從螺旋上升角度談初高中數(shù)學銜接

梁文斌

【摘 要】數(shù)學是一門極其要求知識邏輯的學科，在初高中階段，數(shù)學的知識內(nèi)容豐富，體系龐雜，在教學銜接的過程中，既有知識內(nèi)容上的銜接，也有方法技巧上的銜接，更重要的是數(shù)學思想和數(shù)學邏輯的銜接。這其中，最關鍵的是把握學生原有的知識基礎，認清學生的知識構(gòu)成，不能急于求成。對于學生，要以螺旋上升的思維理念，去把握學生的知識學習，讓學生可以循序漸進，按照思維邏輯的發(fā)展方式去學習，良好地進行知識銜接。

【關鍵詞】數(shù)學教學；課程銜接；螺旋上升理論

在最新的課改中，初高中的課程教材都有很大的變化，這導致了知識銜接上出現(xiàn)了裂縫，一定程度上影響了高中數(shù)學教學的進度。很多在高中知識體系中應該作為基礎知識的部分在初中數(shù)學內(nèi)容中被削弱，甚至被刪除，這些都導致了在高中教學中，很多學生不能很快地進入數(shù)學的學習狀態(tài)，知識上的缺漏讓他們在學習中感到力不從心，無所適從。面對這些情況時，教師不能急于求成，知識體系構(gòu)建的現(xiàn)狀已成事實，拔苗助長是萬不可為的，教師能做的就是要根據(jù)學生的學習現(xiàn)狀，制定相應的計劃，幫助學生循序漸進地補充知識體系，在新階段的學習中迅速進入狀態(tài)。

一、初高中數(shù)學銜接中存在的問題

義務教育的教學內(nèi)容是一個統(tǒng)一的體系，在這個教學體系中，初中的內(nèi)容要為高中的內(nèi)容打基礎，在基礎夯實的前提下，學生在新階段的學習中才能夠進一步地拓寬自己的知識眼界。然而，我們目前的初高中數(shù)學教學內(nèi)容的設置不盡如人意，初高中的知識內(nèi)容之間有一些跨度過大、用力過猛的現(xiàn)象，這導致了兩個階段的學習不能很好地銜接。

（一）初中教材中數(shù)學內(nèi)容的削減

早年間，在我國還在施行九年制的義務教育時，“為學生減負”的口號就一直喊的很亮。為學生減負本身是一件好事，學生在校期間的學習壓力過重確實會導致學生出現(xiàn)厭學、棄學等狀況的發(fā)生。然而，減負要控制在一個合理的范圍內(nèi)，如果用力過猛，學生所學的知識就會不完善，這反而為教學起了反作用。我國教育不斷向前發(fā)展，如今的義務教育已經(jīng)開始延伸到了高中，這樣早年間減負中用力過猛的行為就導致了很多問題。

初中數(shù)學中，有些基本的數(shù)學知識是不應該被刪除的，可是在教材中，這部分的內(nèi)容偏偏就缺失了。如因式分解的內(nèi)容，就被削弱了很多，這導致了學生在高中函數(shù)學習中可能無從下手；韋達定理也被削弱，一些關于直線與圓錐曲線位置關系的問題就會處理不好。初中的知識體系其實完全是可以包容這些內(nèi)容的，刪除它們對于學生能力上的考慮并不大，反而是為了減負而減負，這樣的做法是有欠考慮的。

（二）知識教學的目的有所混淆

在知識體系存在漏洞的前提下，很多專家學者也都在教研中不斷探索應該如何推進課程銜接的實踐，這些努力都起到了一些作用。然而，大多數(shù)人的做法還是具有一些局限性，那就是，大家仍然處于一種查缺補漏、單獨地補充某一塊知識漏洞的狀態(tài)。這種狀態(tài)是頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳，治標不治本，單純的知識點和知識內(nèi)容上的補充是不能夠彌補在教學體系設計上的缺失的。羅列教學內(nèi)容，探討具體可實施計劃，以高中教學內(nèi)容為目標，再機械地將初中數(shù)學中缺失的內(nèi)容補回來。這樣的行為會將高中的課程變得更加臃腫繁重，學生在學習這些知識時會倍感壓力，這顯然已經(jīng)背離了我們今天新課改的教學初衷。

現(xiàn)在市面上還出現(xiàn)了許多的所謂課程銜接教材，這些教材所采取的方法就更加暴力，十分粗暴地將知識強制灌輸給剛剛完成初中學習的學生們。由于沒有系統(tǒng)科學的教研，很多教師在補充課程銜接的內(nèi)容時也只能依靠這些所謂的教材來進行教學，我們的課程銜接現(xiàn)在處于一個無力的狀態(tài)下，大家都有些急于求成。

二、用螺旋上升的思維來看課程銜接問題

螺旋上升是馬克思主義哲學中涉及到的一個概念。其意是事物發(fā)展變化的過程要經(jīng)歷“否定——否定之否定——否定之否定再否定”的過程。事物在發(fā)展的過程中要不斷否定自身才能向前發(fā)展，這樣的道理運用到我們的實際課程銜接教學中來也是非常具有指導意義的。學生的知識認知水平在低年級階段還處于一個很初級的水平，對知識的認知是不符合高年級階段所要求的狀態(tài)的，這樣的情況是需要一個具有體系的教學過程才能改變過來的，不能操之過急，在知識上進行直接的灌輸。

（一）打破學生原有的知識體系

建構(gòu)注意的學習理論認為，學生在學習過程中是要不斷地經(jīng)歷新舊知識的沖突才能夠?qū)⑺鶎W知識化為己有的。也就是說，學生在學習的過程中必然會打破原有的知識體系，才能將自己的認知壁壘打破，才能拓寬自己的知識邊界。但是，知識體系的打破不僅需要新的知識的輸入，還需要學生在心理進行接受和認同。新知識的輸入應該是由淺入深、由表及里、反復變化的。學生在否定自己之前的知識體系的同時，也是在否定自己之前的認知，這個否定的過程就是在螺旋上升的過程中要不斷經(jīng)歷的。

舉例來說，函數(shù)是一個非常能夠說明這個問題的知識內(nèi)容。

函數(shù)是一種通過數(shù)來描繪客觀世界變化的思維，這是整個中學數(shù)學教學中都將不斷深入探討的一個內(nèi)容。然而，初高中對于函數(shù)的理解方式是有很大不同的。這項重要的內(nèi)容基本決定了兩個階段會具有全然不同的數(shù)學思維方式。

初中教學的思維基礎還是基于“量變說”的概念。這樣的思維可以讓學生對與函數(shù)的內(nèi)容有一個更加直觀的認識，這對于思維能力尚未成熟的初中生來說是一個不錯的選擇。而在高中的教學中，函數(shù)的思維建立主要基于“對應說”，在這個基礎上，我們的教學會進行更加深入系統(tǒng)的研究，建立整個函數(shù)的思維方式：研究的對象、研究的方式、研究的目的等等。

其實，兩種函數(shù)的思維方式在本質(zhì)上還是一樣的，然而對于一個中學生來說，對于數(shù)學的本質(zhì)的認知尚不深入，是無法理解這兩種方法在角度上的關系的。因此，這需要教師在教學中予以不斷的糾正和示范。

（二）為學生建構(gòu)新的知識體系

像函數(shù)這樣的核心概念，需要學生進行多次接觸、反復體會才能逐步掌握，靈活應用。因此，在打破了學生原有的知識體系的同時，教師要讓學生能夠在新的知識學習中找到自己的知識起點，在學習中有所依憑。

在初中，學生對于知識的學習概念還比較直觀，知識的學習要聯(lián)系到現(xiàn)實的背景才能很好的理解知識內(nèi)容。所以一個剛剛進入高中的學生的認識水平還是比較低級的。

還以函數(shù)為例來說，函數(shù)在初中時期，主要強調(diào)的是一個量隨另一個量變化，這就是自變量和因變量的關系。而在高中的函數(shù)學習中，更突出函數(shù)的本質(zhì)，引入了集合的概念，這是自變量和因變量變得不那么簡單，會有兩個量或三個量在一個等式中變化。這些新的內(nèi)容會讓學生產(chǎn)生自我懷疑，之前的認知是否是錯誤的，是否是無價值的？這是學生開始學習“對應說”知識時必然會產(chǎn)生的矛盾。

在這期間，教師就必須要在知識上、心理上和實際才做上都基于學生指導。數(shù)學的教學不是簡單的計算教學，其中要傳達的是一種思維。教師應該讓學生明白，我們在學習的時候不是在探討某一個數(shù)字的具體大小和多少的問題，而是在探討這一數(shù)據(jù)出現(xiàn)在這里會有什么意義，為什么會出現(xiàn)等這樣的問題。這樣，學生在否定以往知識的過程中，才會更容易從自我局限中走出來，接受新的知識，構(gòu)建新的體系。

綜上，我們今天的數(shù)學教學越來越成熟，早已經(jīng)不是很多年前的單純地關于數(shù)字大小的運算。數(shù)學主要的教學目的是為了培養(yǎng)學生的一種思維邏輯，讓學生在今后的人生中可以運用這一種思維邏輯，以這一種思維角度去想事情，去面對世界。因此，對于知識體系的構(gòu)建和課程銜接，我們不要操之過急，遵循學生的發(fā)展狀況，才能提高教學質(zhì)量。

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