淺述小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

胡江

（貴州省六盤(pán)水市水城縣金盆鄉(xiāng)羊場(chǎng)學(xué)校 貴州六盤(pán)水 553000）

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的基本元素。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解，直接影響其對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維處于具體形象思維，到了中高年級(jí)，逐步向抽象思維過(guò)渡，怎樣讓學(xué)生明確概念的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能將抽象的概念逐漸內(nèi)化并加以運(yùn)用，需要一線教師在課堂教學(xué)中不斷思考并努力尋求答案。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理論概述

1.從數(shù)學(xué)概念的涵義與構(gòu)成方面來(lái)看

首先是涵義方面，從教學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)概念指的是在客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應(yīng)，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)用語(yǔ)中的一些專用名詞、符號(hào)或術(shù)語(yǔ)等，比方說(shuō)是“周長(zhǎng)”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)概念是可以分成兩個(gè)組成部分，一個(gè)是內(nèi)涵，另一個(gè)是外延。概念的內(nèi)涵其實(shí)指的就是這個(gè)概念所反映出來(lái)的所有對(duì)象的一個(gè)共同本質(zhì)屬性總和。比方說(shuō)是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對(duì)會(huì)比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對(duì)象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長(zhǎng)方形、梯形等所有很多對(duì)象。[1]

2.小數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)其他可以從三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納：第一個(gè)就是其呈現(xiàn)形式上的特點(diǎn)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生入門(mén)的時(shí)期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會(huì)顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫(huà)的方式，再到后來(lái)的描述方式，最后還有定義式等等。第二個(gè)特點(diǎn)就是直觀性較強(qiáng)。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)概念最為突出的特點(diǎn)就是其抽象性與概括性，但我們?cè)谶M(jìn)行小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念通常都會(huì)定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學(xué)生的接受能力與理解能力為起點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第三個(gè)特點(diǎn)是教學(xué)階段性較強(qiáng)。小學(xué)時(shí)期的教學(xué)會(huì)受到很多客觀原因的局限，從而導(dǎo)致教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)存在極強(qiáng)的階段性。比方說(shuō)在低年級(jí)時(shí)，孩子們的理解能力與認(rèn)識(shí)能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對(duì)于很多抽象性的知識(shí)很難理解，因此教師在講解時(shí)就只能通過(guò)分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決問(wèn)題。[2]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

問(wèn)題情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了增強(qiáng)教學(xué)效果、引入學(xué)習(xí)主題所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是非常重要的，德國(guó)有位學(xué)者曾經(jīng)有過(guò)一個(gè)非常精辟且有意思的比喻：將15克鹽放在你的面前，無(wú)論如何你都難以下咽。但是如果把這15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你在享用這美味佳肴時(shí)，就已經(jīng)將這15克鹽慢慢地全部吸收了。情境之于知識(shí)，猶如湯之于鹽。鹽需融入到湯中，才能被吸收；知識(shí)需要融入到具體的情境之中，才能顯示出活力和美感。問(wèn)題情境并非是所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而是其中蘊(yùn)藏了富有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生在問(wèn)題情境的引領(lǐng)下，有效提取數(shù)學(xué)信息，一些飽含創(chuàng)造性的想法就會(huì)從情境中引發(fā)出來(lái)，接著在不斷地思考、探究和交流碰撞中，發(fā)展了自己的思維，所以說(shuō)一個(gè)“好”的問(wèn)題情境是向?qū)W生提供了一個(gè)“學(xué)習(xí)場(chǎng)”。如果教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境只是為了創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)的話，往往起不到想要的“學(xué)習(xí)場(chǎng)”的作用，只能耽誤課堂的寶貴時(shí)間，可能還會(huì)起到妨礙學(xué)生思維發(fā)展的逆向作用。[3]

2.關(guān)注認(rèn)知準(zhǔn)備，促進(jìn)概念建立

（1）關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

在概念教學(xué)中，學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)對(duì)概念的學(xué)習(xí)起著正遷移或負(fù)遷移作用。因此，在概念教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，暴露學(xué)生的前認(rèn)知，并進(jìn)行適時(shí)地引導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)概念。例如在教學(xué)“什么是周長(zhǎng)”一課時(shí)，很多學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)已經(jīng)具有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在之前的學(xué)習(xí)生活中或多或少接觸過(guò)，聽(tīng)說(shuō)過(guò)，他們可能會(huì)有些感覺(jué)，只是還不是很清晰地理解這個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，也就是說(shuō)學(xué)生對(duì)于周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)不是零起點(diǎn)。但是從學(xué)生的已有的認(rèn)識(shí)看，他們?cè)谡J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)時(shí)往往存在一個(gè)誤區(qū)：就是將“周長(zhǎng)”混同于“周”，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)模糊不清。正因如此，學(xué)生往往會(huì)這樣描述小螞蟻爬樹(shù)葉的活動(dòng)：“小螞蟻沿著樹(shù)葉的周長(zhǎng)爬了一圈”。基于這樣的情形，在教學(xué)中，教師應(yīng)咬文嚼字，掰開(kāi)揉碎、深挖細(xì)嚼“周”與“長(zhǎng)”的內(nèi)涵，從“一周”和“長(zhǎng)度”兩個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的教學(xué)，將“周”和“長(zhǎng)”分開(kāi)理解，然后逐步形成周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生建立正確的、完整的概念。

（2）關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

我們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往都是從特殊的情況入手，然后逐步一般化，再在一般的指導(dǎo)下更加深入地認(rèn)識(shí)某些特殊的事物，如此由特殊到一般再到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式之一，也是將課本變“薄”，將知識(shí)變“少”的有效途徑。在“什么是周長(zhǎng)”一課的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生首先對(duì)什么是樹(shù)葉的周長(zhǎng)有了一定的了解后，再說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)書(shū)封面以及黑板面、桌面的周長(zhǎng)各是什么，從這些身邊的具體的物體表面出發(fā)，再由數(shù)學(xué)書(shū)封面的邊線是一個(gè)長(zhǎng)方形，引出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)概念，再到三角形的周長(zhǎng)，不規(guī)則的四邊形的周長(zhǎng)等，這就是一個(gè)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生在頭腦中有效建立數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

3.運(yùn)用概念、發(fā)展概念

數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，就必須要回到生活中。教師要設(shè)計(jì)富有實(shí)用性、生活性的習(xí)題，讓學(xué)生用所掌握的知識(shí)去思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問(wèn)題，才能使學(xué)生的聰明才智得以充分發(fā)揮。例如，學(xué)習(xí)了“等腰三角形”之后，可設(shè)計(jì)一組操作題：（1）畫(huà)一個(gè)等腰三角形；（2）畫(huà)一個(gè)頂角是60度的等腰三角形；（3）畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為2厘米的等腰直角三角形。又如：學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概念之后，要求學(xué)生利用“軸對(duì)稱”這種特性自行設(shè)計(jì)一個(gè)圖案來(lái)布置本班教室，進(jìn)行成果展示。

總之，教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須以學(xué)生實(shí)際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進(jìn)行概念教學(xué)，因?yàn)橹挥袕男〈蚝没A(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)。[4]

參考文獻(xiàn)：

[1]陳春燕.新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探究[J].祖國(guó).2017（04）

[2]劉慶偉.立足基礎(chǔ)把握本質(zhì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J].成才之路.2017（02）

[3]林剛.讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)從“簡(jiǎn)單”到“不簡(jiǎn)單”[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育）.2017（01）

[4]殷志偉.對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].教育.2016（32）