從螺旋上升角度談初高中數(shù)學(xué)銜接

梁文斌

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門(mén)極其要求知識(shí)邏輯的學(xué)科，在初高中階段，數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容豐富，體系龐雜，在教學(xué)銜接的過(guò)程中，既有知識(shí)內(nèi)容上的銜接，也有方法技巧上的銜接，更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)邏輯的銜接。這其中，最關(guān)鍵的是把握學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，認(rèn)清學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成，不能急于求成。對(duì)于學(xué)生，要以螺旋上升的思維理念，去把握學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生可以循序漸進(jìn)，按照思維邏輯的發(fā)展方式去學(xué)習(xí)，良好地進(jìn)行知識(shí)銜接。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；課程銜接；螺旋上升理論

在最新的課改中，初高中的課程教材都有很大的變化，這導(dǎo)致了知識(shí)銜接上出現(xiàn)了裂縫，一定程度上影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度。很多在高中知識(shí)體系中應(yīng)該作為基礎(chǔ)知識(shí)的部分在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中被削弱，甚至被刪除，這些都導(dǎo)致了在高中教學(xué)中，很多學(xué)生不能很快地進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，知識(shí)上的缺漏讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感到力不從心，無(wú)所適從。面對(duì)這些情況時(shí)，教師不能急于求成，知識(shí)體系構(gòu)建的現(xiàn)狀已成事實(shí)，拔苗助長(zhǎng)是萬(wàn)不可為的，教師能做的就是要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，制定相應(yīng)的計(jì)劃，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地補(bǔ)充知識(shí)體系，在新階段的學(xué)習(xí)中迅速進(jìn)入狀態(tài)。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接中存在的問(wèn)題

義務(wù)教育的教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)統(tǒng)一的體系，在這個(gè)教學(xué)體系中，初中的內(nèi)容要為高中的內(nèi)容打基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)夯實(shí)的前提下，學(xué)生在新階段的學(xué)習(xí)中才能夠進(jìn)一步地拓寬自己的知識(shí)眼界。然而，我們目前的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置不盡如人意，初高中的知識(shí)內(nèi)容之間有一些跨度過(guò)大、用力過(guò)猛的現(xiàn)象，這導(dǎo)致了兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)不能很好地銜接。

（一）初中教材中數(shù)學(xué)內(nèi)容的削減

早年間，在我國(guó)還在施行九年制的義務(wù)教育時(shí)，“為學(xué)生減負(fù)”的口號(hào)就一直喊的很亮。為學(xué)生減負(fù)本身是一件好事，學(xué)生在校期間的學(xué)習(xí)壓力過(guò)重確實(shí)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)、棄學(xué)等狀況的發(fā)生。然而，減負(fù)要控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，如果用力過(guò)猛，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)就會(huì)不完善，這反而為教學(xué)起了反作用。我國(guó)教育不斷向前發(fā)展，如今的義務(wù)教育已經(jīng)開(kāi)始延伸到了高中，這樣早年間減負(fù)中用力過(guò)猛的行為就導(dǎo)致了很多問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)中，有些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)是不應(yīng)該被刪除的，可是在教材中，這部分的內(nèi)容偏偏就缺失了。如因式分解的內(nèi)容，就被削弱了很多，這導(dǎo)致了學(xué)生在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中可能無(wú)從下手；韋達(dá)定理也被削弱，一些關(guān)于直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問(wèn)題就會(huì)處理不好。初中的知識(shí)體系其實(shí)完全是可以包容這些內(nèi)容的，刪除它們對(duì)于學(xué)生能力上的考慮并不大，反而是為了減負(fù)而減負(fù)，這樣的做法是有欠考慮的。

（二）知識(shí)教學(xué)的目的有所混淆

在知識(shí)體系存在漏洞的前提下，很多專(zhuān)家學(xué)者也都在教研中不斷探索應(yīng)該如何推進(jìn)課程銜接的實(shí)踐，這些努力都起到了一些作用。然而，大多數(shù)人的做法還是具有一些局限性，那就是，大家仍然處于一種查缺補(bǔ)漏、單獨(dú)地補(bǔ)充某一塊知識(shí)漏洞的狀態(tài)。這種狀態(tài)是頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳，治標(biāo)不治本，單純的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)內(nèi)容上的補(bǔ)充是不能夠彌補(bǔ)在教學(xué)體系設(shè)計(jì)上的缺失的。羅列教學(xué)內(nèi)容，探討具體可實(shí)施計(jì)劃，以高中教學(xué)內(nèi)容為目標(biāo)，再機(jī)械地將初中數(shù)學(xué)中缺失的內(nèi)容補(bǔ)回來(lái)。這樣的行為會(huì)將高中的課程變得更加臃腫繁重，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)會(huì)倍感壓力，這顯然已經(jīng)背離了我們今天新課改的教學(xué)初衷。

現(xiàn)在市面上還出現(xiàn)了許多的所謂課程銜接教材，這些教材所采取的方法就更加暴力，十分粗暴地將知識(shí)強(qiáng)制灌輸給剛剛完成初中學(xué)習(xí)的學(xué)生們。由于沒(méi)有系統(tǒng)科學(xué)的教研，很多教師在補(bǔ)充課程銜接的內(nèi)容時(shí)也只能依靠這些所謂的教材來(lái)進(jìn)行教學(xué)，我們的課程銜接現(xiàn)在處于一個(gè)無(wú)力的狀態(tài)下，大家都有些急于求成。

二、用螺旋上升的思維來(lái)看課程銜接問(wèn)題

螺旋上升是馬克思主義哲學(xué)中涉及到的一個(gè)概念。其意是事物發(fā)展變化的過(guò)程要經(jīng)歷“否定——否定之否定——否定之否定再否定”的過(guò)程。事物在發(fā)展的過(guò)程中要不斷否定自身才能向前發(fā)展，這樣的道理運(yùn)用到我們的實(shí)際課程銜接教學(xué)中來(lái)也是非常具有指導(dǎo)意義的。學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知水平在低年級(jí)階段還處于一個(gè)很初級(jí)的水平，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知是不符合高年級(jí)階段所要求的狀態(tài)的，這樣的情況是需要一個(gè)具有體系的教學(xué)過(guò)程才能改變過(guò)來(lái)的，不能操之過(guò)急，在知識(shí)上進(jìn)行直接的灌輸。

（一）打破學(xué)生原有的知識(shí)體系

建構(gòu)注意的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是要不斷地經(jīng)歷新舊知識(shí)的沖突才能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)化為己有的。也就是說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必然會(huì)打破原有的知識(shí)體系，才能將自己的認(rèn)知壁壘打破，才能拓寬自己的知識(shí)邊界。但是，知識(shí)體系的打破不僅需要新的知識(shí)的輸入，還需要學(xué)生在心理進(jìn)行接受和認(rèn)同。新知識(shí)的輸入應(yīng)該是由淺入深、由表及里、反復(fù)變化的。學(xué)生在否定自己之前的知識(shí)體系的同時(shí)，也是在否定自己之前的認(rèn)知，這個(gè)否定的過(guò)程就是在螺旋上升的過(guò)程中要不斷經(jīng)歷的。

舉例來(lái)說(shuō)，函數(shù)是一個(gè)非常能夠說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題的知識(shí)內(nèi)容。

函數(shù)是一種通過(guò)數(shù)來(lái)描繪客觀世界變化的思維，這是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都將不斷深入探討的一個(gè)內(nèi)容。然而，初高中對(duì)于函數(shù)的理解方式是有很大不同的。這項(xiàng)重要的內(nèi)容基本決定了兩個(gè)階段會(huì)具有全然不同的數(shù)學(xué)思維方式。

初中教學(xué)的思維基礎(chǔ)還是基于“量變說(shuō)”的概念。這樣的思維可以讓學(xué)生對(duì)與函數(shù)的內(nèi)容有一個(gè)更加直觀的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于思維能力尚未成熟的初中生來(lái)說(shuō)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。而在高中的教學(xué)中，函數(shù)的思維建立主要基于“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們的教學(xué)會(huì)進(jìn)行更加深入系統(tǒng)的研究，建立整個(gè)函數(shù)的思維方式：研究的對(duì)象、研究的方式、研究的目的等等。

其實(shí)，兩種函數(shù)的思維方式在本質(zhì)上還是一樣的，然而對(duì)于一個(gè)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)知尚不深入，是無(wú)法理解這兩種方法在角度上的關(guān)系的。因此，這需要教師在教學(xué)中予以不斷的糾正和示范。

（二）為學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)體系

像函數(shù)這樣的核心概念，需要學(xué)生進(jìn)行多次接觸、反復(fù)體會(huì)才能逐步掌握，靈活應(yīng)用。因此，在打破了學(xué)生原有的知識(shí)體系的同時(shí)，教師要讓學(xué)生能夠在新的知識(shí)學(xué)習(xí)中找到自己的知識(shí)起點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中有所依憑。

在初中，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)概念還比較直觀，知識(shí)的學(xué)習(xí)要聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)的背景才能很好的理解知識(shí)內(nèi)容。所以一個(gè)剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平還是比較低級(jí)的。

還以函數(shù)為例來(lái)說(shuō)，函數(shù)在初中時(shí)期，主要強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)量隨另一個(gè)量變化，這就是自變量和因變量的關(guān)系。而在高中的函數(shù)學(xué)習(xí)中，更突出函數(shù)的本質(zhì)，引入了集合的概念，這是自變量和因變量變得不那么簡(jiǎn)單，會(huì)有兩個(gè)量或三個(gè)量在一個(gè)等式中變化。這些新的內(nèi)容會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生自我懷疑，之前的認(rèn)知是否是錯(cuò)誤的，是否是無(wú)價(jià)值的？這是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)“對(duì)應(yīng)說(shuō)”知識(shí)時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生的矛盾。

在這期間，教師就必須要在知識(shí)上、心理上和實(shí)際才做上都基于學(xué)生指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的教學(xué)不是簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)，其中要傳達(dá)的是一種思維。教師應(yīng)該讓學(xué)生明白，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不是在探討某一個(gè)數(shù)字的具體大小和多少的問(wèn)題，而是在探討這一數(shù)據(jù)出現(xiàn)在這里會(huì)有什么意義，為什么會(huì)出現(xiàn)等這樣的問(wèn)題。這樣，學(xué)生在否定以往知識(shí)的過(guò)程中，才會(huì)更容易從自我局限中走出來(lái)，接受新的知識(shí)，構(gòu)建新的體系。

綜上，我們今天的數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越成熟，早已經(jīng)不是很多年前的單純地關(guān)于數(shù)字大小的運(yùn)算。數(shù)學(xué)主要的教學(xué)目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的一種思維邏輯，讓學(xué)生在今后的人生中可以運(yùn)用這一種思維邏輯，以這一種思維角度去想事情，去面對(duì)世界。因此，對(duì)于知識(shí)體系的構(gòu)建和課程銜接，我們不要操之過(guò)急，遵循學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，才能提高教學(xué)質(zhì)量。

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