數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想探微

沈紅玉

（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)，江蘇 常州 213161）

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，符合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原則，對(duì)學(xué)生帶來的正面激勵(lì)是顯而易見的。教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵和外延，探尋數(shù)學(xué)思想滲透渠道，引導(dǎo)學(xué)生自然接受數(shù)學(xué)思想，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；有效性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）19-0060-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，所謂數(shù)學(xué)思想，是指空間形式和數(shù)量關(guān)系反映在人們的意識(shí)里而產(chǎn)生的思維結(jié)果。數(shù)學(xué)思想包含眾多形式，數(shù)形結(jié)合、歸化思想、建模思想、整體分類、推演類比等，都屬于數(shù)學(xué)思想的基本外化形式。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，可以促使學(xué)生盡快掌握數(shù)理內(nèi)涵，形成數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，達(dá)到舉一反三、學(xué)以致用的目的。

一、探知數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵，理清課堂滲透渠道

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，這是學(xué)科特點(diǎn)決定的，與學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律相契合。數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵豐富，幾乎涵蓋了所有數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從數(shù)形結(jié)合到整合分類，從極限建模到推演歸化，都為課堂教學(xué)提供了有力的支撐。數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用最為廣泛，教師將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，能給學(xué)生認(rèn)知構(gòu)建創(chuàng)造條件。整合包括信息搜集、整理優(yōu)化，分門別類地展開學(xué)習(xí)感知，也是教學(xué)中常用的方法。極限是從有限認(rèn)知中形成無限，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的過程，而推演歸化更是數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)建的主要方式。在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)中，教師要要求學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。為給學(xué)生更為直觀的感知，教師先讓學(xué)生找出身邊的長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有基礎(chǔ)性認(rèn)知，尋找身邊的長(zhǎng)方形和正方形沒有認(rèn)知障礙，很快學(xué)生就找出許多長(zhǎng)方形的物體如黑板、文具盒、桌面等。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖形的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，并形成學(xué)習(xí)共識(shí)：長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等；正方形四個(gè)角都是直角，四個(gè)邊都相等。

教師讓學(xué)生尋找身邊的長(zhǎng)方形和正方形，并找出圖形的特點(diǎn)，這是整合、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用，學(xué)生在具體操作中完成建模塑造，其極限思想也得到歷練。數(shù)學(xué)思想無處不在，教師要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、深度挖掘數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)適宜滲透契機(jī)

課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想，不僅提升了課堂教學(xué)品質(zhì)，也為學(xué)生認(rèn)知和成長(zhǎng)提供了助力。為獲得更為有效的教學(xué)效果，教師要選準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想滲透時(shí)機(jī)。部分學(xué)生數(shù)理認(rèn)知基礎(chǔ)較低，如果教師滲透的時(shí)機(jī)不合適，學(xué)生的接受效果就會(huì)打折扣，不利于學(xué)生認(rèn)知體系的構(gòu)建。課堂導(dǎo)入、教學(xué)引導(dǎo)、重點(diǎn)解讀、難點(diǎn)突破、課堂小結(jié)等，都是數(shù)學(xué)思想滲透的重要時(shí)機(jī)，教師要有針對(duì)性地釋放，促使學(xué)生順利形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。在“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算”教學(xué)中，教師讓學(xué)生找出身邊長(zhǎng)方形和正方形的圖形，再利用多種方式計(jì)算其周長(zhǎng)，并要求學(xué)生對(duì)幾種計(jì)算方法進(jìn)行比較，看哪一種算法更簡(jiǎn)單。學(xué)生快速行動(dòng)起來，對(duì)相關(guān)圖形進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，并自發(fā)地展開熱烈討論。有的學(xué)生說，測(cè)量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，把二者相加，再乘以2，這種方法最簡(jiǎn)單。也有的學(xué)生說，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算簡(jiǎn)單，只要量出一邊，直接乘以4就可以了。教師要對(duì)學(xué)生的見解給予積極評(píng)價(jià)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知更為深刻。

教師讓學(xué)生通過比對(duì)篩選出最優(yōu)化的計(jì)算方法，這是典型的推演思想和極限思想的運(yùn)用。從個(gè)體到整體，從表象到本質(zhì)，數(shù)學(xué)思想運(yùn)用可謂更為實(shí)在。學(xué)生不知道什么是數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要有意識(shí)地進(jìn)行滲透，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想外延，拓展?jié)B透成長(zhǎng)域度

數(shù)學(xué)思想滲透是一個(gè)漸進(jìn)的過程，如果只憑課堂時(shí)間進(jìn)行滲透是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)注數(shù)學(xué)思想外延，拓展?jié)B透域度，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知具有重要作用。拓展性訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要方式，教師要有滲透意識(shí)，在學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，制定出更為科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，以提升滲透效果。在課前預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可讓學(xué)生多搜集和整合相關(guān)信息、初步認(rèn)知數(shù)形、展開簡(jiǎn)單的整合分類；在課后訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，可讓學(xué)生展開極限建模操作、極限思想推演，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的內(nèi)化。在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，對(duì)折一下，然后用筆畫出任意圖形，用剪刀剪一下，打開白紙，軸對(duì)稱圖形就呈現(xiàn)出來了。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形進(jìn)行觀察，總結(jié)其特點(diǎn)，并依據(jù)特點(diǎn)找出生活中的軸對(duì)稱圖形。學(xué)生不僅找出了生活中的一些軸對(duì)稱圖形，還對(duì)軸對(duì)稱圖形產(chǎn)生了個(gè)性化的認(rèn)知：對(duì)稱軸兩邊圖形大小、形狀完全一樣，顯得特別整齊美觀，這也是生活中軸對(duì)稱圖形特別多的主要原因。

讓學(xué)生在實(shí)踐操作中獲得學(xué)習(xí)認(rèn)知，這是推演歸化等數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。在教學(xué)過程中，教師不需要刻意追求數(shù)學(xué)思想的深度介入，只要能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用就可以了。

四、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是大勢(shì)所趨，它對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)具有明顯的促進(jìn)作用。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、歸化整合、類比推演等形式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，可以給學(xué)生帶來潛移默化的影響。只有讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想洗禮，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有源之水。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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