小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的探索

陳風(fēng)炎

摘 要：化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想之一，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，受到了眾多教師的青睞。同時(shí)，化歸思想也是滿足新課程要求的重要思想之一，通過化歸思想的運(yùn)用能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、概念以及定理的記憶。文章就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透方面的內(nèi)容進(jìn)行分析和探究，并提出具體的滲透方法，希望能夠有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想；教學(xué)效率

一、化歸思想的內(nèi)涵

1.化歸思想的含義

從字面意思上來理解，化歸是“轉(zhuǎn)化和歸結(jié)”的意思，也就是說解題者不直接對(duì)問題進(jìn)行解答，而是通過對(duì)問題的分析尋找自己熟悉的知識(shí)，并設(shè)法將問題轉(zhuǎn)化為自己所熟悉的知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)而運(yùn)用相關(guān)的方法，使問題得到解決。化歸思想的核心，是通過可變的觀點(diǎn)對(duì)問題進(jìn)行變形，將未解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)解決的問題，或者將難以理解的知識(shí)轉(zhuǎn)化為容易理解的知識(shí)，從而得出問題的答案。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的意義

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的部分，如果不注重?cái)?shù)學(xué)思想的傳授，那么學(xué)生學(xué)到的知識(shí)只能停留在表面，不能深刻理解知識(shí)的內(nèi)在構(gòu)成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到化歸思想，通過化歸思想的運(yùn)用能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)學(xué)生可以通過一個(gè)問題進(jìn)行思維擴(kuò)散，聯(lián)想到其他更多的問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。并且，運(yùn)用化歸思想能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過對(duì)不同知識(shí)的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)生更能夠熟練掌握所學(xué)的內(nèi)容，并找到解決問題的最簡單的方法，進(jìn)而培養(yǎng)自己的思維能力。另外，小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)階段，也是啟蒙階段，在這個(gè)階段中讓學(xué)生理解并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想是非常重要的，而化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要合理運(yùn)用化歸思想，充分發(fā)揮化歸思想的作用，來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的具體方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的運(yùn)用范圍比較廣，在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)水平和具體內(nèi)容進(jìn)行化歸思想的運(yùn)用，通過化歸思想提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題

化歸思想最為基本的作用就是通過轉(zhuǎn)化來降低問題的難度，將復(fù)雜的問題簡單化，提升解題效率。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說具有一定的抽象性，很多問題比較復(fù)雜，在解題的過程中需要考慮到多方面的內(nèi)容，因此容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，這時(shí)教師可以充分運(yùn)用化歸思想，將復(fù)雜的問題進(jìn)行分解和轉(zhuǎn)化，降低問題的難度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)六年級(jí)“用百分?jǐn)?shù)解決問題”方面知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生遇到如下問題：一件衣服的原價(jià)是200元，現(xiàn)在商場(chǎng)為了促進(jìn)銷售，對(duì)該衣服進(jìn)行六折出售，請(qǐng)問這件衣服最終出售的價(jià)格是多少元？對(duì)于打幾折的問題學(xué)生一般比較模糊，不容易及時(shí)做出解答，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。首先讓學(xué)生想一想打六折是百分之幾，這時(shí)學(xué)生會(huì)說六折就是60%，然后引導(dǎo)學(xué)生分析求衣服最終的售價(jià)也就是求200的60%是多少，進(jìn)而將原問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，因此學(xué)生會(huì)很容易解答出來。

2.特殊性與一般性的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)知識(shí)中的公式、法則以及概念等都是有形的，而數(shù)學(xué)思想方法是隱含在數(shù)學(xué)體系中的，是無形的，因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行分析和總結(jié)，理清問題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)問題中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想尤為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要做好特殊性與一般性的轉(zhuǎn)化，將特殊性的問題轉(zhuǎn)化為一般性的問題，這樣就能降低問題的難度。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)六年級(jí)“圓的周長”方面內(nèi)容的時(shí)候，教師可以采用化歸思想。因?yàn)閳A是曲線物體，它的周長并不像長方形或者正方形那樣可以直接用尺測(cè)量，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)該內(nèi)容的時(shí)候容易產(chǎn)生不知從何下手的感覺。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)圓，可以拿一張正方形的紙片，讓學(xué)生試著用正方形卷成一個(gè)圓，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，自己卷成的圓的周長就是手里拿著的正方形的邊長，而關(guān)于正方形邊長的問題學(xué)生已經(jīng)很熟悉了。這就是將圓的周長問題轉(zhuǎn)化為了正方形的邊長問題，促進(jìn)了學(xué)生的理解。當(dāng)然，在讓學(xué)生親自體會(huì)過之后教師還要為學(xué)生引入圓的周長計(jì)算公式，讓學(xué)生在親自動(dòng)手的樂趣中學(xué)習(xí)并理解相關(guān)的公式。

另外，在幾何圖形的學(xué)習(xí)方面，因?yàn)楹芏鄨D形是不規(guī)則圖形，要想求得不規(guī)則圖形的面積，教師同樣可以采用親自動(dòng)手割補(bǔ)的方法，將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，進(jìn)而借助規(guī)則圖形的面積計(jì)算公式求得不規(guī)則圖形的面積。

3.從實(shí)際生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化

很多數(shù)學(xué)知識(shí)是存在于實(shí)際生活中的，通過對(duì)實(shí)際生活的觀察可以發(fā)現(xiàn)，生活中到處充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)，因此教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)適當(dāng)進(jìn)行生活化處理，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在生活中，以提高學(xué)習(xí)的效率。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)六年級(jí)“比例尺”方面知識(shí)的時(shí)候，為了讓學(xué)生更快地理解比例尺的內(nèi)容，教師可以拿一張精確度較高、范圍較小的地圖，讓學(xué)生用直尺量取地圖上兩個(gè)村莊的距離，并記錄下來，然后在課下的時(shí)候再讓學(xué)生實(shí)際步行記錄這兩個(gè)村莊的具體距離，并將地圖上的距離和實(shí)際距離進(jìn)行比較，得出地圖上一厘米的距離等于實(shí)際距離多少米，進(jìn)而學(xué)會(huì)比例尺的內(nèi)容。這是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的內(nèi)容進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性運(yùn)用，這種轉(zhuǎn)化不僅能夠讓學(xué)生更加容易地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想需要注意的事項(xiàng)

1.運(yùn)用化歸思想時(shí)要注意規(guī)范性，尊重由繁到簡的原則

化歸思想的運(yùn)用主要是為了降低問題的難度，提升問題的解答效率，促進(jìn)學(xué)生更加容易地理解知識(shí)。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想的時(shí)候要讓其將復(fù)雜的問題簡單化，將煩瑣的問題分解為多個(gè)簡單的問題，通過對(duì)簡單問題的解答取得復(fù)雜問題的答案。在解答特殊性問題的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生從一般性問題入手，通過對(duì)一般性問題的特殊分析，得出特殊問題的解題方案。

2.在轉(zhuǎn)化的時(shí)候要注意雙方的等價(jià)性

雖然化歸思想能夠促進(jìn)問題的解答，提升學(xué)生的理解效率，但不是所有的問題都可以轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的時(shí)候要選擇與該問題等價(jià)的內(nèi)容，這樣才能確保所轉(zhuǎn)化的內(nèi)容符合原題解答的需要。

3.教師要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)練習(xí)，自覺運(yùn)用化歸方法

每一種數(shù)學(xué)思想都是在反復(fù)的練習(xí)和使用中形成的，在講授新知識(shí)的時(shí)候，教師要分析該知識(shí)是否和以前學(xué)過的知識(shí)有類似或者有聯(lián)系的地方，如果有的話就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩方面的知識(shí)進(jìn)行分析和總結(jié)，在遇到問題的時(shí)候思考是否可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化。并且還要讓學(xué)生分析舊知識(shí)與新知識(shí)之間的不同之處和相同之處，相關(guān)的要素是如何變化的等，這樣才能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，使之更加合理地運(yùn)用化歸思想。

四、結(jié)語

歸化思想是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方法，在轉(zhuǎn)化的過程中教師要有明確的轉(zhuǎn)化意識(shí)，將轉(zhuǎn)化中的每一個(gè)細(xì)節(jié)分享給學(xué)生，并逐步傳授給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思路，促進(jìn)學(xué)生能夠用轉(zhuǎn)化的思想去解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想是新課程改革的要求，也是發(fā)展學(xué)生智力的有效方法，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好化歸思想的運(yùn)用和傳授。

（作者單位：福建省福州市岳峰中心小學(xué)）