8立方分米。

師：大家認同他的想法嗎？

生：認同。

師：看來，物體的形狀發生了變化，它的體積卻沒有發生變化。

【評析】教師一開始就讓學生動手搭積木，通過形體的變化來感受體積的不變，初步感悟變動形體而體積不變的等積變形的數學思想方法。

片段二：

課件出示例6

師：觀察題圖中的橡皮泥和梨在形體上有何共同點？

生1：它們的形狀都不規則。

師：本題的題目是設法求出下面兩個物體的體積。同學們，你們可不可以根據這兩個物體共同的特點，把題目改一下？

生2：我認為可以改成“設法求出下面兩個不規則物體的體積”。

（師生情不自禁地都鼓起掌來）

師順勢板書課題：求不規則物體的體積。

【評析】讓學生的眼睛靈動起來，觀察并發現兩個毫不相干的物體（橡皮泥、梨）的共同點——形體不規則，明確本節課的學習內容是求不規則物體的體積。

片段三：

師：同學們，亮出你們手中的橡皮泥，說說它的形狀規則嗎？

生：不規則。

師：大家開動腦筋想一想，如何求出手中這個不規則物體的體積呢？同桌交流一下想法。

（留2分鐘左右的時間，讓同桌交流）

師：說說你們交流的結果吧！

生1：把這個橡皮泥捏成一個長方體，量出長方體的長、寬、高，就可以求出這塊橡皮泥的體積了。

生2：把這個橡皮泥捏成一個規則圖形，長方體或正方體都可以，量出需要的數據，就可以求出橡皮泥的體積。

（配合學生的回答，教師播放動畫課件）

【評析】通過重新塑形來求不規則物體體積的方法不是本堂課的重點。因此，讓學生動腦去思考，動嘴去交流，努力形成具有數學思維特點的智力活動，讓數學學習過程成為數學思維的過程。

片段四：

（通過播放“烏鴉喝水”的配音動畫短片，引導出用排水法求不規則物體體積的方法，讓學生通過小組合作來完成，用排水法對土豆體積進行測量和記錄）

師：請同學們動手操作前先看清大屏幕上的操作要求。

①操作前：討論出測量方法和步驟，明確分工；②操作中：輕聲交流，做好記錄；③操作后：注意安全，保持衛生。（小組合作測量，教師巡視，充分了解各小組操作情況）

師：下面請第3小組的組長上臺，匯報一下你們組的測量過程。

生1：我們組通過討論認為這樣測量可以求出這個土豆的體積，先將小量杯裝滿水，輕輕放進大量杯中，不要讓水灑出來，再將土豆輕輕放入裝滿水的小量杯中，這時小量杯中的水就會溢出一部分進入大量杯中，最后又輕輕地將小量杯從大量杯中拿出，通過大量杯上的刻度讀出大量杯中水的體積，這個體積就是土豆的體積。

師：表揚第3小組的同學們！他們在整個操作過程中非常細心，有條理。誰能替他們說出這樣操作測量出的是土豆的體積呢？

生2：因為土豆有多大體積，浸沒在水中后，就會排出多大體積的水，這些排出的水流到了大量杯中，所以大量杯中水的體積就是土豆的體積了。

師：請各小組把這個操作過程完整地操作一遍吧！

（全班學生按組再次操作）

師：下面再請第2小組的組長上臺來匯報你們組的測量情況。

生3：我們組是這樣測量的，用大量杯先盛一些水，記錄下這時水的體積，再將土豆浸沒在水中，水會上升，會得到一個新的體積，記錄下來，把后來的體積減去前面的體積，就是水上升的體積，也就是土豆的體積。

師：第2小組所用的測量方法與第3小組不同，誰能告訴我第2小組這樣也能求出土豆的體積，道理何在？

生4：跟第3小組測量的道理差不多，土豆的體積有多大，就會讓水上升多大體積，上升的水的體積就是土豆排開水的體積，也就是土豆的體積。

師：那各小組也把這個操作過程完整地操作一遍吧！

（全班學生按組操作）

【評析】培養學生的創造性，是數學教學的重要任務之一。在小組合作的過程中，讓學生通過積極思考、主動探討找出解決問題的辦法。教師在此環節中通過巡視，仔細觀察他們思考和操作的過程，及時了解他們思維中的障礙，啟發他們突破困難，同時發現有代表性的事例進行匯報交流，達成共識，通過課堂上全體學生的再次互動，完成由少數學生的領悟過渡到絕大多數學生的領悟。

三、分析研究

不規則物體在生活中隨處可見，如何求出生活中存在的一些不規則物體的體積，是本節課探究的主要任務，其中用排水法求不規則物體的體積是本節課探究的重點。在教學過程中，筆者突出了“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者”這一教學理念，整堂課讓學生手動、眼動、腦動、嘴動，只有讓學生動起來，課堂才能生動。

1. 動手變形體，動腦悟等積

在激趣導課環節，筆者安排學生動手搭積木。把動手的游戲項目植入課堂，激發學生興趣，調動探究學習的積極性。在“動”中體會“不動”，在“變”中感受“不變”，初步感知“等積轉化”的思想。

2. 動腦展開想象，動嘴交流思想

對于捏橡皮泥，學生有著豐富的經驗，借助此經驗，讓學生展開想象，同桌之間交流，得到求不規則物體——橡皮泥體積的方法——捏成規則的長方體或正方體來求。在小組合作測量環節，讓學生先討論出測量方案，也是展開想象、交流思想的過程。學生在想象中探索分析解決問題的有效方法，在交流中初步判斷方法的可行性和合理性，從而養成樂于思考、勇于質疑、言必有據的良好品質。

3. 身體全方位在動，課堂處處在動

《烏鴉喝水》的動畫視頻，沖擊到學生的視覺和聽覺，激起他們的好奇心和求知欲。心動助推行動，在小組合作過程中，學生興致盎然，舀水、倒水、浸入土豆、測量、讀刻度、記錄等一系列活動，讓身體的各個器官共同協作，課堂上人人有分工，人人有事做，井然有序。學生通過合作和交流，學會傾聽別人的意見，同時得到他人的鼓勵和引導，理解他人的思考方法，經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法和過程，體驗解決問題的多樣性和局限性，從而掌握一些分析和解決問題的基本方法，初步形成評價和反思的意識。

參考文獻：

[1] 教育部.義務教育數學課程標準（2011）[S].北京： 北京師范大學出版社，2012.

[2] 雷玲.小學數學名師教學藝術[M].上海：華東師范大學出版社，2008.

[3] 趙熹民.經典教學案例與創新課堂設計（小學數學）[M].北京：世界知識出版社，2006.

（編輯：易繼斌）