哲學思想在高中數學教學中的應用

王曉波

【摘要】 在高中數學中有著十分豐富的哲學思想， 學習這些哲學思想， 對于鍛煉學生的思維能力，進行學科融合教學有著十分重要的意義， 基于此，本文分析了在高中數學教學中，哲學思想的應用。

【關鍵詞】 哲學思想 高中數學 應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）08-040-01

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引言

數學課程給人的印象似乎就是介紹公式，講解定理以及復雜的計算，數學似乎與哲學并沒有什么關聯。然而實際上這種認識并不準確。數學家Bordas指出“沒有數學，難以得知哲學的深度，沒有哲學，當然也難以得知數學的深度，兩者相互依存”。恩格斯說：“數學是辯證的輔助工具和表現形式”。可以看出數學與哲學始終存在著密切聯系，比如：導數與積分，常量與變量，有限與無限，局部與整體，運動與靜止，近似與精確，現象與本質等等。在數學教學中，應充分揭示數學中蘊含的哲學思想，不是從簡單的數學公式介紹與數學計算的層面，而是從哲學的層面輔助講解數學思想，不僅能使學生對于數學的本質有更深刻的理解，而且還可以提高學生的辯證思維能力，培養學生用辯證唯物主義觀點分析問題，解決問題的能力。

1.我國高中數學哲學教學的現狀

近年來，用人單位越來越注意應聘者的綜合素養，對于掌握較高專業技能但處理問題、分析問題能力較弱的學生形成了一定的沖擊。我國高中數學教育多年來注重學術的提升，對于哲學思維的引用和實踐較少，且在哲學思維的引用過程中存在以下問題：一是我國高中數學教學的哲學探究數量較少，起點高。學校對于哲學思維在高中學科的應用主要體現在語文、政治、歷史等學科中，對于教育哲學方面的著作數量較為可觀。但是，關于高中數學的哲學思維探討則十分稀缺；二是關于哲學思維應用教學的理論較為豐富，實質學理性的分析數量較少；三是針對數學教育相關哲學思維的研究范圍較廣，但深度不足。

2.哲學思想在高中數學中的應用

2.1普遍聯系無處不在

在高中數學階段，僅僅讓學生想學是不夠的，還必須教會學生怎樣學，要講究科學的學習方法，才能變被動為主動。要想讓學生提高學習的效率，就要教會學生善于發現問題，然后去歸納總結。中學數學中知識與知識之間不是孤立的，而是普遍聯系的。例如，在學習數列的時候，首先就要教會學生用函數的思想解決數列中的問題，用求函數的解析式方法指導求數列通項公式，用函數的性質———單調性、周期性及求最大值與最小值的方法指導判斷數列的單調性、周期性以及求數列的最大項與最小項。再如，在高考一輪復習中，把集合中的“交”“并”“補”運算和簡易邏輯中命題的“且”“或”“非”以及概率中事件的“積”“和”“對立”聯系起來讓學生理解，就能收到意想不到的效果。

2.2數學實驗與哲學思維的碰撞

現代的數學實驗教學正在逐步實現理論化、綜合化，不再拘泥于過去的純粹學術研究。數學實驗研究作為系統自然科學的一個分支，具有系統科學的普遍性特點，本身就具有方法論層面的意義。在高中數學學科的實驗探究過程中加入有探索性的演繹方法和系統闡述方式，可以提升哲學思維方法論在自然科學學科中的地位，實現高中數學教學的模式創新。在數學教學實驗開展前，對實驗的目的、過程、可能存在的各類突發事件和意義進行綜合性的分析，將實驗所需用具備置齊全，完善實驗前期準備工作。試驗結束后，對所得結果進行全面綜合分析，將哲學思維滲透到總結中，力求結論全面完善，具有獨特性，體現實驗價值。

2.3量變與質變思想在教學中的應用

極限概念就是高中數學中一個體現出從量變到質變過程的生動例子。極限就是“變量無限地向有限的目標逼近而產生量變到質變的轉化”。例如，“割圓術”求圓的面積的原理是：用內接正多邊形的面積近似代替圓的面積。當正多邊形的邊數不斷增加，正多邊形的面積就越來越近似于圓的面積，但只要正多邊形的邊數有限，正多邊形的面積始終是圓面積的近似值，在這里體現了量變；但當多邊形的邊數無限增加時，正多邊形的面積就是圓的面積了，這就是質變。還有一元函數推廣到多元函數的時候，自變量個數增加了，有的性質也會發生質變。在高等數學課程中，體現出從量變到質變的例子有不少，教師在教學中應當引導學生通過質量互變哲學思想，理解概念之間的區別與聯系，這樣就不會犯類似于1∞=1這種想當然的錯誤了，從而提高了學習效果。

2.4特殊中見一般：數學中的歸納思想

矛盾的一般性通常寓于特殊之中，我們解題時如果能注意到問題的特殊性，進而分析能否把所要解決的問題化為某個特殊情形或極端情況，是非常必要的。因為相對于一般而言，特殊的事物往往顯得簡單，直觀或具體。高中數學教材中推導正弦定理時就用到由特殊到一般的思想，先由直角三角形發現問題，再用一般三角形進行證明。這也是我們在解題中經常用到的方法，數列中的不完全歸納法就是這一思想的體現。

3.結語

總之，哲學思想與高中數學教學的結合可以幫助教師提高教學質量，幫助學生理解疑難數學問題，增強學生學習數學的興趣，推動數學多項實驗的開展，不斷提高高中數學的教學效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]張祖鈞.高中數學教學應具備“大數學”觀[J].亞太教育，2016，18：41.

[2]康仕慧，呂立超.當代數學哲學的語境走向[J].科學技術哲學研究，2016，06：17-22.

[3]劉婷婷.高中數學教學中的數學文化研究[D].河南師范大學，2016.