圖示法，突破股票估價瓶頸

摘要：股票估價是證券投資管理的一項重要內容，其主要作用在于為投資決策提供依據。股票估價模型抽象難懂，不好操作，計算過程復雜，易出錯。文章運用圖示法，試圖突破股票估價瓶頸。

關鍵詞：股票估價 圖示法

者從事財務管理教學多年，學生普遍反映股票估價學習起來比較吃力，一是估價模型抽象難懂，不好操作；二是本期股利（D0）與下期股利（D1）不好區分，容易混淆；三是計算過程復雜，經常出錯。本文運用圖示法，試圖突破股票估價瓶頸。

一、股票估價圖示法的基本特征

股票估價的圖示法是指以圖形、符號、數字和文字等構成的圖示方式，將股票估價的基本原理、本質特征、操作過程及內在邏輯等揭示出來的一種教學方法。其基本作用在于化繁為簡、化難為易。這種方法圖文并茂，將形象性與邏輯性融于一體，有利于理解記憶；這種方法直觀形象，符合認知的一般規律，有利于整體把握。

股票估價圖示法具有兩個基本特征：首先是操作性強。其圖示僅僅利用線段、數字、符號和精練的文字構成，沒有涉及到復雜的圖形與圖表，并且這種圖示幾乎所有人都能輕而易舉地畫出來。其次是實用性好。許多學生在計算股票價值時常常出錯，一是沒有準確地測算出各期的現金流量，二是不能將現金流量準確地折現為現值。用線段和數字構成的時間軸線圖是股票估價圖示法的核心部分，能將股票每期的現金流量精確到每個時點，特別是在階段增長模型估價中，能清晰地界定每一階段的現金流量，準確地確定每期現金流量折現時使用的現值系數所對應的期數，能將股票估價的現金流量折現過程及其基本邏輯直觀地展現出來。股票估價圖示法之時間軸線圖如圖1所示。

圖1中，數字0—n表示各期時間，0表示現在，0時點之后的時間（1—n）表示未來，0時點除了表示現在以外，還可以表示第一年年初。D0—Dn表示各期股利，D0表示本期股利，D1—Dn表示未來各期股利，并假設未來的各期股利在每年年末發放。值得一提的是在運用固定增長模型V=D0×（1+g）/（K-g）= D1/（K-g）估算股票價值時，如何區分D0和D1？D0和D1的區別表現在兩個方面：一是從發生的時間來看，D0發生在零時點，D1發生在第1年年末，D0是已經發放的股利，而D1是未來發放的股利；二是從表現形式來看，D0主要表述為“本期股利”“上期股利”“上年發放的股利”“剛剛支付的股利”等，而D1主要表述為“預計的股利”“下期股利”“明年發的股利”“正準備支付的股利”等。簡而言之，區分D0和D1訣竅在于判斷股利是否發放，如果已經發放，則為D0，反之，則為D1。

股票估價圖示法中數字標記也是一個值得注意的問題。一是數字的起點從“0”開始，不能從“1”開始。0時點表示現在，0時點的價值是現值，同時，從0開始標注，也便于確定期數，數字標到幾，便是幾期。如果從1開始標注，無法確定現在時點，不方便確定現值，也不便于確定期數。數字標記起點錯誤，如圖2。二是數字必須標注到每個時點的正下方，不能標注在每一線段的中間或其他位置。這樣做的主要作用在于準確確定每期的現金流量，便于對每期的現金流量進行折現。數字標記位置錯誤，如圖3。總而言之，股票估價圖示法中數字的標記必須從0開始，依次用1、2、3……n標記，并且必須將每個數字標記在每個時點的正下方。

另外，股票只能由股份公司發行，股票的流通性決定了股東退出公司后，公司仍然可以繼續存在，從這一點來說，股份公司永續存在，即股份公司的期限（n）趨向無窮大（∞）。

二、股票估價的基本原理

股票估價即估計股票的價值，是證券投資管理的一項重要內容，其主要作用在于通過計算出股票價值，為投資決策提供依據，當股票的價值高于價格時，該股票具有投資價值，反之，則不具有投資價值。從經濟學角度來看，股票的價值是指股票的經濟價值，是指持有股票所產生的未來現金流量的現值。投資者購買股票所能獲得的未來現金流入包括兩部分：股利收入和出售時的售價，因此，股票的價值等于股利現值加上出售價現值。

如果投資者長久持有股票，出售股票價格的現值將會變得很小，甚至可以忽略。如果投資者永久持有股票，就不存在出售股票的問題，出售價現值為零。在投資者長久或永久持有股票的情況下，股票的價值等同于股利現值。假設某股票未來各期的股利為Dt（t為期數），k為估價所采用的貼現率即投資者所期望的最低收益率，V表示股票的價值，則股票估價的基本模型為：V=D1/（1+K）+ D2/（1+K）2……+Dt/（1+K）t■Dt/（1+K）t，如圖4。然而，在實際中，要無限期地預計未來的股利很難做到，只能假設未來的股利呈現出一定的規律性，在假設未來股利零增長、股利穩定增長和股利階段性增長的情況下，形成了幾種常用的股票估價模式，即零增長模式、固定增長模式和階段性增長模式。

三、股票估價圖示法的具體應用

利用零增長模式或固定增長模式估算股票價值時，只需要套用公式V=D/KV，或V=D0×（1+g）/（K-g）=D1/（K-g）便可將股票價值計算出來，比較簡單，而在股利階段性增長條件下，股票估價要分階段分步驟進行，比較復雜。階段性增長股票估價是重點與難點。

公司的股利政策，一方面受到法律、公司本身、股東等因素的影響，另一方面公司的股利政策也必須順應經濟周期循環和企業經營周期更替的需要，因而，股利政策往往表現出階段性。現實中，有的公司股利在某一階段有一個超常的增長率，這段時間的增長率可能大于投資者要求的報酬率，而后階段股利固定不變或正常增長。對于階段性增長的股票，需要分段計算，才能確定股票價值。

例1：張三準備購買甲上市公司的股票，并且準備長期持有，其要求的最低回報率為15%，甲公司最近一期支付的每股股利為1.8元，預計未來3年股利將高速增長，第一年增長率為20%，第二年增長率為18%，第三年增長率為22%，在此以后轉為正常增長，增長率為6%，請計算甲公司股票價值。

甲公司前3年股利增長較快，高于投資者要求的最低報酬率，處于非正常增長階段。從第4年開始，股利固定增長，轉入正常增長階段。最近一期支付的每股股利1.8元是D0，D1=1.8×（1+20%），D2=1.8×（1+20%）×（1+18%），D3=1.8×（1+20%）×（1+18%）×（1+22%），D4=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%），……，Dn=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%）n-3。

一般來說，在股利階段性增長情況下，股票估價分三步走。首先計算非正常增長階段股利的現值，其次計算正常增長階段股利的現值，最后計算兩個階段股利現值之和。如圖5。

首先，計算非正常增長階段的股利現值。

第一年的股利現值=1.8×（1+20%）（P/F，15%，1）=1.8783（元）

第二年的股利現值=1.8×（1+20%）（1+18%）×（P/F，15%，2）=1.9271（元）

第三年的股利現值=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（P/F，15%，3）=2.0445（元）

非正常增長階段股利現值=1.8783+1.9271+2.0445=5.8489（元）

其次，計算正常增長階段股利在第三年年末的現值。

V3=D4/（K-G）=[1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%）]/（15%-6%）=36.6234（元）

然后將第三年年末的股票價值V3折現到0時點，計算正常增長階段的股利現值。

正常增長階段的股利現值=36.6234×（P/F，15%，3）=24.0799（元）

最后，計算該股票的價值。

V=5.8489+24.0799=29.9288（元）

簡而言之，階段性增長股票估價的基本操作原理可概括為“兩個階段”“三個步驟”“一個關鍵”。兩個階段是指將未來的股利支付期間分為非正常增長階段和正常增長階段。三個步驟是指第一步將非正常增長階段的股利逐年折現求現值，第二步是將正常增長階段的股利分兩次折現求現值，第三步將兩個階段的股利現值求和。一個關鍵是指如何利用股利固定增長模型確定正常增長階段股利現值的問題。圖5中，0時點到第3年是非正常增長階段，第3年到第n年是正常增長階段，第三年年末是非正常增長期期末，同時也表示正常增長期期初。站在正常增長期的角度，第三年末是正常增長期的0時點，第四年年末是正常增長期的第一年年末，因此，可以將第三年末的股利D3看作是正常增長期的股利D0，那么第四年年末的股利D4可看作是正常增長期的股利D1，利用股利固定增長模式，算出來的股票價值是股票在第三年年末的價值，還必須使用復利現值系數（P/F，15%，3）再次將其折現求現值，才是股利正常增長階段的股票價值。

股票估價的三種常用模式之間存在內在的關聯性。在股利固定增長情況下，股票的價值V=D0×（1+g）/（K-g），如果令增長率g 等于0，則得到零增長股票的價值V=D/K。在股利階段性增長的情況下，估算股票價值要分階段進行，在計算正常增長階段股票價值時要使用固定增長模型。三種股票估價模式中，零增長股票估價最容易，階段性增長股票估價最為復雜，但其基本原理是相同的，都是將未來現金流量折現為現值，只不過是股利的表現形式不同罷了。教學實踐證明，股票估價的圖示法是一種準確計算股票價值的有效工具，也是一種充分調動學生學習積極性的有效手段，其可操作性和實用性對于股票估價起到了事半功倍的作用。J

參考文獻：

[1]財政部會計資格評價中心.中級財務管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2016.

[2]中國注冊會計師協會.財務成本管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2016.

作者簡介：

彭文彬，男，湖南益陽職業技術學院經濟管理系教師；主要研究方向：財務管理。