基于認知理論的小學數學問題解決的策略

陳啟奎

【摘 要】數學問題的解決過程與學生的心理機制、學習心理有緊密的聯系。借鑒國外相關領域的研究成果，針對小學數學問題的解決，從認知教學與學習理論出發，研究小學生心理因素與解決數學問題的要素和影響，能夠較好提高小學數學教學的效果，以此具體落實新課改的理念。

【關鍵詞】小學數學 數學問題 認知理論

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.028

認知教學理論對學習系統的剖析和研究，充分探討了學習者的心理因素和行為出發點，以及其學習行為全過程。認知教學理論對學習者知識的獲取，提出了智力活動說理論。學生依靠其智力，智能選擇、組建其自身的知識邏輯和系統。數學是一門抽象的承載符號信息的學科。小學數學的學習，就是學生首次系統地接觸數學觀，對有關的基礎的數學概念、定義以及公式的理解和接受。因此，參照教育心理學相關理論，充分研究小學生的學習心理基礎，將會帶領其更好地解決數學問題，以此培養和提升其數學素養。

一、激發學生解決數學問題的主動性

學生主動性，對于學生數學問題的解決是重要的。沒有主動性，何談學生解決數學問題。主動性的激發，除課堂導入和興趣調動、教學手段的有效維護之外，更為重要的是，將學生與數學學習本身充分聯系起來。數學問題解決的前提，是學生對數學觀念、解決過程以及途徑方法有一定的學習和掌握。教師要積極引導學生建構起正確的數學觀，以此為基準，進而發散擴充相關的數學知識，以及培養數學學習的信心。相關的科學研究表明，小學階段的學生對于數學學科的性質還是說不清道不明的，他們將數學等同于數字，對于與數學符號內在信息聯系缺乏本質上的認識。當然，這種現象的發生，也應該是由學生認知水平、知識儲備、理解能力等多方面的因素。小學生對于所解決的數學問題，認為就是計算數字，就是在根據數字來做數學題。小學生這種心理的出現，足以說明其對數學的理解程度尚處于低級階段，所以教師在教學過程中，要引導學生對數學、數學問題的界定逐步清晰化、明確化。讓學生對數學學科的性質有正確的把握，才能夠確保學生不是在生硬的解題，而是以一種探索的態度去觀察數學現象，從而提高學生智力層級。調整學生的數學觀，才能保證學生越與數學充分接觸，越有興趣、越積極。也只有這樣，學生對數學問題本身才能吸收理解到更多的知識，也才能夠將數學問題的解決與數學的應用聯系起來。在小學階段，隨著學生學習的逐步提高，要強化學生的主動性。在解決數學問題時，才能讓學生對于數學問題解決的多樣化途徑有深刻的認識，這樣才能充分激發學生的思維運轉，提高學生思維的敏捷度，實現思維的轉化和多元。

二、不可忽視教師指導的重要性

由于小學生年齡因素的制約，大部分學生對數學問題的解決還較為陌生。筆者針對小學生對混合運算的認識開展問卷調查，最終統計結果表明，一部分學生認為混合運算就是用混合的數學開展數學計算。一些同學認為學會混合運算，就是要會做課本中的、試題中的相關數學題，而對于混合運算于生活實踐的價值沒有明確的認識。而且，不光針對混合運算，不少學生都認為數學問題的解決，離不開教師的指導。由此看來，小學數學問題的解決，需要教師的有效指導。正是由于學生對待數學問題、數學的應用還有這樣或那樣的認知偏差，所以教師還需從旁協助和指點。積極轉變學生的態度和認識，有效地將數學問題與生活經驗相結合，讓學生認識到數學在生活中的重大價值。在解決數學問題時，教師要予以充分的指導。小學生對問題的題干所包含的關鍵信息還不會有效使用，所以教師要指導學生如何審題、如何抓取題干中的主要信息。在答題的過程中，要讓學生明確不同類型的數學應用題的答題規范步驟。小學生在做數學題時，由于在低端時接觸到的數學問題的答案一般只有一個正確答案，所以導致學生的思維造成定式。在中高段的數學學習時，對于一題多解的數學問題非常困惑，缺乏多解的思考維度。教師針對此種情況，要去掉學生數學思維中的唯一化，通過具體的數學問題的講解，讓學生意識到數學多解的奧秘，激發其用不同的方法解題的主動嘗試。以上種種小學生在數學學習中，可能會出現的問題和情況，一方面，是由于學生自身的學習所致，另一方面，亦可能是教師教學的潛在影響。所以，教師在教學中一定要科學有效的組織教學，確保教學的有效性提升。

三、降低心理因素對解題造成的消極影響

小學生解決數學問題最普遍最突出的問題就是，運算的結果不正確。造成數學問題解題失誤的主要因素，就是學生的心理特征。在教學中，不難發現學生粗心大意的情況，學生要么審題時看漏了一個數字，要么在答題中漏寫了某一步，還要么忽略了數學單位。在有效保證學生學習效果的同時，更要重視學生馬虎心理的現象。在認知學習理論中，對此給出科學的解釋。小學生智力水平處于發展階段，其思維不夠縝密，在進行處理數學問題程序的過程中，學生的注意力主要關注在解題思路上。學生在潛意識里注重尋找解決的方法，故而對于答題時的疏漏往往沒有足夠的精力加以重視。這一情況，在男同學的解題時更為突出。小學生在學習數學時尚處于直覺水平，盡管其所掌握的數學知識和解題思路是正確的，但是在操作的過程中，往往會出現問題。以前教師要反復強調做題要細心、注意檢驗，甚至部分教師專門規范、訓練學生的答題步驟和細節問題。所以，教師要努力消除學生心理因素，對學生的數學問題解決的制約和消極影響。在教學中，在學生對數學問題的解決程序有完備的理解和掌握的基礎上，教師還應該將運算規則、要求予以說明，并引導學生將其規則、要求融入其數學程式之中。此外，讓學生將數學應用于生活之中，學生在試錯的過程中，會深刻認識到運算的失誤，會造成極為嚴重的后果，讓學生在心理上更為注重知識、規則與數學問題的應用程序的結合為一。

綜上所述，本文在認知教學與學習理論的基礎上，從小學生心理圖式特征得基礎上，結合數學學科的特點和數學問題的解決程序，對小學生的有效解決數學問題作了相關的探究。小學數學問題的處理過程，對于小學生而言，是一個較為復雜的程序。認知教學理論對學習程式有充分的研究，對學習各要素的分析、流程的關照，較系統地剖析了學習活動的內在機制。依據教育心理學相關理論，在小學數學教學中積極探索，將會使小學數學教學提升至一個新的高度。